Subgroups — C₂×#22627050 #34034508

Order 18688.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627050	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
8	#17989700	—	2	2	no	—
9	#17989700	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#41×#64408	—	2	2	no	—
20	#41×#64408	—	2	2	no	—
21	#41×#64408	C₄	1	4	yes	—
22	#41×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
38	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596842	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
44	C₄×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
50	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
51	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
52	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	D₄×#64408	—	2	4	no	—
57	D₄×#64408	—	2	4	no	—
58	D₄×#64408	—	2	4	no	—
59	D₄×#64408	—	2	2	no	—
60	D₄×#64408	—	2	1	no	—
61	D₄×#64408	—	2	1	no	—
62	D₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556670	—	2	4	no	—
66	#14556670	—	2	4	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
97	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
107	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
108	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	4	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	4	no	—
143	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	2	2	no	—
156	#11924029	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
157	#11924028	—	2	2	no	—
158	#11924028	—	2	4	no	—
159	#11924028	—	2	4	no	—
160	#11924028	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	#11924027	—	2	4	no	—
162	#11924027	—	2	4	no	—
163	#11924027	—	2	2	no	—
164	#11924027	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
198	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
199	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	2	no	—
220	C₂×#64408	—	2	2	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	8	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	4	no	—
233	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×#64408	#137	1	2	yes	—
239	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#10596842	—	4	4	no	—
242	#10596842	—	4	4	no	—
243	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
245	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	D₂₉₂	—	2	4	no	—
265	D₂₉₂	—	2	1	no	—
266	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
278	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
282	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
283	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
302	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	#64408	—	2	2	no	—
305	#64408	—	2	1	no	—
306	#64408	—	2	2	no	—
307	#64408	—	2	1	no	—
308	#64408	—	4	2	no	—
309	#64408	—	4	2	no	—
310	#64408	#417	1	2	yes	—
311	#64408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	#64408	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
316	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
320	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#1477	—	73	1	no	maximal, Sylow
322	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₃	#1477	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	—	2	2	no	—
327	D₇₃	—	4	2	no	—
328	D₇₃	#1477	1	2	yes	complemented
329	D₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
330	D₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
332	C₂×#431	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
334	#1477	—	73	8	no	—
335	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₇₃	C₂×#1477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×#41	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
340	C₄×#41	—	73	4	no	—
341	C₄×#41	—	73	4	no	—
342	C₄×#41	—	146	2	no	—
343	C₄×#41	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	C₂×#117	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
354	#431	—	73	4	no	—
355	#431	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
363	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
364	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
365	C₂×#41	—	73	4	no	—
366	C₂×#41	—	73	4	no	—
367	C₂×#41	—	73	1	no	—
368	C₂×#41	—	73	1	no	—
369	C₂×#41	—	73	1	no	—
370	C₂×#41	—	146	1	no	—
371	C₂×#41	—	146	1	no	—
372	C₂×#41	—	146	2	no	—
373	C₂×#41	—	146	2	no	—
374	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
394	C₄×D₄	—	73	2	no	—
395	C₄×D₄	—	73	4	no	—
396	C₄×D₄	—	73	2	no	—
397	C₄×D₄	—	146	2	no	—
398	C₄×D₄	—	146	1	no	—
399	C₄×D₄	—	146	1	no	—
400	C₄×D₄	—	146	4	no	—
401	C₄×D₄	—	146	4	no	—
402	C₄×D₄	—	146	4	no	—
403	C₄×D₄	—	146	4	no	—
404	#117	—	73	4	no	—
405	#117	—	146	4	no	—
406	#117	—	146	4	no	—
407	#117	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
