Subgroups — #34034500

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
8	#17989700	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
10	#17989673	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989673	C₂²	1	8	yes	—
12	#17989672	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989656	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#10596842	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
33	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
34	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
35	D₄×#64408	—	2	8	no	—
36	D₄×#64408	—	2	8	no	—
37	D₄×#64408	—	2	4	no	—
38	D₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
39	#14556670	—	2	8	no	—
40	#14556670	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	complemented
63	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
72	C₂×#10596842	—	8	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
78	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	—	2	4	no	—
98	C₄×#64408	—	2	2	no	—
99	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#11924029	—	2	4	no	—
103	#11924028	—	2	8	no	—
104	#11924028	—	2	4	no	—
105	#11924027	—	2	4	no	—
106	#11924027	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
116	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	D₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂×#64408	—	2	2	no	—
154	C₂×#64408	—	2	1	no	—
155	C₂×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂×#64408	—	4	1	no	—
157	C₂×#64408	—	4	8	no	—
158	C₂×#64408	—	4	1	no	—
159	C₂×#64408	—	4	2	no	—
160	C₂×#64408	—	4	1	no	—
161	C₂×#64408	—	4	1	no	—
162	C₂×#64408	—	8	4	no	—
163	C₂×#64408	—	8	4	no	—
164	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	#10596842	—	4	8	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	D₂₉₂	—	2	4	no	—
185	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	#64408	—	2	2	no	—
218	#64408	—	2	4	no	—
219	#64408	—	2	2	no	—
220	#64408	—	4	2	no	—
221	#64408	—	4	1	no	—
222	#64408	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	#17351	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	—	2	1	no	—
235	D₇₃	—	2	4	no	—
236	D₇₃	—	4	1	no	—
237	D₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#520	—	73	1	no	—
240	#2972	—	73	2	no	—
241	#1461	—	73	2	no	—
242	#1459	—	73	4	no	—
243	#1458	—	73	2	no	—
244	C₂×#324	—	73	4	no	—
245	C₇₃	#17351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	73	1	no	—
247	#520	—	146	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
254	C₂×#117	—	73	2	no	—
255	C₂×#117	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₈×D₄	—	146	8	no	—
259	#431	—	73	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
261	#324	—	73	4	no	—
262	#324	—	73	8	no	—
263	#323	—	73	4	no	—
264	C₂×#41	—	73	1	no	—
265	C₂×#41	—	73	1	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	73	1	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂×#41	—	146	4	no	—
271	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
283	C₄×D₄	—	73	8	no	—
284	C₄×D₄	—	146	8	no	—
285	C₄×D₄	—	146	8	no	—
286	C₄×D₄	—	146	4	no	—
287	#117	—	146	4	no	—
288	#117	—	146	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
309	C₄×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂⁴	—	73	2	no	—
311	C₂⁴	—	73	1	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	146	8	no	—
314	#41	—	146	4	no	—
315	#41	—	146	8	no	—
316	#41	—	146	4	no	—
317	#41	—	146	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂×D₄	—	73	4	no	—
326	C₂×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	1	no	—
329	C₂×D₄	—	73	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
334	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₈	—	584	8	no	—
362	C₂×C₈	—	146	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	73	4	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	4	no	—
377	C₄²	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	292	1	no	—
379	C₂³	—	292	1	no	—
380	C₂³	—	292	2	no	—
381	C₂³	—	292	2	no	—
382	C₂³	—	73	4	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	1	no	—
385	C₂³	—	73	4	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	—	146	1	no	—
389	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	146	4	no	—
393	Q₈	—	146	2	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	73	8	no	—
396	D₄	—	73	4	no	—
397	D₄	—	146	4	no	—
398	D₄	—	146	4	no	—
399	D₄	—	146	4	no	—
400	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₄	—	292	1	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	584	4	no	—
411	C₂×C₄	—	584	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	292	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	292	1	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	4	no	—
443	C₂²	—	292	1	no	—
444	C₂²	—	292	1	no	—
445	C₂²	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	73	1	no	—
447	C₂²	—	73	1	no	—
448	C₂²	—	73	4	no	—
449	C₂²	—	146	1	no	—
450	C₂²	—	146	4	no	—
451	C₂²	—	146	1	no	—
452	C₂²	—	146	4	no	—
453	C₂²	—	146	1	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	292	1	no	—
459	C₄	—	292	2	no	—
460	C₄	—	292	1	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	146	2	no	—
463	C₄	—	146	4	no	—
464	C₄	—	146	2	no	—
465	C₄	—	146	1	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	292	1	no	—
472	C₂	—	73	1	no	—
473	C₂	—	73	1	no	—
474	C₂	—	146	1	no	—
475	C₂	—	146	4	no	—
476	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#17351
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627173	C₂	semidirect
2. #22627046	C₂	semidirect
3. #22627044	C₂	semidirect
4. #22627043	C₂	semidirect
5. C₂×#17989673	C₂	semidirect
58. C₂×#11924029	C₈	semidirect
59. C₂×#11924028	C₈	semidirect
60. C₂×#11924028	C₈	semidirect
61. C₂×#11924027	C₈	semidirect
62. C₂×#11924027	C₈	semidirect
70. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
107. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
120. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
245. C₇₃	#17351	semidirect
271. C₂×#41	#10596842	semidirect
322. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
333. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
359. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
360. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627173	2
#22627046	2
#22627044	2
#22627043	2
C₂×#17989673	2
C₂×#17989656	2
#17351	73