Subgroups — C₂×#22627051 #34034506

Order 18688.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627051	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989700	—	2	2	no	—
7	#17989700	—	2	2	no	—
8	#17989700	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#17989700	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄⋊#10596842	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#10596842	C₂³	1	4	yes	complemented
35	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
37	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
39	C₄×#10596842	C₂³	1	4	yes	complemented
40	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
45	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
46	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	D₄×#64408	—	2	4	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	D₄×#64408	—	2	4	no	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	2	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	2	no	—
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	D₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	D₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
90	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
103	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
152	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	—	2	2	no	—
191	C₂×#64408	—	2	2	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	2	4	no	—
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	2	4	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	16	no	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×#64408	—	4	8	no	—
202	C₂×#64408	—	4	8	no	—
203	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#10596842	—	4	4	no	—
211	#10596842	—	4	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	D₂₉₂	—	2	2	no	—
227	D₂₉₂	—	2	4	no	—
228	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	#64408	—	2	2	no	—
262	#64408	—	2	1	no	—
263	#64408	—	2	2	no	—
264	#64408	—	2	1	no	—
265	#64408	—	4	4	no	—
266	#64408	#418	1	2	yes	—
267	#64408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1478	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₇₃	#1478	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	—	2	2	no	—
280	D₇₃	—	4	4	no	—
281	D₇₃	#1478	1	2	yes	complemented
282	D₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂×#431	—	73	1	no	—
286	C₂×#431	—	73	1	no	—
287	#1478	—	73	8	no	—
288	C₂×D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
289	C₇₃	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
303	#431	—	73	4	no	—
304	#431	—	73	4	no	—
305	#431	—	146	2	no	—
306	#431	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
313	D₄⋊C₈	—	73	16	no	—
314	C₂⁵	—	146	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
325	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₄×D₄	—	73	4	no	—
338	C₄×D₄	—	73	4	no	—
339	C₄×D₄	—	73	8	no	—
340	C₄×D₄	—	146	4	no	—
341	C₄×D₄	—	146	4	no	—
342	C₄×D₄	—	146	4	no	—
343	C₄×D₄	—	146	2	no	—
344	C₄×D₄	—	146	4	no	—
345	C₄×D₄	—	146	2	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
368	C₄×C₈	—	73	4	no	—
369	C₄×C₈	—	146	2	no	—
370	C₄×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	292	4	no	—
373	C₂⁴	—	292	4	no	—
374	C₂⁴	—	73	1	no	—
375	C₂⁴	—	146	4	no	—
376	C₂⁴	—	146	2	no	—
377	C₂⁴	—	146	4	no	—
378	C₂⁴	—	146	2	no	—
379	C₂⁴	—	146	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	73	4	no	—
383	C₂×D₄	—	73	8	no	—
384	C₂×D₄	—	73	4	no	—
385	C₂×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂×D₄	—	146	4	no	—
389	C₂×D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂×D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	1	no	—
400	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	292	4	no	—
433	C₂×C₈	—	292	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂×C₈	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₄²	—	73	2	no	—
443	C₄²	—	73	2	no	—
444	C₄²	—	73	2	no	—
445	C₄²	—	73	1	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	73	2	no	—
448	C₄²	—	73	1	no	—
449	C₄²	—	73	1	no	—
450	C₄²	—	73	2	no	—
451	C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	292	4	no	—
456	C₂³	—	292	4	no	—
457	C₂³	—	292	4	no	—
458	C₂³	—	292	8	no	—
459	C₂³	—	292	8	no	—
460	C₂³	—	292	16	no	—
461	C₂³	—	292	8	no	—
462	C₂³	—	73	1	no	—
463	C₂³	—	73	2	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	146	4	no	—
467	C₂³	—	146	4	no	—
468	C₂³	—	146	8	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	4	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	73	4	no	—
477	D₄	—	146	4	no	—
478	D₄	—	146	4	no	—
479	D₄	—	146	8	no	—
480	D₄	—	146	2	no	—
481	D₄	—	146	4	no	—
482	D₄	C₂²×#10596842	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	8	no	—
486	C₂×C₄	—	292	8	no	—
487	C₂×C₄	—	292	16	no	—
488	C₂×C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	292	4	no	—
522	C₈	—	292	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	292	8	no	—
528	C₂²	—	292	4	no	—
529	C₂²	—	292	4	no	—
530	C₂²	—	292	8	no	—
531	C₂²	—	292	16	no	—
532	C₂²	—	292	4	no	—
533	C₂²	—	73	1	no	—
534	C₂²	—	73	1	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	73	2	no	—
537	C₂²	—	73	2	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	—	146	2	no	—
540	C₂²	—	146	4	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	292	4	no	—
546	C₄	—	73	2	no	—
547	C₄	—	73	2	no	—
548	C₄	—	73	1	no	—
549	C₄	—	73	1	no	—
550	C₄	—	73	2	no	—
551	C₄	—	146	1	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₄	—	146	1	no	—
554	C₄	—	146	2	no	—
555	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
557	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	292	4	no	—
561	C₂	—	73	1	no	—
562	C₂	—	73	1	no	—
563	C₂	—	73	2	no	—
564	C₂	—	146	2	no	—
565	C₂	#22627051	1	2	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂×#17989700	C₂	semidirect
3. #22627051	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#10596842	C₂	semidirect
8. #17989700	C₂²	semidirect
9. #17989700	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
16. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
34. C₄⋊#10596842	C₂³	semidirect
39. C₄×#10596842	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
81. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
82. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
86. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
138. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
151. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
277. C₂×C₇₃	#1478	semidirect
281. D₇₃	#1478	semidirect
289. C₇₃	C₂×#1478	semidirect
325. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
401. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
565. C₂	#22627051	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627051	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#1478	73

Subgroups — C2×#22627051 #34034506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627051 #34034506