433	C₄×C₈	—	73	4	no	—
434	C₄×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	146	1	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	73	4	no	—
439	#41	—	73	4	no	—
440	#41	—	73	4	no	—
441	#41	—	146	4	no	—
442	#41	—	146	4	no	—
443	#41	—	146	4	no	—
444	#41	—	146	4	no	—
445	#41	—	146	2	no	—
446	#41	—	146	2	no	—
447	#41	—	146	2	no	—
448	#41	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
449	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
455	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	73	2	no	—
458	C₂×D₄	—	73	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	1	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	1	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	4	no	—
466	C₂×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	—	292	4	no	—
506	C₂×C₈	—	292	8	no	—
507	C₂×C₈	—	292	4	no	—
508	C₂×C₈	—	146	4	no	—
509	C₂×C₈	—	146	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₄²	—	73	2	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	—	73	2	no	—
524	C₄²	—	73	1	no	—
525	C₄²	—	73	2	no	—
526	C₄²	—	73	1	no	—
527	C₄²	—	73	2	no	—
528	C₄²	—	73	2	no	—
529	C₄²	—	73	1	no	—
530	C₄²	—	73	1	no	—
531	C₄²	—	146	4	no	—
532	C₄²	—	146	2	no	—
533	C₄²	—	146	2	no	—
534	C₄²	—	146	4	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	2	no	—
540	C₂³	—	73	2	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	2	no	—
546	C₂³	—	146	1	no	—
547	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	1	no	—
549	Q₈	—	73	2	no	—
550	Q₈	—	146	2	no	—
551	Q₈	—	146	2	no	—
552	Q₈	—	146	1	no	—
553	Q₈	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	1	no	—
556	D₄	—	73	2	no	—
557	D₄	—	146	4	no	—
558	D₄	—	146	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	D₄	—	146	4	no	—
561	D₄	—	146	4	no	—
562	D₄	—	146	1	no	—
563	D₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂×C₄	—	292	8	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	292	4	no	—
615	C₈	—	292	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	292	2	no	—
620	C₂²	—	292	2	no	—
621	C₂²	—	292	4	no	—
622	C₂²	—	292	2	no	—
623	C₂²	—	73	1	no	—
624	C₂²	—	73	1	no	—
625	C₂²	—	73	2	no	—
626	C₂²	—	73	2	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	146	2	no	—
629	C₂²	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	146	4	no	—
631	C₂²	—	146	2	no	—
632	C₂²	—	146	2	no	—
633	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	292	2	no	—
637	C₄	—	292	2	no	—
638	C₄	—	73	1	no	—
639	C₄	—	73	1	no	—
640	C₄	—	73	2	no	—
641	C₄	—	73	2	no	—
642	C₄	—	73	1	no	—
643	C₄	—	73	1	no	—
644	C₄	—	146	1	no	—
645	C₄	—	146	2	no	—
646	C₄	—	146	1	no	—
647	C₄	—	146	2	no	—
648	C₄	—	146	2	no	—
649	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
650	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	292	2	no	—
655	C₂	—	73	1	no	—
656	C₂	—	73	1	no	—
657	C₂	—	73	2	no	—
658	C₂	—	146	2	no	—
659	C₂	#22627050	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1477
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627050	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#10596842	C₂	semidirect
9. #17989700	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
89. C₂×#11924029	C₈	semidirect
91. C₂×#11924028	C₈	semidirect
93. C₂×#11924027	C₈	semidirect
96. #41×D₇₃	C₈	semidirect
103. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
156. #11924029	C₂×C₈	semidirect
160. #11924028	C₂×C₈	semidirect
164. #11924027	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
169. Q₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
172. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
180. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
198. #41×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
199. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
201. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
244. Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
247. D₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
266. D₂₉₂	C₂²×C₈	semidirect
284. Dic₁₄₆	C₂²×C₈	semidirect
324. C₂×C₇₃	#1477	semidirect
328. D₇₃	#1477	semidirect
337. C₇₃	C₂×#1477	semidirect
374. C₂×#41	#10596842	semidirect
448. #41	C₂×#10596842	semidirect
455. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
468. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
553. Q₈	C₂²×#10596842	semidirect
563. D₄	C₂²×#10596842	semidirect
659. C₂	#22627050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄⋊#10596842	2
#22627050	2
C₂×Q₈⋊#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
C₂×#41×#64408	2
C₂×#1477	73

Subgroups — C2×#22627050 #34034508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627050 #34034508