Subgroups — C₂×#22627049 #34034505

Order 18688.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627049	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
8	#17989700	—	2	2	no	—
9	#17989700	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
17	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#41×#64408	—	2	2	no	—
20	#41×#64408	—	2	2	no	—
21	#41×#64408	C₄	1	4	yes	—
22	#41×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#10596842	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
41	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
42	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
50	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
51	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
52	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	D₄×#64408	—	2	4	no	—
57	D₄×#64408	—	2	4	no	—
58	D₄×#64408	—	2	4	no	—
59	D₄×#64408	—	2	2	no	—
60	D₄×#64408	—	2	1	no	—
61	D₄×#64408	—	2	1	no	—
62	D₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556670	—	2	4	no	—
66	#14556670	—	2	4	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
97	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
108	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
118	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	4	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	4	no	—
141	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	#11924029	—	2	2	no	—
154	#11924029	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
155	#11924028	—	2	2	no	—
156	#11924028	—	2	4	no	—
157	#11924028	—	2	4	no	—
158	#11924028	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
159	#11924027	—	2	4	no	—
160	#11924027	—	2	4	no	—
161	#11924027	—	2	2	no	—
162	#11924027	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
165	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
167	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
196	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	8	no	—
228	C₂×#64408	#104	1	4	yes	—
229	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#64408	#135	1	4	yes	—
234	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#10596842	—	2	8	no	—
237	#10596842	—	4	4	no	—
238	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
239	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
240	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	—	2	1	no	—
261	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
277	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
278	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
279	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	#64408	—	2	2	no	—
300	#64408	—	2	1	no	—
301	#64408	—	2	1	no	—
302	#64408	—	4	2	no	—
303	#64408	—	4	2	no	—
304	#64408	#416	1	2	yes	—
305	#64408	C₂×#104	1	4	yes	—
306	#64408	C₂×#135	1	2	yes	—
307	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
314	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#1476	—	73	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇₃	#1476	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	—	2	2	no	—
321	D₇₃	—	4	2	no	—
322	D₇₃	#1476	1	2	yes	complemented
323	D₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
324	D₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
326	C₂×#431	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	#1476	—	73	8	no	—
329	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
330	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
331	C₇₃	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×#41	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
334	C₄×#41	—	73	4	no	—
335	C₄×#41	—	73	4	no	—
336	C₄×#41	—	146	2	no	—
337	C₄×#41	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
344	C₂×#117	—	73	1	no	—
345	C₂×#117	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
348	#431	—	73	4	no	—
349	#431	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
357	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
358	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
359	C₂×#41	—	73	4	no	—
360	C₂×#41	—	73	4	no	—
361	C₂×#41	—	73	1	no	—
362	C₂×#41	—	73	1	no	—
363	C₂×#41	—	73	1	no	—
364	C₂×#41	—	146	1	no	—
365	C₂×#41	—	146	1	no	—
366	C₂×#41	—	146	2	no	—
367	C₂×#41	—	146	2	no	—
368	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
388	C₄×D₄	—	73	2	no	—
389	C₄×D₄	—	73	4	no	—
390	C₄×D₄	—	73	2	no	—
391	C₄×D₄	—	146	2	no	—
392	C₄×D₄	—	146	1	no	—
393	C₄×D₄	—	146	1	no	—
394	C₄×D₄	—	146	4	no	—
395	C₄×D₄	—	146	4	no	—
396	C₄×D₄	—	146	4	no	—
397	C₄×D₄	—	146	4	no	—
398	#117	—	73	4	no	—
