Subgroups — #34034510

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627051	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22627050	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22627049	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	H(5,𝔽₂)×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×#10596842	—	2	1	no	—
9	Q₈×#10596842	—	2	1	no	—
10	D₄×#10596842	—	2	3	no	—
11	D₄×#10596842	—	2	3	no	—
12	#17989700	C₂²	1	3	yes	complemented
13	#17989700	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	3	yes	complemented
16	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	3	yes	complemented
18	D₄⋊#10596842	C₂²	1	3	yes	complemented
19	D₄⋊#10596842	C₂²	1	6	yes	complemented
20	D₄⋊#10596842	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#17989656	—	2	1	no	—
22	#17989656	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17989656	C₄	1	3	yes	—
24	#17989654	—	2	3	no	—
25	#17989654	C₄	1	3	yes	—
26	#41×#64408	—	2	1	no	—
27	#41×#64408	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#64408	—	2	3	no	—
30	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
31	H(5,𝔽₂)×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596842	—	2	3	no	—
33	C₂²×#10596842	—	2	3	no	—
34	C₄⋊#10596842	—	2	3	no	—
35	C₄⋊#10596842	—	2	3	no	—
36	C₄⋊#10596842	C₂³	1	3	yes	—
37	C₄⋊#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊#10596842	—	2	3	no	—
39	C₂²⋊#10596842	—	2	3	no	—
40	C₄×#10596842	—	2	3	no	—
41	C₄×#10596842	—	2	3	no	—
42	C₄×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#10596842	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×#64408	—	2	3	no	—
45	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
46	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×#64408	—	2	3	no	—
51	D₄×#64408	—	2	3	no	—
52	D₄×#64408	—	2	3	no	—
53	D₄×#64408	—	2	3	no	—
54	D₄×#64408	—	2	6	no	—
55	D₄×#64408	—	2	3	no	—
56	D₄×#64408	—	2	3	no	—
57	D₄×#64408	—	2	3	no	—
58	D₄×#64408	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	D₄×#64408	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	D₄×#64408	D₄	1	3	yes	—
61	D₄×#64408	D₄	1	3	yes	—
62	D₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
63	#14556670	—	2	3	no	—
64	#14556670	—	2	3	no	—
65	#14556670	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	#14556670	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	3	no	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
73	#14556637	—	2	1	no	—
74	#14556637	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14556637	C₈	1	3	yes	complemented
76	#14556636	—	2	3	no	—
77	#14556636	C₈	1	3	yes	complemented
78	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
79	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
83	H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	3	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	3	no	—
88	C₂×#10596842	—	4	6	no	—
89	C₂×#10596842	—	8	3	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
94	C₂²×#64408	—	8	3	no	—
95	C₂²×#64408	—	8	3	no	—
96	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₄⋊#64408	—	2	3	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#64408	—	2	3	no	—
101	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
102	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
103	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
109	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
110	C₄×#64408	—	2	3	no	—
111	C₄×#64408	—	2	1	no	—
112	C₄×#64408	—	2	3	no	—
113	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	3	yes	—
114	C₄×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₄×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
118	#11924029	—	2	1	no	—
119	#11924029	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
120	#11924029	M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	#11924028	—	2	3	no	—
122	#11924028	—	2	3	no	—
123	#11924028	C₂×C₈	1	3	yes	—
124	#11924028	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
125	#11924027	—	2	3	no	—
126	#11924027	—	2	3	no	—
127	#11924027	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
128	#11924027	M₁₆	1	3	yes	—
129	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
132	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
137	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
138	D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
139	D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
141	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
142	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	6	yes	complemented
143	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
147	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
151	C₂³×C₇₃	—	2	3	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	8	3	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	3	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
