Subgroups — #34034532

Order 18688.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22627173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆×#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22627055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22627051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22627040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×#10596842	—	2	2	no	—
11	Q₈×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₄×#10596842	—	2	2	no	—
13	D₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989700	—	2	2	no	—
15	#17989700	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989700	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989700	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989700	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
20	#17989677	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989676	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₈⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989671	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₈×#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	SD₁₆×#64408	C₄	1	2	yes	—
29	SD₁₆×#64408	C₄	1	2	yes	—
30	SD₁₆×#64408	C₂²	1	2	yes	—
31	SD₁₆×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556659	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556654	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556653	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
40	C₄⋊#10596842	D₄	1	2	yes	—
41	C₄⋊#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄⋊#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊#10596842	D₄	1	2	yes	—
48	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
49	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
50	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
51	C₄×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
56	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
57	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	Q₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	D₄×#64408	—	2	1	no	—
60	D₄×#64408	—	2	1	no	—
61	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556659	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556659	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556654	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556654	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556653	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556653	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₈×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924017	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#11924016	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11924015	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	SD₁₆×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
86	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	8	4	no	—
94	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
100	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
102	#11924036	—	2	1	no	—
103	#11924036	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#11924036	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	—	2	2	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
123	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
124	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
125	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
126	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
129	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#11924017	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	#11924017	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	#11924016	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	#11924016	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	#11924015	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	#11924015	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
141	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₈×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂×#64408	—	4	1	no	—
162	C₂×#64408	—	4	4	no	—
163	C₂×#64408	—	8	2	no	—
164	C₂×#64408	—	8	1	no	—
165	C₂×#64408	—	8	1	no	—
166	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	#10596842	—	2	4	no	—
171	#10596842	—	4	2	no	—
172	#10596842	—	4	2	no	—
173	#10596842	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
184	D₂₉₂	—	2	1	no	—
185	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	#10596833	—	2	1	no	—
197	#10596833	—	2	1	no	—
198	C₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	#10596831	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	#10596831	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#64408	—	2	1	no	—
215	#64408	—	2	1	no	—
216	#64408	—	2	1	no	—
217	#64408	—	4	2	no	—
218	#64408	—	4	2	no	—
219	#64408	#577	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	#17855	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	—	2	1	no	—
231	D₇₃	—	4	2	no	—
232	D₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
234	#2982	—	73	1	no	—
