Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#10596842 #34034541

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×C₄×#10596842	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	8	yes	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×#64408	C₄	1	4	yes	—
19	C₄²×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
22	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
23	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	—
24	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
26	C₄×#10596842	—	2	16	no	—
27	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄²×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
54	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
57	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
58	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
59	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	16	yes	—
60	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂²×#64408	C₄²	1	4	yes	—
65	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
67	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
69	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
77	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₄×#64408	—	2	8	no	—
80	C₄×#64408	—	2	4	no	—
81	C₄×#64408	—	2	8	no	—
82	C₄×#64408	C₄²	1	8	yes	—
83	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₄×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
85	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
105	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
115	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
118	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
119	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂×#64408	—	2	8	no	—
125	C₂×#64408	—	2	8	no	—
126	C₂×#64408	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
132	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
135	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
136	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
141	#10596842	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	—
173	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	#64408	—	2	4	no	—
181	#64408	—	2	4	no	—
182	#64408	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	#64408	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
184	#64408	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	#64408	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
188	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
189	Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
191	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
197	D₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
198	D₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	D₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	D₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
204	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
206	C₂×#336	—	73	2	no	—
207	C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
220	C₄³	—	73	4	no	—
221	C₄³	—	73	4	no	—
222	#336	—	73	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
231	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄²	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄⋊C₈	—	73	32	no	—
257	C₄×C₈	—	146	16	no	—
258	C₂⁴	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	73	16	no	—
296	C₂×C₈	—	146	8	no	—
297	C₂×C₈	—	146	8	no	—
298	C₂×C₈	—	146	32	no	—
299	C₄²	—	73	8	no	—
300	C₄²	—	73	8	no	—
301	C₄²	—	73	16	no	—
302	C₄²	—	73	8	no	—
303	C₄²	—	73	4	no	—
304	C₄²	—	73	4	no	—
305	C₄²	—	73	4	no	—
306	C₄²	—	73	4	no	—
307	C₄²	—	73	4	no	—
308	C₄²	—	146	4	no	—
309	C₄²	—	146	4	no	—
310	C₄²	—	146	8	no	—
311	C₄²	—	146	8	no	—
312	C₄²	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
313	C₂³	—	73	2	no	—
314	C₂³	—	73	2	no	—
315	C₂³	—	73	2	no	—
316	C₂³	—	73	2	no	—
317	C₂³	—	73	2	no	—
318	C₂³	—	73	2	no	—
319	C₂³	—	73	1	no	—
320	C₂³	—	73	1	no	—
321	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂×C₄	—	73	8	no	—
334	C₂×C₄	—	73	16	no	—
335	C₂×C₄	—	73	8	no	—
336	C₂×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂×C₄	—	73	8	no	—
346	C₂×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₄⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
361	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
364	C₈	—	146	16	no	—
365	C₂²	—	73	1	no	—
366	C₂²	—	73	1	no	—
367	C₂²	—	73	2	no	—
368	C₂²	—	73	1	no	—
369	C₂²	—	73	1	no	—
370	C₂²	—	73	2	no	—
371	C₂²	—	73	1	no	—
372	C₂²	—	73	1	no	—
373	C₂²	—	73	2	no	—
374	C₂²	—	73	4	no	—
375	C₂²	—	73	4	no	—
376	C₂²	—	73	4	no	—
377	C₂²	—	73	4	no	—
378	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
380	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	73	2	no	—
384	C₄	—	73	2	no	—
385	C₄	—	73	4	no	—
386	C₄	—	73	8	no	—
387	C₄	—	73	4	no	—
388	C₄	—	73	4	no	—
389	C₄	—	146	4	no	—
390	C₄	—	146	4	no	—
391	C₄	—	146	2	no	—
392	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
393	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	—	73	1	no	—
395	C₂	—	73	1	no	—
396	C₂	—	73	1	no	—
397	C₂	—	73	1	no	—
398	C₂	—	73	4	no	—
399	C₂	C₄×C₄⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₄²×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₄⋊#10596842	C₄	direct (N × H)
25. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	direct (N × H)
34. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
53. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
55. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
84. C₄×#64408	C₂×C₈	semidirect
104. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
105. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
106. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
110. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×#64408	C₄⋊C₈	semidirect
143. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
144. C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
149. C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	semidirect
150. C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
157. C₄×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
158. C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
183. #64408	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
187. C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
188. C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
190. Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
191. Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
193. C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
197. D₇₃	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
207. C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈	semidirect
255. C₂×C₄²	#10596842	semidirect
312. C₄²	C₂×#10596842	semidirect
359. C₂×C₄	C₄×#10596842	semidirect
360. C₂×C₄	C₄⋊#10596842	direct (N × H)
392. C₄	C₂×C₄×#10596842	semidirect
393. C₄	C₂×C₄⋊#10596842	direct (N × H)
399. C₂	C₄×C₄⋊#10596842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	73

Subgroups — C2×C4×C4⋊#10596842 #34034541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#10596842 #34034541