158	C₂×#64408	—	2	3	no	—
159	C₂×#64408	—	2	3	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	2	3	no	—
162	C₂×#64408	—	4	3	no	—
163	C₂×#64408	—	4	3	no	—
164	C₂×#64408	—	4	3	no	—
165	C₂×#64408	—	8	3	no	—
166	C₂×#64408	—	8	6	no	—
167	C₂×#64408	—	8	3	no	—
168	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
169	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
170	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#10596842	—	2	2	no	—
173	#10596842	—	4	3	no	—
174	#10596842	—	4	3	no	—
175	#10596842	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
179	D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
180	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
181	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	3	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	3	yes	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
185	C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
191	D₂₉₂	—	2	3	no	—
192	D₂₉₂	—	2	3	no	—
193	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
194	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	3	yes	—
195	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
198	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	3	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	Dic₁₄₆	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
204	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	8	3	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
208	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	3	no	—
215	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#64408	—	2	3	no	—
218	#64408	—	2	1	no	—
219	#64408	—	2	3	no	—
220	#64408	—	4	3	no	—
221	#64408	—	4	1	no	—
222	#64408	#576	1	1	yes	characteristic
223	#64408	#577	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
226	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
229	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	#17438	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
232	C₂×C₇₃	—	4	3	no	—
233	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	—	2	3	no	—
235	D₇₃	—	4	3	no	—
236	D₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
238	C₄×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
239	#2988	—	73	1	no	—
240	C₈×#41	—	73	1	no	—
241	#1478	—	73	3	no	—
242	#1477	—	73	3	no	—
243	#1476	—	73	3	no	—
244	C₂×D₄⋊C₈	—	73	3	no	—
245	C₇₃	#17438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
247	#520	—	73	1	no	—
248	#520	—	73	3	no	—
249	#520	—	146	1	no	—
250	#518	—	73	3	no	—
251	#518	—	146	3	no	—
252	C₄×#41	—	73	1	no	—
253	C₄×#41	—	73	3	no	—
254	C₄×#41	—	146	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	3	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	146	3	no	—
257	C₈×Q₈	—	146	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	146	1	no	—
259	C₈×D₄	—	146	3	no	—
260	C₈×D₄	—	146	3	no	—
261	#431	—	73	3	no	—
262	#431	—	73	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	73	3	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	3	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	73	3	no	—
267	D₄⋊C₈	—	73	3	no	—
268	D₄⋊C₈	—	73	6	no	—
269	D₄⋊C₈	—	73	3	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	73	3	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	73	3	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	146	3	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
275	H(5,𝔽₂)	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#41	—	73	1	no	—
277	C₂×#41	—	73	3	no	—
278	C₂×#41	—	146	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
280	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	3	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	3	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	3	no	—
284	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
287	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
289	C₄×D₄	—	73	3	no	—
290	C₄×D₄	—	73	3	no	—
291	C₄×D₄	—	73	3	no	—
292	C₄×D₄	—	73	6	no	—
293	C₄×D₄	—	73	3	no	—
294	C₄×D₄	—	146	3	no	—
295	C₄×D₄	—	146	3	no	—
296	C₄×D₄	—	146	6	no	—
297	C₄×D₄	—	146	3	no	—
298	C₄×D₄	—	146	3	no	—
299	C₄×D₄	—	146	3	no	—
300	C₄×D₄	—	146	3	no	—
301	C₄×D₄	—	146	3	no	—
302	#117	—	73	3	no	—
303	#117	—	73	3	no	—
304	#117	—	146	3	no	—
305	#117	—	146	3	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	3	no	—
312	C₄⋊C₈	—	73	3	no	—
313	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	146	3	no	—
315	C₄⋊C₈	—	146	3	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	3	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	3	no	—
318	C₄×C₈	—	73	1	no	—
319	C₄×C₈	—	73	3	no	—
320	C₄×C₈	—	146	3	no	—
321	C₄×C₈	—	146	3	no	—
322	C₂⁴	—	146	3	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	73	1	no	—
