Subgroups — C₄×#17989700 #34034543

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22627065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄²×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989700	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	—
27	C₄×#10596842	—	2	16	no	—
28	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄²×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
57	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
63	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	16	yes	—
64	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
70	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#64408	—	2	4	no	—
78	C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₄×#64408	—	2	4	no	—
81	C₄×#64408	—	2	4	no	—
82	C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₄×#64408	C₄²	1	4	yes	—
84	C₄×#64408	C₄²	1	4	yes	—
85	C₄×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₄×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
87	C₄×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₄×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
89	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×#64408	#41	1	8	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
124	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂×#64408	—	2	8	no	—
131	C₂×#64408	—	2	8	no	—
132	C₂×#64408	—	2	16	no	—
133	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
137	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
139	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
143	#10596842	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
178	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
180	#64408	—	2	2	no	—
181	#64408	—	2	4	no	—
182	#64408	—	2	2	no	—
183	#64408	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
184	#64408	#431	1	8	yes	complemented
185	#64408	C₄×#41	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₃	#431	1	4	yes	complemented
190	Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
192	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
193	Dic₇₃	#431	1	4	yes	complemented
194	C₄×#431	—	73	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	2	yes	—
198	D₇₃	—	2	2	no	—
199	D₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
200	D₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	D₇₃	C₂×#431	1	2	yes	—
202	C₂×#431	—	73	2	no	—
203	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
206	#1744	—	73	2	no	—
207	C₄²×C₈	—	73	2	no	—
208	C₇₃	C₄×#431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
214	#431	—	73	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
219	C₄³	—	73	2	no	—
220	C₄³	—	73	1	no	—
221	C₄³	—	73	1	no	—
222	C₄³	—	73	1	no	—
223	C₄³	—	73	1	no	—
224	C₄³	—	73	2	no	—
225	#336	—	73	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
259	C₂×C₄²	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
262	C₄×C₈	—	73	16	no	—
263	C₄×C₈	—	146	16	no	—
264	C₂⁴	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	73	16	no	—
295	C₂×C₈	—	146	16	no	—
296	C₄²	—	73	4	no	—
297	C₄²	—	73	4	no	—
298	C₄²	—	73	4	no	—
299	C₄²	—	73	8	no	—
300	C₄²	—	73	4	no	—
301	C₄²	—	73	8	no	—
302	C₄²	—	73	4	no	—
303	C₄²	—	73	4	no	—
304	C₄²	—	73	8	no	—
305	C₄²	—	73	2	no	—
306	C₄²	—	73	1	no	—
307	C₄²	—	73	2	no	—
308	C₄²	—	73	2	no	—
309	C₄²	—	73	2	no	—
310	C₄²	—	73	2	no	—
311	C₄²	—	73	1	no	—
312	C₄²	—	146	4	no	—
313	C₄²	—	146	4	no	—
314	C₄²	—	146	4	no	—
315	C₄²	—	146	4	no	—
316	C₄²	—	146	4	no	—
317	C₄²	—	146	4	no	—
318	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×#10596842	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	73	1	no	—
322	C₂³	—	73	2	no	—
323	C₂³	—	73	2	no	—
324	C₂³	—	73	1	no	—
325	C₂³	—	146	2	no	—
326	C₂³	—	146	2	no	—
327	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₄	—	146	16	no	—
359	C₂×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
369	C₈	—	146	16	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	73	1	no	—
372	C₂²	—	73	1	no	—
373	C₂²	—	73	2	no	—
374	C₂²	—	73	2	no	—
375	C₂²	—	73	2	no	—
376	C₂²	—	146	2	no	—
377	C₂²	—	146	4	no	—
378	C₂²	—	146	2	no	—
379	C₂²	—	146	2	no	—
380	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	73	4	no	—
384	C₄	—	73	4	no	—
385	C₄	—	73	8	no	—
386	C₄	—	73	2	no	—
387	C₄	—	73	2	no	—
388	C₄	—	73	4	no	—
389	C₄	—	146	2	no	—
390	C₄	—	146	4	no	—
391	C₄	—	146	2	no	—
392	C₄	—	146	2	no	—
393	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
395	C₄	#17989700	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	73	1	no	—
398	C₂	—	73	2	no	—
399	C₂	—	73	1	no	—
400	C₂	—	146	2	no	—
401	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17989700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₄²×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₄×#431
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. #22627065	C₂	semidirect
5. C₄²×#10596842	C₂	semidirect
7. #17989700	C₄	direct (N × H)
25. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
28. C₄×#10596842	C₂×C₄	semidirect
34. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
55. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
56. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
57. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
61. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
145. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
151. C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	semidirect
160. C₄×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
161. C₄×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
184. #64408	#431	semidirect
189. C₄×C₇₃	#431	semidirect
193. Dic₇₃	#431	semidirect
208. C₇₃	C₄×#431	semidirect
259. C₂×C₄²	#10596842	semidirect
364. C₂×C₄	C₄×#10596842	semidirect
395. C₄	#17989700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#22627065	2
C₄²×#10596842	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₄×#431	73

Subgroups — C4×#17989700 #34034543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989700 #34034543