Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×#10596842 #34034540

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596842	—	2	8	no	—
8	C₂³×#10596842	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
22	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596842	—	2	32	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	16	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
30	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#10596842	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₄×#10596842	—	2	16	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#11924005	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
69	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
70	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×#64408	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
86	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
97	C₄×#64408	—	2	8	no	—
98	C₄×#64408	—	2	4	no	—
99	C₄×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	#11924005	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
115	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
132	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
139	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#64408	—	2	4	no	—
141	C₂×#64408	—	2	4	no	—
142	C₂×#64408	—	2	4	no	—
143	C₂×#64408	—	2	8	no	—
144	C₂×#64408	—	2	16	no	—
145	C₂×#64408	—	2	4	no	—
146	C₂×#64408	—	2	4	no	—
147	C₂×#64408	—	2	8	no	—
148	C₂×#64408	—	2	16	no	—
149	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
153	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
160	#10596842	—	2	4	no	—
161	#10596842	—	2	8	no	—
162	#10596842	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
185	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	—
186	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
192	#64408	—	2	8	no	—
193	#64408	—	2	4	no	—
194	#64408	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#64408	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	#64408	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	#64408	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
205	D₇₃	—	2	4	no	—
206	D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	D₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
209	D₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
214	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
215	C₂×#336	—	73	2	no	—
216	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
223	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
233	C₂×#95	—	73	2	no	—
234	#336	—	73	8	no	—
235	C₂⁵	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, direct product factor
266	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
271	C₄×C₈	—	146	16	no	—
272	#95	—	73	8	no	—
273	C₂⁴	—	73	1	no	—
274	C₂⁴	—	73	4	no	—
275	C₂⁴	—	73	4	no	—
276	C₂⁴	—	73	2	no	—
277	C₂⁴	—	73	2	no	—
278	C₂⁴	—	73	1	no	—
279	C₂⁴	—	146	4	no	—
280	C₂⁴	—	146	4	no	—
281	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₈	—	73	16	no	—
311	C₂×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂×C₈	—	73	8	no	—
313	C₂×C₈	—	73	8	no	—
314	C₂×C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×C₈	—	146	32	no	—
316	C₂×C₈	—	146	4	no	—
317	C₂×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂×C₈	—	146	16	no	—
319	C₂×C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	direct product factor
325	C₄²	—	146	4	no	—
326	C₄²	—	146	4	no	—
327	C₄²	—	146	8	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	73	2	no	—
330	C₂³	—	73	2	no	—
331	C₂³	—	73	4	no	—
332	C₂³	—	73	4	no	—
333	C₂³	—	73	1	no	—
334	C₂³	—	73	1	no	—
335	C₂³	—	73	4	no	—
336	C₂³	—	73	4	no	—
337	C₂³	—	73	4	no	—
338	C₂³	—	73	8	no	—
339	C₂³	—	73	2	no	—
340	C₂³	—	146	4	no	—
341	C₂³	—	146	8	no	—
342	C₂³	—	146	4	no	—
343	C₂³	—	146	8	no	—
344	C₂³	—	146	16	no	—
345	C₂³	—	146	8	no	—
346	C₂³	—	146	4	no	—
347	C₂³	C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
348	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄	—	73	8	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	8	no	—
361	C₂×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	16	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	16	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	4	yes	complemented
377	C₈	—	73	8	no	—
378	C₈	—	146	4	no	—
379	C₈	—	146	8	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	73	1	no	—
383	C₂²	—	73	1	no	—
384	C₂²	—	73	2	no	—
385	C₂²	—	73	2	no	—
386	C₂²	—	73	2	no	—
387	C₂²	—	73	4	no	—
388	C₂²	—	73	4	no	—
389	C₂²	—	73	8	no	—
390	C₂²	—	73	4	no	—
391	C₂²	—	73	4	no	—
392	C₂²	—	146	4	no	—
393	C₂²	—	146	8	no	—
394	C₂²	—	146	4	no	—
395	C₂²	—	146	16	no	—
396	C₂²	—	146	4	no	—
397	C₂²	—	146	8	no	—
398	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
400	C₂²	D₄×#10596842	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	73	1	no	—
404	C₄	—	73	2	no	—
405	C₄	—	73	1	no	—
406	C₄	—	73	4	no	—
407	C₄	—	146	4	no	—
408	C₄	—	146	8	no	—
409	C₄	—	146	4	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	73	1	no	—
412	C₂	—	73	2	no	—
413	C₂	—	73	1	no	—
414	C₂	—	73	4	no	—
415	C₂	—	146	4	no	—
416	C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	1	4	yes	direct product factor
417	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂³×#10596842	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
17. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#10596842	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#64408	C₈	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
59. C₂×#11924005	C₈	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
69. C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
85. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
96. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
108. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
114. #11924005	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
117. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
129. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
130. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
155. C₂×#64408	C₂²×C₈	semidirect
162. #10596842	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
164. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
166. C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	semidirect
173. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
184. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
202. C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
206. D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	direct (N × H)
309. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
324. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	direct (N × H)
347. C₂³	C₄×#10596842	semidirect
376. C₂×C₄	C₂²×#10596842	semidirect
399. C₂²	C₂×C₄×#10596842	semidirect
416. C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	73

Subgroups — C2×C22⋊C4×#10596842 #34034540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×#10596842 #34034540