Subgroups — C₂×#22627044 #34034495

Order 18688.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627044	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	—	2	2	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17989673	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989672	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
27	C₂²×#10596842	—	4	8	no	—
28	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
29	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
30	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
34	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
35	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×#64408	—	2	8	no	—
47	D₄×#64408	—	2	8	no	—
48	D₄×#64408	—	2	8	no	—
49	D₄×#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
79	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
80	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
91	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
96	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
134	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
149	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
213	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	8	no	—
222	C₂×#64408	—	2	8	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	1	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	1	no	—
230	C₂×#64408	—	4	8	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	8	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	#99	1	4	yes	—
239	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	#10596842	—	4	8	no	—
244	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
253	D₂₉₂	—	2	8	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
296	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	#64408	—	2	2	no	—
302	#64408	—	2	2	no	—
303	#64408	—	2	2	no	—
304	#64408	—	4	2	no	—
305	#64408	—	4	2	no	—
306	#64408	C₂×#99	1	4	yes	—
307	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×#1459	—	73	1	no	maximal, Sylow
310	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₇₃	#1459	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	—	2	1	no	—
317	D₇₃	—	2	1	no	—
318	D₇₃	—	2	4	no	—
319	D₇₃	—	4	2	no	—
320	D₇₃	#1459	1	2	yes	complemented
321	D₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
322	D₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
325	#1459	—	73	8	no	—
326	C₂×#324	—	73	2	no	—
327	C₂×#323	—	73	2	no	—
328	C₇₃	C₂×#1459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
346	#324	—	73	8	no	—
347	#323	—	73	8	no	—
348	C₂⁵	—	73	1	no	—
349	C₂⁵	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	292	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
379	C₄×D₄	—	146	8	no	—
380	C₄×D₄	—	146	8	no	—
381	C₄×D₄	—	146	8	no	—
382	C₄×D₄	—	146	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
401	C₂⁴	—	292	2	no	—
402	C₂⁴	—	292	2	no	—
403	C₂⁴	—	292	2	no	—
404	C₂⁴	—	292	2	no	—
405	C₂⁴	—	73	2	no	—
406	C₂⁴	—	73	2	no	—
407	C₂⁴	—	73	2	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	73	2	no	—
410	C₂⁴	—	73	2	no	—
411	C₂⁴	—	73	1	no	—
412	C₂⁴	—	73	2	no	—
413	C₂⁴	—	73	2	no	—
414	C₂⁴	—	73	2	no	—
415	C₂⁴	—	73	1	no	—
416	C₂⁴	—	146	1	no	—
417	C₂⁴	—	146	1	no	—
418	C₂⁴	—	146	1	no	—
419	C₂⁴	—	146	1	no	—
420	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	73	4	no	—
425	C₂×D₄	—	73	4	no	—
426	C₂×D₄	—	73	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	8	no	—
430	C₂×D₄	—	146	8	no	—
431	C₂×D₄	—	146	8	no	—
432	C₂×D₄	—	146	8	no	—
433	C₂×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₈	—	292	16	no	—
480	C₂×C₈	—	292	8	no	—
481	C₂×C₈	—	146	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
487	C₄²	—	146	4	no	—
488	C₄²	—	146	4	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	292	2	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	292	4	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	2	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	292	4	no	—
501	C₂³	—	292	4	no	—
502	C₂³	—	292	2	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	4	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	292	2	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	292	4	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	292	4	no	—
511	C₂³	—	73	4	no	—
512	C₂³	—	73	2	no	—
513	C₂³	—	73	4	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	73	2	no	—
516	C₂³	—	73	1	no	—
517	C₂³	—	73	4	no	—
518	C₂³	—	73	1	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	73	4	no	—
521	C₂³	—	73	1	no	—
522	C₂³	—	73	2	no	—
523	C₂³	—	73	1	no	—
524	C₂³	—	73	1	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	4	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	—	146	4	no	—
533	C₂³	—	146	1	no	—
534	C₂³	—	146	1	no	—
535	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
540	D₄	—	2	8	no	—
541	D₄	—	146	8	no	—
542	D₄	—	146	8	no	—
543	D₄	—	146	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	292	2	no	—
547	C₂×C₄	—	292	2	no	—
548	C₂×C₄	—	292	2	no	—
549	C₂×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	8	no	—
551	C₂×C₄	—	292	8	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	1	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	4	no	—
558	C₂×C₄	—	292	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	8	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	8	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
580	C₈	—	292	8	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	292	2	no	—
592	C₂²	—	292	2	no	—
593	C₂²	—	292	4	no	—
594	C₂²	—	292	4	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	2	no	—
597	C₂²	—	292	4	no	—
598	C₂²	—	292	4	no	—
599	C₂²	—	292	4	no	—
600	C₂²	—	292	2	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	2	no	—
604	C₂²	—	73	2	no	—
605	C₂²	—	73	1	no	—
606	C₂²	—	73	1	no	—
607	C₂²	—	73	4	no	—
608	C₂²	—	146	1	no	—
609	C₂²	—	146	1	no	—
610	C₂²	—	146	4	no	—
611	C₂²	—	146	1	no	—
612	C₂²	—	146	1	no	—
613	C₂²	—	146	2	no	—
614	C₂²	—	146	2	no	—
615	C₂²	—	146	4	no	—
616	C₂²	—	146	8	no	—
617	C₂²	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	146	2	no	—
619	C₂²	—	146	4	no	—
620	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	292	2	no	—
626	C₄	—	292	2	no	—
627	C₄	—	73	4	no	—
628	C₄	—	146	2	no	—
629	C₄	—	146	2	no	—
630	C₄	—	146	2	no	—
631	C₄	—	146	2	no	—
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	2	4	no	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	292	2	no	—
637	C₂	—	73	1	no	—
638	C₂	—	73	1	no	—
639	C₂	—	73	2	no	—
640	C₂	—	146	1	no	—
641	C₂	—	146	1	no	—
642	C₂	—	146	4	no	—
643	C₂	#22627044	1	2	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1459
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
2. #22627044	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989673	C₂	semidirect
4. C₂×#17989672	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. #17989673	C₂²	semidirect
12. #17989672	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
74. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
77. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
133. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
134. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
161. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
212. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
247. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
252. C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	semidirect
314. C₂×C₇₃	#1459	semidirect
320. D₇₃	#1459	semidirect
328. C₇₃	C₂×#1459	semidirect
359. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
421. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
437. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
478. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
539. C₂³	C₂²×#10596842	semidirect
579. C₂×C₄	C₂²×#10596842	semidirect
643. C₂	#22627044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627044	2
C₂×#17989673	2
C₂×#17989672	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#1459	73

Subgroups — C2×#22627044 #34034495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627044 #34034495