325	#41	—	73	3	no	—
326	#41	—	73	3	no	—
327	#41	—	73	3	no	—
328	#41	—	73	3	no	—
329	#41	—	73	3	no	—
330	#41	—	146	3	no	—
331	#41	—	146	3	no	—
332	#41	—	146	3	no	—
333	#41	—	146	3	no	—
334	#41	—	146	1	no	—
335	#41	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
336	#41	C₂×#10596842	1	3	yes	complemented
337	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	3	no	—
340	C₂×D₄	—	73	3	no	—
341	C₂×D₄	—	73	6	no	—
342	C₂×D₄	—	73	3	no	—
343	C₂×D₄	—	73	3	no	—
344	C₂×D₄	—	146	3	no	—
345	C₂×D₄	—	146	3	no	—
346	C₂×D₄	—	146	3	no	—
347	C₂×D₄	—	146	3	no	—
348	C₂×D₄	—	146	6	no	—
349	C₂×D₄	—	146	3	no	—
350	C₂×D₄	—	146	3	no	—
351	C₂×D₄	—	146	6	no	—
352	C₂×D₄	—	146	3	no	—
353	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	3	yes	complemented
354	C₂²×C₄	—	584	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	584	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
364	C₂×C₈	—	292	6	no	—
365	C₂×C₈	—	584	3	no	—
366	C₂×C₈	—	146	3	no	—
367	C₂×C₈	—	146	1	no	—
368	C₂×C₈	—	146	3	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
371	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
382	C₄²	—	73	3	no	—
383	C₄²	—	73	3	no	—
384	C₄²	—	73	3	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	146	1	no	—
387	C₄²	—	146	3	no	—
388	C₄²	—	146	3	no	—
389	C₂³	—	2	3	no	—
390	C₂³	—	584	3	no	—
391	C₂³	—	584	3	no	—
392	C₂³	—	73	3	no	—
393	C₂³	—	146	3	no	—
394	C₂³	—	146	6	no	—
395	C₂³	—	146	3	no	—
396	Q₈	—	73	3	no	—
397	Q₈	—	73	1	no	—
398	Q₈	—	146	1	no	—
399	Q₈	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	2	3	no	—
402	D₄	—	2	3	no	—
403	D₄	—	73	6	no	—
404	D₄	—	73	3	no	—
405	D₄	—	73	3	no	—
406	D₄	—	146	3	no	—
407	D₄	—	146	3	no	—
408	D₄	—	146	6	no	—
409	D₄	—	146	3	no	—
410	D₄	—	146	3	no	—
411	D₄	—	146	3	no	—
412	D₄	C₂²⋊#10596842	1	3	yes	—
413	D₄	C₂²×#10596842	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	3	no	—
415	C₂×C₄	—	292	3	no	—
416	C₂×C₄	—	292	3	no	—
417	C₂×C₄	—	292	3	no	—
418	C₂×C₄	—	584	3	no	—
419	C₂×C₄	—	584	6	no	—
420	C₂×C₄	—	584	3	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	3	no	—
423	C₂×C₄	—	73	3	no	—
424	C₂×C₄	—	73	3	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	3	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	3	no	—
429	C₂×C₄	—	73	3	no	—
430	C₂×C₄	—	146	3	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	3	no	—
434	C₂×C₄	—	146	3	no	—
435	C₂×C₄	—	146	3	no	—
436	C₂×C₄	—	146	3	no	—
437	C₂×C₄	—	146	3	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	3	yes	—
439	C₈	—	292	3	no	—
440	C₈	—	292	1	no	—
441	C₈	—	292	3	no	—
442	C₈	—	146	2	no	—
443	C₂²	—	2	3	no	—
444	C₂²	—	8	3	no	—
445	C₂²	—	292	3	no	—
446	C₂²	—	292	3	no	—
447	C₂²	—	584	3	no	—
448	C₂²	—	584	6	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	3	no	—
451	C₂²	—	146	3	no	—
452	C₂²	—	146	3	no	—
453	C₂²	—	146	3	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	3	yes	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	292	3	no	—
457	C₄	—	292	1	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	3	no	—
462	C₄	—	146	1	no	—
463	C₄	—	146	3	no	—
464	C₄	—	146	3	no	—
465	C₄	—	146	1	no	—
466	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	3	yes	—
467	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	3	no	—
469	C₂	—	4	3	no	—
470	C₂	—	292	3	no	—
471	C₂	—	73	1	no	—
472	C₂	—	73	1	no	—
473	C₂	—	146	3	no	—
474	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	H(5,𝔽₂)×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	H(5,𝔽₂)	#10596842
hypocenter	C₇₃	#17438
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627175	C₂	semidirect
2. #41×#10596842	C₂	semidirect
3. #22627051	C₂	semidirect
4. #22627050	C₂	semidirect
5. #22627049	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊#10596842	C₂	semidirect
12. #17989700	C₂²	semidirect
13. #17989700	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
16. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
19. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
20. D₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
74. #14556637	C₈	semidirect
75. #14556637	C₈	semidirect
77. #14556636	C₈	semidirect
83. H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₈	semidirect
119. #11924029	C₂×C₈	semidirect
124. #11924028	C₂×C₈	semidirect
127. #11924027	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
142. D₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
148. #41×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
245. C₇₃	#17438	semidirect
275. H(5,𝔽₂)	#10596842	semidirect
336. #41	C₂×#10596842	semidirect
353. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627175	2
#41×#10596842	2
#22627051	2
#22627050	2
#22627049	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
H(5,𝔽₂)×#64408	2
#17438	73