Subgroups — #34034550

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#10596842	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
33	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
34	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
38	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
41	C₄×#10596842	—	4	4	no	—
42	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	D₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
46	D₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
70	#14556551	C₈	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
76	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
82	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#10596842	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#64408	C₄²	1	4	yes	—
99	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
100	C₂²⋊#64408	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
102	C₄×#64408	—	2	1	no	—
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	2	no	—
105	C₄×#64408	—	2	1	no	—
106	C₄×#64408	—	4	2	no	—
107	C₄×#64408	—	4	2	no	—
108	C₄×#64408	—	4	1	no	—
109	C₄×#64408	—	4	1	no	—
110	C₄×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	D₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
116	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
129	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
130	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	—	2	1	no	—
149	C₂×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	1	no	—
152	C₂×#64408	—	2	2	no	—
153	C₂×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂×#64408	—	2	1	no	—
155	C₂×#64408	—	2	1	no	—
156	C₂×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂×#64408	—	2	8	no	—
159	C₂×#64408	—	2	8	no	—
160	C₂×#64408	—	4	8	no	—
161	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	#10596842	—	2	4	no	—
171	#10596842	—	2	8	no	—
172	#10596842	—	2	4	no	—
173	D₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	D₂₉₂	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
186	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
207	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
213	#64408	—	2	2	no	—
214	#64408	—	2	2	no	—
215	#64408	—	2	4	no	—
216	#64408	—	2	2	no	—
217	#64408	—	2	4	no	—
218	#64408	#518	1	2	yes	—
219	#64408	#520	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
224	Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
228	#20555	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	2	4	no	—
234	D₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
239	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
240	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
242	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
244	#1744	—	73	1	no	—
245	C₂×#336	—	73	2	no	—
246	C₇₃	#20555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
252	C₈×D₄	—	73	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₄³	—	73	1	no	—
265	#336	—	73	1	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	4	no	—
268	#336	—	73	1	no	—
269	#336	—	73	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₄×D₄	—	73	8	no	—
281	C₄×D₄	—	73	8	no	—
282	C₄×D₄	—	73	1	no	—
283	C₄×D₄	—	73	2	no	—
284	C₄×D₄	—	73	1	no	—
285	C₄×D₄	—	73	2	no	—
286	C₄×D₄	—	73	1	no	—
287	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
307	C₄×C₈	—	292	2	no	—
308	C₄×C₈	—	292	4	no	—
309	C₄×C₈	—	73	8	no	—
310	#95	—	73	2	no	—
311	#95	—	73	2	no	—
312	#95	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	2	no	—
314	C₂×D₄	—	73	2	no	—
315	C₂×D₄	—	73	4	no	—
316	C₂×D₄	—	73	4	no	—
317	C₂×D₄	—	73	1	no	—
318	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₈	—	292	16	no	—
343	C₂×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₈	—	73	4	no	—
345	C₂×C₈	—	73	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
363	C₄²	—	292	2	no	—
364	C₄²	—	292	2	no	—
365	C₄²	—	292	1	no	—
366	C₄²	—	292	1	no	—
367	C₄²	—	73	4	no	—
368	C₄²	—	73	4	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	1	no	—
372	C₄²	—	146	1	no	—
373	C₄²	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	1	no	—
376	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	4	no	—
379	C₂³	—	73	4	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
386	D₄	—	73	8	no	—
387	D₄	—	73	4	no	—
388	D₄	C₄×#10596842	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	8	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₄	—	146	8	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₈	—	146	8	no	—
433	C₈	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	1	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	73	1	no	—
440	C₂²	—	73	1	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	4	no	—
443	C₂²	—	146	4	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	—	146	4	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	—	146	4	no	—
459	C₄	—	146	4	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	—	146	2	no	—
462	C₄	—	146	1	no	—
463	C₄	—	146	2	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	73	1	no	—
468	C₂	—	73	1	no	—
469	C₂	—	73	1	no	—
470	C₂	—	73	1	no	—
471	C₂	—	146	4	no	—
472	C₂	C₂²×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#20555
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
6. #22627065	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
10. D₄×#10596842	C₄	semidirect
34. C₂²×#10596842	C₂×C₄	semidirect
38. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
42. C₄×#10596842	C₂×C₄	semidirect
45. D₄×#64408	C₈	semidirect
66. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
67. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
68. #14556553	C₈	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
70. #14556551	C₈	semidirect
74. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
90. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
99. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
101. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
110. C₄×#64408	C₂×C₈	semidirect
117. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
127. #11924007	C₂×C₈	semidirect
128. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
129. #11924005	C₂×C₈	semidirect
130. #11924005	C₂×C₈	semidirect
131. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
135. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
136. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
173. D₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
179. C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	semidirect
185. D₂₉₂	C₄×C₈	semidirect
246. C₇₃	#20555	semidirect
287. C₄×D₄	#10596842	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
356. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
362. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
376. C₄²	C₂×#10596842	semidirect
388. D₄	C₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#22627065	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₄×D₄×#64408	2
#20555	73