399	#117	—	146	4	no	—
400	#117	—	146	4	no	—
401	#117	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
425	C₄×C₈	—	73	4	no	—
426	C₄×C₈	—	146	4	no	—
427	C₄×C₈	—	146	2	no	—
428	C₄×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	146	1	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	73	4	no	—
433	#41	—	73	4	no	—
434	#41	—	73	4	no	—
435	#41	—	146	4	no	—
436	#41	—	146	4	no	—
437	#41	—	146	4	no	—
438	#41	—	146	4	no	—
439	#41	—	146	2	no	—
440	#41	—	146	2	no	—
441	#41	—	146	2	no	—
442	#41	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
443	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	73	2	no	—
452	C₂×D₄	—	73	2	no	—
453	C₂×D₄	—	73	1	no	—
454	C₂×D₄	—	146	1	no	—
455	C₂×D₄	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	146	1	no	—
457	C₂×D₄	—	146	1	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	292	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	4	no	—
499	C₂×C₈	—	146	4	no	—
500	C₂×C₈	—	146	16	no	—
501	C₂×C₈	—	146	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₄²	—	73	2	no	—
514	C₄²	—	73	2	no	—
515	C₄²	—	73	2	no	—
516	C₄²	—	73	1	no	—
517	C₄²	—	73	2	no	—
518	C₄²	—	73	2	no	—
519	C₄²	—	73	2	no	—
520	C₄²	—	73	1	no	—
521	C₄²	—	73	1	no	—
522	C₄²	—	73	1	no	—
523	C₄²	—	146	4	no	—
524	C₄²	—	146	2	no	—
525	C₄²	—	146	2	no	—
526	C₄²	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	292	2	no	—
529	C₂³	—	292	2	no	—
530	C₂³	—	73	1	no	—
531	C₂³	—	73	2	no	—
532	C₂³	—	73	2	no	—
533	C₂³	—	73	1	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	—	146	2	no	—
536	C₂³	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	C₂³	—	146	1	no	—
539	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	2	1	no	—
541	Q₈	—	73	2	no	—
542	Q₈	—	146	2	no	—
543	Q₈	—	146	2	no	—
544	Q₈	—	146	1	no	—
545	Q₈	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	1	no	—
548	D₄	—	73	2	no	—
549	D₄	—	146	4	no	—
550	D₄	—	146	2	no	—
551	D₄	—	146	2	no	—
552	D₄	—	146	4	no	—
553	D₄	—	146	4	no	—
554	D₄	—	146	1	no	—
555	D₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	8	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
603	C₈	—	292	4	no	—
604	C₈	—	146	8	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	4	no	—
611	C₂²	—	292	2	no	—
612	C₂²	—	73	1	no	—
613	C₂²	—	73	1	no	—
614	C₂²	—	73	2	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	146	2	no	—
619	C₂²	—	146	4	no	—
620	C₂²	—	146	2	no	—
621	C₂²	—	146	2	no	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	292	2	no	—
626	C₄	—	292	2	no	—
627	C₄	—	73	2	no	—
628	C₄	—	73	2	no	—
629	C₄	—	73	4	no	—
630	C₄	—	73	2	no	—
631	C₄	—	73	1	no	—
632	C₄	—	73	1	no	—
633	C₄	—	146	1	no	—
634	C₄	—	146	2	no	—
635	C₄	—	146	1	no	—
636	C₄	—	146	2	no	—
637	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	292	2	no	—
643	C₂	—	73	1	no	—
644	C₂	—	73	1	no	—
645	C₂	—	73	2	no	—
646	C₂	—	146	2	no	—
647	C₂	#22627049	1	2	yes	direct product factor
648	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. #22627049	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#10596842	C₂	semidirect
9. #17989700	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
89. C₂×#11924029	C₈	semidirect
91. C₂×#11924028	C₈	semidirect
93. C₂×#11924027	C₈	semidirect
96. #41×D₇₃	C₈	semidirect
103. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
154. #11924029	C₂×C₈	semidirect
158. #11924028	C₂×C₈	semidirect
162. #11924027	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
167. Q₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
178. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
196. #41×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
197. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
199. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
239. Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
242. D₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
261. D₂₉₂	C₂²×C₈	semidirect
279. Dic₁₄₆	C₂²×C₈	semidirect
318. C₂×C₇₃	#1476	semidirect
322. D₇₃	#1476	semidirect
331. C₇₃	C₂×#1476	semidirect
368. C₂×#41	#10596842	semidirect
442. #41	C₂×#10596842	semidirect
449. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
462. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
545. Q₈	C₂²×#10596842	semidirect
555. D₄	C₂²×#10596842	semidirect
647. C₂	#22627049	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627049	2
C₂×Q₈⋊#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
C₂×#41×#64408	2
C₂×#1476	73

Subgroups — C2×#22627049 #34034505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627049 #34034505