Subgroups — #34034499

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
8	#17989700	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17989673	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989672	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989672	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989654	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
34	D₄×#64408	—	2	8	no	—
35	D₄×#64408	—	2	4	no	—
36	D₄×#64408	—	2	8	no	—
37	D₄×#64408	—	2	4	no	—
38	D₄×#64408	—	2	4	no	—
39	D₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
40	#14556670	—	2	4	no	—
41	#14556670	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
72	C₂×#10596842	—	8	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
80	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₄×#64408	—	2	4	no	—
99	C₄×#64408	—	2	2	no	—
100	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
120	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	D₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#64408	—	2	1	no	—
173	C₂×#64408	—	2	2	no	—
174	C₂×#64408	—	2	1	no	—
175	C₂×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂×#64408	—	4	1	no	—
177	C₂×#64408	—	4	1	no	—
178	C₂×#64408	—	4	8	no	—
179	C₂×#64408	—	4	1	no	—
180	C₂×#64408	—	4	2	no	—
181	C₂×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂×#64408	—	8	4	no	—
183	C₂×#64408	—	8	4	no	—
184	C₂×#64408	—	8	4	no	—
185	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	#10596842	—	4	8	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	D₂₉₂	—	2	4	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
239	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	#64408	—	2	2	no	—
242	#64408	—	2	4	no	—
243	#64408	—	2	2	no	—
244	#64408	—	4	1	no	—
245	#64408	—	4	2	no	—
246	#64408	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
251	#17350	—	73	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	D₇₃	—	2	1	no	—
258	D₇₃	—	2	4	no	—
259	D₇₃	—	4	2	no	—
260	D₇₃	—	4	1	no	—
261	D₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#518	—	73	1	no	—
264	#2972	—	73	2	no	—
265	#1460	—	73	2	no	—
266	#1459	—	73	4	no	—
267	#1458	—	73	2	no	—
268	C₂×#323	—	73	4	no	—
269	C₇₃	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
271	#518	—	146	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂×#117	—	73	1	no	—
279	C₂×#117	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₈×D₄	—	146	8	no	—
283	#431	—	73	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
285	#324	—	73	4	no	—
286	#323	—	73	4	no	—
287	#323	—	73	8	no	—
288	C₂⁵	—	73	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
306	C₄×D₄	—	73	8	no	—
307	C₄×D₄	—	146	4	no	—
308	C₄×D₄	—	146	8	no	—
309	C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₄×D₄	—	146	8	no	—
311	C₄×D₄	—	146	4	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
333	C₄×C₈	—	146	4	no	—
334	C₂⁴	—	584	2	no	—
335	C₂⁴	—	584	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	2	no	—
337	C₂⁴	—	73	1	no	—
338	C₂⁴	—	73	2	no	—
339	C₂⁴	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	2	no	—
341	C₂⁴	—	73	2	no	—
342	C₂⁴	—	146	4	no	—
343	C₂⁴	—	146	4	no	—
344	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂×D₄	—	73	4	no	—
349	C₂×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂×D₄	—	73	1	no	—
353	C₂×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂×D₄	—	146	4	no	—
356	C₂×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	8	no	—
359	C₂×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂×D₄	—	146	4	no	—
361	C₂×D₄	—	146	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
366	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×C₈	—	584	8	no	—
390	C₂×C₈	—	146	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄²	—	73	4	no	—
403	C₄²	—	146	2	no	—
404	C₄²	—	146	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	292	1	no	—
410	C₂³	—	292	1	no	—
411	C₂³	—	292	2	no	—
412	C₂³	—	292	2	no	—
413	C₂³	—	584	2	no	—
414	C₂³	—	584	2	no	—
415	C₂³	—	584	2	no	—
416	C₂³	—	584	8	no	—
417	C₂³	—	584	4	no	—
418	C₂³	—	584	4	no	—
419	C₂³	—	73	4	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	73	1	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	4	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	146	1	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	1	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	146	4	no	—
431	C₂³	—	146	4	no	—
432	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	73	8	no	—
438	D₄	—	73	4	no	—
439	D₄	—	146	4	no	—
440	D₄	—	146	4	no	—
441	D₄	—	146	4	no	—
442	D₄	—	146	4	no	—
443	D₄	—	146	2	no	—
444	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	1	no	—
449	C₂×C₄	—	292	8	no	—
450	C₂×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄	—	584	4	no	—
454	C₂×C₄	—	584	4	no	—
455	C₂×C₄	—	584	4	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	292	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	292	1	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	4	no	—
484	C₂²	—	292	2	no	—
485	C₂²	—	292	2	no	—
486	C₂²	—	292	1	no	—
487	C₂²	—	292	1	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	4	no	—
490	C₂²	—	584	4	no	—
491	C₂²	—	584	4	no	—
492	C₂²	—	584	4	no	—
493	C₂²	—	73	1	no	—
494	C₂²	—	73	1	no	—
495	C₂²	—	73	4	no	—
496	C₂²	—	146	1	no	—
497	C₂²	—	146	1	no	—
498	C₂²	—	146	4	no	—
499	C₂²	—	146	4	no	—
500	C₂²	—	146	1	no	—
501	C₂²	—	146	2	no	—
502	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	292	1	no	—
506	C₄	—	292	2	no	—
507	C₄	—	292	1	no	—
508	C₄	—	73	2	no	—
509	C₄	—	146	2	no	—
510	C₄	—	146	4	no	—
511	C₄	—	146	2	no	—
512	C₄	—	146	1	no	—
513	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	292	1	no	—
519	C₂	—	292	2	no	—
520	C₂	—	73	1	no	—
521	C₂	—	73	1	no	—
522	C₂	—	146	1	no	—
523	C₂	—	146	4	no	—
524	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627173	C₂	semidirect
2. #22627045	C₂	semidirect
3. #22627044	C₂	semidirect
4. #22627043	C₂	semidirect
5. C₂×#17989672	C₂	semidirect
8. #17989700	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
10. #17989673	C₂²	semidirect
12. #17989672	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
63. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
64. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
65. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
70. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
105. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
106. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
107. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
129. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
136. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
269. C₇₃	#17350	semidirect
299. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
344. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
365. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
366. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
388. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627173	2
#22627045	2
#22627044	2
#22627043	2
C₂×#17989672	2
C₂×#17989654	2
#17350	73