Subgroups — #34034498

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22627043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989700	—	2	2	no	—
8	#17989700	—	2	2	no	—
9	#17989700	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989700	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
14	#17989673	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989672	C₂²	1	8	yes	—
16	#41×#64408	—	2	2	no	—
17	#41×#64408	—	2	2	no	—
18	#41×#64408	—	2	2	no	—
19	#41×#64408	—	2	2	no	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	8	yes	—
36	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
37	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
43	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
44	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
45	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
46	D₄×#64408	—	2	4	no	—
47	D₄×#64408	—	2	4	no	—
48	D₄×#64408	—	2	4	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	D₄×#64408	—	2	2	no	—
51	D₄×#64408	—	2	2	no	—
52	D₄×#64408	—	2	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556670	—	2	4	no	—
55	#14556670	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
88	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
96	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
105	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#11924029	—	2	2	no	—
141	#11924029	—	2	2	no	—
142	#11924028	—	2	2	no	—
143	#11924028	—	2	2	no	—
144	#11924028	—	2	4	no	—
145	#11924028	—	2	4	no	—
146	#11924027	—	2	4	no	—
147	#11924027	—	2	4	no	—
148	#11924027	—	2	2	no	—
149	#11924027	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
159	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
187	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	2	2	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	2	2	no	—
203	C₂×#64408	—	2	4	no	—
204	C₂×#64408	—	2	2	no	—
205	C₂×#64408	—	2	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	1	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	1	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	#10596842	—	4	8	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	D₂₉₂	—	2	4	no	—
244	D₂₉₂	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
261	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
262	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	#64408	—	2	2	no	—
283	#64408	—	2	1	no	—
284	#64408	—	2	1	no	—
285	#64408	—	2	2	no	—
286	#64408	—	4	2	no	—
287	#64408	—	4	2	no	—
288	#64408	#410	1	2	yes	—
289	#64408	#413	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
292	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	#17349	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	—	2	1	no	—
304	D₇₃	—	2	2	no	—
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	D₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
309	C₂×#431	—	73	2	no	—
310	#1461	—	73	2	no	—
311	#1460	—	73	2	no	—
312	#1459	—	73	4	no	—
313	#1458	—	73	4	no	—
314	C₇₃	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×#41	—	73	1	no	—
316	C₄×#41	—	146	2	no	—
317	C₄×#41	—	146	2	no	—
318	C₄×#41	—	146	2	no	—
319	C₄×#41	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂×#117	—	73	1	no	—
327	C₂×#117	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
330	#431	—	73	4	no	—
331	#431	—	73	4	no	—
332	#431	—	146	2	no	—
333	#431	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
337	#324	—	73	8	no	—
338	#323	—	73	8	no	—
339	C₂×#41	—	73	1	no	—
340	C₂×#41	—	73	2	no	—
341	C₂×#41	—	73	1	no	—
342	C₂×#41	—	73	1	no	—
343	C₂×#41	—	73	2	no	—
344	C₂×#41	—	146	2	no	—
345	C₂×#41	—	146	2	no	—
346	C₂×#41	—	146	2	no	—
347	C₂×#41	—	146	2	no	—
348	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₄×D₄	—	146	2	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	C₄×D₄	—	146	2	no	—
367	C₄×D₄	—	146	4	no	—
368	C₄×D₄	—	146	4	no	—
369	C₄×D₄	—	146	4	no	—
370	C₄×D₄	—	146	4	no	—
371	#117	—	146	4	no	—
372	#117	—	146	4	no	—
373	#117	—	146	2	no	—
374	#117	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
401	C₄×C₈	—	146	4	no	—
402	C₄×C₈	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	—	73	1	no	—
404	C₂⁴	—	73	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	146	4	no	—
408	#41	—	146	4	no	—
409	#41	—	146	4	no	—
410	#41	—	146	4	no	—
411	#41	—	146	2	no	—
412	#41	—	146	2	no	—
413	#41	—	146	2	no	—
414	#41	—	146	2	no	—
415	#41	—	146	2	no	—
416	#41	—	146	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×D₄	—	73	2	no	—
423	C₂×D₄	—	73	2	no	—
424	C₂×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂×D₄	—	73	2	no	—
426	C₂×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	4	no	—
430	C₂×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
470	C₂×C₈	—	292	8	no	—
471	C₂×C₈	—	146	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₄²	—	73	1	no	—
480	C₄²	—	73	1	no	—
481	C₄²	—	73	1	no	—
482	C₄²	—	73	1	no	—
483	C₄²	—	73	2	no	—
484	C₄²	—	73	2	no	—
485	C₄²	—	73	2	no	—
486	C₄²	—	73	2	no	—
487	C₄²	—	73	2	no	—
488	C₄²	—	73	2	no	—
489	C₄²	—	146	2	no	—
490	C₄²	—	146	2	no	—
491	C₄²	—	146	2	no	—
492	C₄²	—	146	2	no	—
493	C₄²	—	146	2	no	—
494	C₄²	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	1	no	—
498	C₂³	—	292	1	no	—
499	C₂³	—	73	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	2	no	—
502	C₂³	—	73	2	no	—
503	C₂³	—	73	1	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	146	4	no	—
510	Q₈	—	146	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	146	4	no	—
514	D₄	—	146	4	no	—
515	D₄	—	146	4	no	—
516	D₄	—	146	4	no	—
517	D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂×C₄	—	292	4	no	—
523	C₂×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	1	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	1	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	292	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	292	2	no	—
575	C₂²	—	292	1	no	—
576	C₂²	—	292	2	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	292	4	no	—
580	C₂²	—	73	1	no	—
581	C₂²	—	73	1	no	—
582	C₂²	—	73	2	no	—
583	C₂²	—	146	1	no	—
584	C₂²	—	146	1	no	—
585	C₂²	—	146	2	no	—
586	C₂²	—	146	2	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	292	2	no	—
592	C₄	—	292	2	no	—
593	C₄	—	73	2	no	—
594	C₄	—	73	2	no	—
595	C₄	—	73	1	no	—
596	C₄	—	73	1	no	—
597	C₄	—	73	2	no	—
598	C₄	—	146	2	no	—
599	C₄	—	146	1	no	—
600	C₄	—	146	1	no	—
601	C₄	—	146	2	no	—
602	C₄	—	146	2	no	—
603	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	292	2	no	—
610	C₂	—	73	1	no	—
611	C₂	—	73	1	no	—
612	C₂	—	146	1	no	—
613	C₂	—	146	2	no	—
614	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. #22627046	C₂	semidirect
3. #22627045	C₂	semidirect
4. #22627044	C₂	semidirect
5. #22627043	C₂	semidirect
80. C₂×#11924029	C₈	semidirect
81. C₂×#11924028	C₈	semidirect
82. C₂×#11924028	C₈	semidirect
83. C₂×#11924027	C₈	semidirect
84. C₂×#11924027	C₈	semidirect
94. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
150. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
173. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
184. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
186. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
314. C₇₃	#17349	semidirect
348. C₂×#41	#10596842	semidirect
421. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
469. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627046	2
#22627045	2
#22627044	2
#22627043	2
C₂×#41×#64408	2
#17349	73