Subgroups — C₄×D₄×#10596842 #34034545

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄²×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#10596842	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596842	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
42	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×#10596842	D₄	1	4	yes	direct product factor
47	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	D₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
50	D₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
75	#14556551	C₈	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
85	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#64408	C₄²	1	4	yes	—
104	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
105	C₂²⋊#64408	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	2	2	no	—
111	C₄×#64408	—	2	2	no	—
112	C₄×#64408	—	2	4	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	D₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
122	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
135	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂×#64408	—	2	1	no	—
159	C₂×#64408	—	2	1	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	2	2	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×#64408	—	2	8	no	—
164	C₂×#64408	—	2	16	no	—
165	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
172	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	#10596842	—	2	8	no	—
177	#10596842	—	2	4	no	—
178	#10596842	C₄×D₄	1	8	yes	direct product factor
179	D₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	D₂₉₂	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	#64408	—	2	2	no	—
220	#64408	—	2	4	no	—
221	#64408	—	2	2	no	—
222	#64408	—	2	4	no	—
223	#64408	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
224	#64408	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	#64408	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	complemented
233	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₈×D₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	—	2	4	no	—
240	D₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
246	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
247	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
249	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
251	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
252	C₇₃	C₄×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
258	C₈×D₄	—	73	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₄³	—	73	1	no	—
275	#336	—	73	4	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
287	C₄×D₄	—	73	8	no	—
288	C₄×D₄	—	73	8	no	—
289	C₄×D₄	—	73	1	no	—
290	C₄×D₄	—	73	2	no	—
291	C₄×D₄	—	73	1	no	—
292	C₄×D₄	—	73	2	no	—
293	C₄×D₄	—	73	1	no	—
294	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, direct product factor
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
315	C₄×C₈	—	73	8	no	—
316	C₄×C₈	—	73	4	no	—
317	C₄×C₈	—	146	2	no	—
318	C₄×C₈	—	146	4	no	—
319	C₄×C₈	—	146	4	no	—
320	C₄×C₈	—	146	8	no	—
321	#95	—	73	2	no	—
322	#95	—	73	2	no	—
323	#95	—	73	2	no	—
324	C₂⁴	—	73	2	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	73	4	no	—
327	C₂×D₄	—	73	4	no	—
328	C₂×D₄	—	73	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₈	—	73	4	no	—
355	C₂×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂×C₈	—	73	8	no	—
358	C₂×C₈	—	146	32	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
374	C₄²	—	73	4	no	—
375	C₄²	—	73	4	no	—
376	C₄²	—	73	2	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	1	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₄²	—	146	2	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	4	no	—
391	C₂³	—	73	4	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
398	D₄	—	73	8	no	—
399	D₄	—	73	4	no	—
400	D₄	C₄×#10596842	1	4	yes	direct product factor
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	16	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	73	8	no	—
444	C₈	—	146	8	no	—
445	C₈	—	146	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	73	1	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	1	no	—
451	C₂²	—	73	1	no	—
452	C₂²	—	73	1	no	—
453	C₂²	—	73	1	no	—
454	C₂²	—	73	4	no	—
455	C₂²	—	146	4	no	—
456	C₂²	—	146	4	no	—
457	C₂²	—	146	4	no	—
458	C₂²	—	146	4	no	—
459	C₂²	—	146	2	no	—
460	C₂²	—	146	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
462	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	73	2	no	—
466	C₄	—	73	2	no	—
467	C₄	—	73	4	no	—
468	C₄	—	73	2	no	—
469	C₄	—	73	2	no	—
470	C₄	—	146	4	no	—
471	C₄	—	146	4	no	—
472	C₄	—	146	2	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	—	146	1	no	—
476	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	complemented
477	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	73	1	no	—
480	C₂	—	73	1	no	—
481	C₂	—	73	1	no	—
482	C₂	—	73	1	no	—
483	C₂	—	146	4	no	—
484	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₄×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
7. C₄²×#10596842	C₂	semidirect
10. D₄×#10596842	C₄	direct (N × H)
35. C₂²×#10596842	C₂×C₄	semidirect
39. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×#10596842	C₂×C₄	semidirect
46. C₄×#10596842	D₄	direct (N × H)
49. D₄×#64408	C₈	semidirect
71. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
72. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
73. #14556553	C₈	semidirect
74. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
75. #14556551	C₈	semidirect
79. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
95. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
104. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
106. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
114. C₄×#64408	C₂×C₈	semidirect
123. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. #11924007	C₂×C₈	semidirect
134. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
135. #11924005	C₂×C₈	semidirect
136. #11924005	C₂×C₈	semidirect
137. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
143. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
144. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
178. #10596842	C₄×D₄	direct (N × H)
179. D₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
185. C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	semidirect
191. D₂₉₂	C₄×C₈	semidirect
204. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
212. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
223. #64408	C₈×D₄	semidirect
228. C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
229. C₄×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
232. Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
233. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
252. C₇₃	C₄×C₈×D₄	semidirect
294. C₄×D₄	#10596842	direct (N × H)
352. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
367. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
388. C₄²	C₂×#10596842	semidirect
400. D₄	C₄×#10596842	direct (N × H)
461. C₂²	C₂×C₄×#10596842	semidirect
476. C₄	C₂×C₄×#10596842	semidirect
477. C₄	D₄×#10596842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₄²×#10596842	2
C₄×D₄×#64408	2
C₄×C₈×D₄	73

Subgroups — C4×D4×#10596842 #34034545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄×#10596842 #34034545