Subgroups — C₂×C₄×C₂²⋊#10596842 #34034539

Order 18688.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×C₄×#10596842	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
24	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
27	C₄×#10596842	—	2	16	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂³×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×#64408	C₄²	1	8	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
86	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	—	2	8	no	—
98	C₄×#64408	—	2	4	no	—
99	C₄×#64408	—	2	8	no	—
100	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	2	2	no	—
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	2	no	—
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	2	16	no	—
173	C₂×#64408	—	2	16	no	—
174	C₂×#64408	—	2	32	no	—
175	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
176	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
181	C₂×#64408	C₄×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
188	#10596842	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	—
230	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	#64408	—	2	4	no	—
238	#64408	—	2	4	no	—
239	#64408	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	#64408	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
241	#64408	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
252	D₇₃	—	2	4	no	—
253	D₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
254	D₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	D₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
262	C₂×#336	—	73	2	no	—
263	C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
279	#336	—	73	8	no	—
280	C₂⁵	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
321	C₄×C₈	—	146	16	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	4	no	—
324	C₂⁴	—	73	4	no	—
325	C₂⁴	—	73	2	no	—
326	C₂⁴	—	73	1	no	—
327	C₂⁴	—	73	2	no	—
328	C₂⁴	—	146	2	no	—
329	C₂⁴	—	146	2	no	—
330	C₂⁴	—	146	2	no	—
331	C₂⁴	—	146	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈	—	73	16	no	—
385	C₂×C₈	—	146	8	no	—
386	C₂×C₈	—	146	8	no	—
387	C₂×C₈	—	146	32	no	—
388	C₄²	—	73	8	no	—
389	C₄²	—	73	8	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₄²	—	146	4	no	—
392	C₄²	—	146	8	no	—
393	C₄²	—	146	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	2	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	4	no	—
405	C₂³	—	73	4	no	—
406	C₂³	—	73	4	no	—
407	C₂³	—	73	8	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	—	146	4	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	8	no	—
415	C₂³	—	146	8	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	8	no	—
418	C₂³	—	146	8	no	—
419	C₂³	—	146	2	no	—
420	C₂³	—	146	2	no	—
421	C₂³	C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
422	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	16	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	16	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	8	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	146	8	no	—
450	C₂×C₄	—	146	16	no	—
451	C₂×C₄	—	146	16	no	—
452	C₂×C₄	—	146	32	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	8	no	—
458	C₂×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
462	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
464	C₈	—	146	16	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	1	no	—
470	C₂²	—	73	2	no	—
471	C₂²	—	73	1	no	—
472	C₂²	—	73	1	no	—
473	C₂²	—	73	2	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	73	4	no	—
478	C₂²	—	73	4	no	—
479	C₂²	—	73	4	no	—
480	C₂²	—	73	4	no	—
481	C₂²	—	73	4	no	—
482	C₂²	—	146	4	no	—
483	C₂²	—	146	4	no	—
484	C₂²	—	146	4	no	—
485	C₂²	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	146	16	no	—
487	C₂²	—	146	2	no	—
488	C₂²	—	146	2	no	—
489	C₂²	—	146	8	no	—
490	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
493	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	73	4	no	—
497	C₄	—	73	4	no	—
498	C₄	—	73	8	no	—
499	C₄	—	73	4	no	—
500	C₄	—	146	4	no	—
501	C₄	—	146	4	no	—
502	C₄	—	146	2	no	—
503	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	73	1	no	—
506	C₂	—	73	1	no	—
507	C₂	—	73	1	no	—
508	C₂	—	73	1	no	—
509	C₂	—	73	4	no	—
510	C₂	—	146	4	no	—
511	C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	direct (N × H)
10. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
11. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#10596842	C₂×C₄	semidirect
26. C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	direct (N × H)
32. C₂³×#64408	C₈	semidirect
54. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
57. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
58. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
59. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
63. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
67. C₂×#10596842	C₂²×C₄	semidirect
85. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
115. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
135. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
153. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
154. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
175. C₂×#64408	C₂²⋊C₈	semidirect
191. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
196. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
204. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
211. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
225. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
240. #64408	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
243. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
245. Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
248. C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
253. D₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
263. C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
303. C₂³×C₄	#10596842	semidirect
383. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
421. C₂³	C₄×#10596842	semidirect
461. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	direct (N × H)
491. C₂²	C₂×C₄×#10596842	semidirect
503. C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	direct (N × H)
511. C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	73

Subgroups — C2×C4×C22⋊#10596842 #34034539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₂²⋊#10596842 #34034539