Subgroups — C₂×#22627045 #34034496

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627045	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17989700	—	2	4	no	—
6	#17989700	C₂²	1	8	yes	complemented
7	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
10	#17989672	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×#64408	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
22	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	D₄×#64408	—	2	8	no	—
35	D₄×#64408	—	2	8	no	—
36	D₄×#64408	—	2	8	no	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
62	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
86	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
106	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	—	2	4	no	—
153	C₂×#64408	—	2	2	no	—
154	C₂×#64408	—	2	4	no	—
155	C₂×#64408	—	2	4	no	—
156	C₂×#64408	—	2	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	1	no	—
158	C₂×#64408	—	4	2	no	—
159	C₂×#64408	—	4	1	no	—
160	C₂×#64408	—	4	16	no	—
161	C₂×#64408	—	4	4	no	—
162	C₂×#64408	—	4	4	no	—
163	C₂×#64408	—	4	16	no	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	#100	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	#10596842	—	4	8	no	—
171	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	D₂₉₂	—	2	8	no	—
180	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	#64408	—	2	2	no	—
215	#64408	—	2	2	no	—
216	#64408	—	2	2	no	—
217	#64408	—	4	4	no	—
218	#64408	C₂×#100	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
220	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
221	C₂×#1460	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇₃	#1460	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	—	2	1	no	—
228	D₇₃	—	2	1	no	—
229	D₇₃	—	4	4	no	—
230	D₇₃	#1460	1	2	yes	complemented
231	D₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂×#431	—	73	2	no	—
235	#1460	—	73	8	no	—
236	C₂×#323	—	73	4	no	—
237	C₇₃	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
248	#431	—	73	8	no	—
249	#431	—	146	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
253	#323	—	73	16	no	—
254	C₂⁵	—	73	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
263	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
274	C₄×D₄	—	146	8	no	—
275	C₄×D₄	—	146	8	no	—
276	C₄×D₄	—	146	8	no	—
277	C₄×D₄	—	146	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₄×C₈	—	146	8	no	—
294	C₂⁴	—	292	4	no	—
295	C₂⁴	—	292	4	no	—
296	C₂⁴	—	73	2	no	—
297	C₂⁴	—	73	4	no	—
298	C₂⁴	—	73	4	no	—
299	C₂⁴	—	73	1	no	—
300	C₂⁴	—	146	2	no	—
301	C₂⁴	—	146	2	no	—
302	C₂⁴	—	146	2	no	—
303	C₂⁴	—	146	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	73	8	no	—
308	C₂×D₄	—	73	4	no	—
309	C₂×D₄	—	146	8	no	—
310	C₂×D₄	—	146	8	no	—
311	C₂×D₄	—	146	8	no	—
312	C₂×D₄	—	146	8	no	—
313	C₂×D₄	—	146	4	no	—
314	C₂×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂×D₄	—	146	2	no	—
316	C₂×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	292	8	no	—
347	C₂×C₈	—	146	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
351	C₄²	—	73	4	no	—
352	C₄²	—	73	4	no	—
353	C₄²	—	73	4	no	—
354	C₄²	—	73	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	292	4	no	—
359	C₂³	—	292	4	no	—
360	C₂³	—	292	4	no	—
361	C₂³	—	292	4	no	—
362	C₂³	—	292	4	no	—
363	C₂³	—	292	8	no	—
364	C₂³	—	292	8	no	—
365	C₂³	—	292	4	no	—
366	C₂³	—	292	4	no	—
367	C₂³	—	292	8	no	—
368	C₂³	—	73	4	no	—
369	C₂³	—	73	1	no	—
370	C₂³	—	73	1	no	—
371	C₂³	—	73	1	no	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	146	4	no	—
376	C₂³	—	146	4	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	146	4	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	2	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×#10596842	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	146	16	no	—
387	D₄	—	146	8	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	292	4	no	—
390	C₂×C₄	—	292	16	no	—
391	C₂×C₄	—	292	16	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
416	C₈	—	292	8	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	292	4	no	—
425	C₂²	—	292	4	no	—
426	C₂²	—	292	8	no	—
427	C₂²	—	292	8	no	—
428	C₂²	—	292	8	no	—
429	C₂²	—	292	4	no	—
430	C₂²	—	73	1	no	—
431	C₂²	—	73	1	no	—
432	C₂²	—	73	2	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	73	1	no	—
435	C₂²	—	73	1	no	—
436	C₂²	—	146	1	no	—
437	C₂²	—	146	1	no	—
438	C₂²	—	146	1	no	—
439	C₂²	—	146	1	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	146	4	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	292	4	no	—
448	C₄	—	73	4	no	—
449	C₄	—	73	4	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	—	146	2	no	—
452	C₄	—	146	2	no	—
453	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	292	4	no	—
458	C₂	—	73	1	no	—
459	C₂	—	73	1	no	—
460	C₂	—	73	2	no	—
461	C₂	—	146	1	no	—
462	C₂	—	146	1	no	—
463	C₂	#22627045	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. #22627045	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989672	C₂	semidirect
6. #17989700	C₂²	semidirect
10. #17989672	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
57. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
60. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
102. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
225. C₂×C₇₃	#1460	semidirect
230. D₇₃	#1460	semidirect
237. C₇₃	C₂×#1460	semidirect
263. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
317. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
463. C₂	#22627045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627045	2
C₂×#17989672	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#1460	73

Subgroups — C2×#22627045 #34034496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627045 #34034496