Subgroups — C₂×SD₁₆⋊#10596842 #34034523

Order 18688.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆⋊#10596842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17989671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
10	Q₈×#10596842	—	2	2	no	—
11	Q₈×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₄×#10596842	—	2	2	no	—
13	D₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989677	C₂²	1	4	yes	complemented
22	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989671	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	SD₁₆×#64408	C₄	1	4	yes	—
28	SD₁₆×#64408	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556659	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556654	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556653	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
36	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
37	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
39	C₂²×#10596842	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#10596842	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
43	C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
44	C₄⋊#10596842	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄⋊#10596842	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
47	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
48	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
49	C₄×#10596842	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
55	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
56	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	D₄×#64408	—	2	1	no	—
59	D₄×#64408	—	2	1	no	—
60	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556659	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556654	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14556653	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₈×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924017	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#11924016	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#11924015	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	SD₁₆×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
79	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
88	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
91	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
99	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
101	#11924036	—	2	1	no	—
102	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄×#64408	—	2	2	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
121	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
123	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
124	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#11924017	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	#11924016	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	#11924015	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	2	no	—
152	C₂×#64408	—	2	2	no	—
153	C₂×#64408	—	4	2	no	—
154	C₂×#64408	—	4	2	no	—
155	C₂×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂×#64408	—	4	2	no	—
157	C₂×#64408	—	4	4	no	—
158	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×#64408	#137	1	2	yes	—
162	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	#10596842	—	2	2	no	—
165	#10596842	—	2	2	no	—
166	#10596842	—	4	2	no	—
167	#10596842	—	4	2	no	—
168	#10596842	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
171	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
179	D₂₉₂	—	2	1	no	—
180	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
191	#10596833	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
193	#10596831	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	#440	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	#444	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#64408	—	2	1	no	—
207	#64408	—	2	1	no	—
208	#64408	—	4	2	no	—
209	#64408	—	4	2	no	—
210	#64408	#440	1	2	yes	—
211	#64408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	#64408	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂×SD₁₆⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₃	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₇₃	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	complemented
225	D₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
229	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
230	SD₁₆⋊C₈	—	73	8	no	—
231	C₂×#335	—	73	1	no	—
232	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
233	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×#322	—	73	1	no	—
235	C₇₃	C₂×SD₁₆⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
240	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
241	C₈×Q₈	—	146	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
244	C₈×D₄	—	73	4	no	—
245	C₈×D₄	—	146	2	no	—
246	C₂×#106	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
250	C₂×#103	—	73	1	no	—
251	C₂×#102	—	73	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
257	#335	—	73	4	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
259	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
260	#322	—	73	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
283	C₄×D₄	—	73	2	no	—
284	C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	C₄×D₄	—	146	1	no	—
286	C₄×D₄	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
293	#106	—	73	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
299	#103	—	73	4	no	—
300	#102	—	73	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
302	C₄×C₈	—	73	2	no	—
303	C₄×C₈	—	73	2	no	—
304	C₄×C₈	—	73	2	no	—
305	C₄×C₈	—	73	2	no	—
306	C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	C₄×C₈	—	146	1	no	—
308	C₄×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂⁴	—	146	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂×D₄	—	146	1	no	—
322	C₂×D₄	—	146	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
334	SD₁₆	—	73	4	no	—
335	SD₁₆	—	73	4	no	—
336	SD₁₆	—	73	4	no	—
337	SD₁₆	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	292	2	no	—
339	C₂×C₈	—	292	2	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	292	8	no	—
342	C₂×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	1	no	—
352	C₂×C₈	—	146	1	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₄²	—	73	1	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	292	2	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	—	146	1	no	—
377	Q₈	—	2	1	no	—
378	Q₈	—	73	2	no	—
379	Q₈	—	146	2	no	—
380	Q₈	—	146	2	no	—
381	Q₈	—	146	1	no	—
382	Q₈	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	73	2	no	—
385	D₄	—	146	2	no	—
386	D₄	—	146	2	no	—
387	D₄	—	146	1	no	—
388	D₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	292	2	no	—
414	C₈	—	292	2	no	—
415	C₈	—	292	2	no	—
416	C₈	—	73	2	no	—
417	C₈	—	146	2	no	—
418	C₈	—	146	2	no	—
419	C₈	—	146	2	no	—
420	C₈	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	292	2	no	—
424	C₂²	—	292	2	no	—
425	C₂²	—	292	4	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	73	1	no	—
428	C₂²	—	73	1	no	—
429	C₂²	—	73	2	no	—
430	C₂²	—	73	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	292	2	no	—
435	C₄	—	292	2	no	—
436	C₄	—	73	1	no	—
437	C₄	—	73	1	no	—
438	C₄	—	73	2	no	—
439	C₄	—	73	1	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	146	1	no	—
442	C₄	—	146	1	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	292	2	no	—
448	C₂	—	73	1	no	—
449	C₂	—	73	1	no	—
450	C₂	—	73	2	no	—
451	C₂	SD₁₆⋊#10596842	1	2	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×SD₁₆⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#10596842	C₂	semidirect
3. SD₁₆⋊#10596842	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989677	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#10596842	C₂	semidirect
7. C₂×#17989671	C₂	semidirect
11. Q₈×#10596842	C₂²	semidirect
21. #17989677	C₂²	semidirect
22. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
24. #17989671	C₂²	semidirect
75. C₂×#11924017	C₈	semidirect
76. C₂×#11924016	C₈	semidirect
77. C₂×#11924015	C₈	semidirect
78. SD₁₆×D₇₃	C₈	semidirect
81. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈	semidirect
120. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
123. Q₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. #11924017	C₂×C₈	semidirect
134. #11924016	C₂×C₈	semidirect
135. #11924015	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×#10596831	C₂×C₈	semidirect
137. C₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
141. SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
170. Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
190. Dic₁₄₆	C₂²×C₈	semidirect
192. C₈×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
193. #10596831	C₂²×C₈	semidirect
221. C₂×C₇₃	SD₁₆⋊C₈	semidirect
224. D₇₃	SD₁₆⋊C₈	semidirect
235. C₇₃	C₂×SD₁₆⋊C₈	semidirect
269. C₂×SD₁₆	#10596842	semidirect
316. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
337. SD₁₆	C₂×#10596842	semidirect
355. C₂×C₈	C₂×#10596842	semidirect
382. Q₈	C₂²×#10596842	semidirect
420. C₈	C₂²×#10596842	semidirect
451. C₂	SD₁₆⋊#10596842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#10596842	2
C₂×D₄×#10596842	2
SD₁₆⋊#10596842	2
C₂×#17989677	2
C₂×Q₈⋊#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
C₂×#17989671	2
C₂×SD₁₆×#64408	2
C₂×SD₁₆⋊C₈	73

Subgroups — C2×SD16⋊#10596842 #34034523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×SD₁₆⋊#10596842 #34034523