235	#2972	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
237	SD₁₆⋊C₈	—	73	4	no	—
238	C₈×SD₁₆	—	73	4	no	—
239	#1564	—	73	1	no	—
240	#1479	—	73	1	no	—
241	#1478	—	73	1	no	—
242	#1450	—	73	1	no	—
243	C₇₃	#17855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
248	C₈×Q₈	—	146	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
253	C₈×D₄	—	73	4	no	—
254	C₈×D₄	—	146	2	no	—
255	#431	—	73	1	no	—
256	#431	—	73	1	no	—
257	#431	—	73	1	no	—
258	#431	—	73	1	no	—
259	#431	—	146	2	no	—
260	C₂×#106	—	73	1	no	—
261	C₂×#103	—	73	1	no	—
262	C₂×#102	—	73	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	#335	—	73	2	no	—
266	#334	—	73	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
268	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
269	#322	—	73	2	no	—
270	C₈²	—	73	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
289	C₄×D₄	—	73	2	no	—
290	C₄×D₄	—	73	2	no	—
291	C₄×D₄	—	146	1	no	—
292	C₄×D₄	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
299	#106	—	73	2	no	—
300	#106	—	73	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	#103	—	73	2	no	—
307	#103	—	73	2	no	—
308	#102	—	73	2	no	—
309	#102	—	73	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
315	C₄×C₈	—	73	2	no	—
316	C₄×C₈	—	73	1	no	—
317	C₄×C₈	—	73	1	no	—
318	C₄×C₈	—	73	1	no	—
319	C₄×C₈	—	73	1	no	—
320	C₄×C₈	—	73	2	no	—
321	C₄×C₈	—	146	1	no	—
322	C₄×C₈	—	146	1	no	—
323	C₄×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂⁴	—	146	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	SD₁₆	—	73	2	no	—
349	SD₁₆	—	73	2	no	—
350	SD₁₆	—	73	2	no	—
351	SD₁₆	—	73	2	no	—
352	SD₁₆	—	73	2	no	—
353	SD₁₆	—	73	2	no	—
354	SD₁₆	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
355	SD₁₆	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₈	—	584	4	no	—
357	C₂×C₈	—	73	1	no	—
358	C₂×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂×C₈	—	73	4	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	1	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	584	1	no	—
387	C₂³	—	584	1	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	146	2	no	—
390	C₂³	—	146	2	no	—
391	C₂³	—	146	1	no	—
392	Q₈	—	2	1	no	—
393	Q₈	—	73	2	no	—
394	Q₈	—	146	2	no	—
395	Q₈	—	146	2	no	—
396	Q₈	—	146	1	no	—
397	Q₈	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	73	2	no	—
400	D₄	—	146	2	no	—
401	D₄	—	146	2	no	—
402	D₄	—	146	1	no	—
403	D₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	292	1	no	—
407	C₂×C₄	—	584	1	no	—
408	C₂×C₄	—	584	1	no	—
409	C₂×C₄	—	584	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	292	2	no	—
427	C₈	—	292	2	no	—
428	C₈	—	292	2	no	—
429	C₈	—	73	1	no	—
430	C₈	—	73	1	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₈	—	146	1	no	—
433	C₈	—	146	1	no	—
434	C₈	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	584	1	no	—
441	C₂²	—	584	2	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	146	1	no	—
445	C₂²	—	146	1	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	—	292	2	no	—
451	C₄	—	73	2	no	—
452	C₄	—	73	1	no	—
453	C₄	—	73	1	no	—
454	C₄	—	146	1	no	—
455	C₄	—	146	1	no	—
456	C₄	—	146	1	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	292	2	no	—
463	C₂	—	73	1	no	—
464	C₂	—	73	1	no	—
465	C₂	—	146	1	no	—
466	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₄×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	#10596842
hypocenter	C₇₃	#17855
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627174	C₂	semidirect
3. SD₁₆⋊#10596842	C₂	semidirect
4. SD₁₆×#10596842	C₂	semidirect
5. #22627055	C₂	semidirect
6. #22627052	C₂	semidirect
8. #22627040	C₂	semidirect
11. Q₈×#10596842	C₂²	semidirect
20. #17989677	C₂²	semidirect
21. #17989676	C₂²	semidirect
22. Q₈⋊#10596842	C₂²	semidirect
24. #17989671	C₂²	semidirect
25. C₈×#10596842	C₂²	semidirect
81. C₂×#11924017	C₈	semidirect
82. C₂×#11924016	C₈	semidirect
83. C₂×#11924015	C₈	semidirect
84. SD₁₆×D₇₃	C₈	semidirect
85. SD₁₆×D₇₃	C₈	semidirect
89. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₈	semidirect
122. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
125. Q₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
135. #11924017	C₂×C₈	semidirect
136. #11924017	C₂×C₈	semidirect
137. #11924016	C₂×C₈	semidirect
138. #11924016	C₂×C₈	semidirect
139. #11924015	C₂×C₈	semidirect
140. #11924015	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×#10596831	C₂×C₈	semidirect
142. C₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
143. C₈×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
148. SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. SD₁₆×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
243. C₇₃	#17855	semidirect
281. C₂×SD₁₆	#10596842	semidirect
331. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
354. SD₁₆	C₂×#10596842	semidirect
355. SD₁₆	C₂×#10596842	semidirect
370. C₂×C₈	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627174	2
#22627173	2
SD₁₆⋊#10596842	2
SD₁₆×#10596842	2
#22627055	2
#22627052	2
#22627051	2
#22627040	2
C₂×SD₁₆×#64408	2
#17855	73