Subgroups — C₂×#22627071 #34034553

Order 18688.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22627071	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
25	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	16	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#64408	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#64408	—	2	8	no	—
101	C₄×#64408	—	2	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	4	no	—
103	C₄×#64408	—	2	8	no	—
104	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
143	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
158	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#64408	—	2	32	no	—
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	2	no	—
174	C₂×#64408	—	2	2	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	8	no	—
178	C₂×#64408	—	2	8	no	—
179	C₂×#64408	—	2	8	no	—
180	C₂×#64408	—	2	8	no	—
181	C₂×#64408	—	2	8	no	—
182	C₂×#64408	—	2	16	no	—
183	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
188	C₂×#64408	#121	1	8	yes	—
189	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
195	#10596842	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
212	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	#407	1	4	yes	—
233	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₇₃	#423	1	4	yes	—
236	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	#432	1	4	yes	—
238	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	#64408	—	2	4	no	—
245	#64408	—	2	4	no	—
246	#64408	—	2	4	no	—
247	#64408	#380	1	4	yes	—
248	#64408	C₂×#121	1	2	yes	—
249	#64408	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
252	Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
254	C₂×#1797	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇₃	#1797	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	2	4	no	—
261	D₇₃	#1797	1	4	yes	complemented
262	D₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
269	#1797	—	73	8	no	—
270	C₂×#336	—	73	2	no	—
271	C₇₃	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
287	#336	—	73	8	no	—
288	C₂⁵	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	16	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
331	C₂⁴	—	73	1	no	—
332	C₂⁴	—	73	4	no	—
333	C₂⁴	—	73	4	no	—
334	C₂⁴	—	73	2	no	—
335	C₂⁴	—	73	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	C₂⁴	—	146	2	no	—
338	C₂⁴	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	—	146	2	no	—
340	C₂⁴	—	146	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈	—	292	16	no	—
397	C₂×C₈	—	146	8	no	—
398	C₂×C₈	—	146	8	no	—
399	C₂×C₈	—	146	8	no	—
400	C₄²	—	73	8	no	—
401	C₄²	—	73	8	no	—
402	C₄²	—	146	4	no	—
403	C₄²	—	146	4	no	—
404	C₄²	—	146	8	no	—
405	C₄²	—	146	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	2	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	1	no	—
415	C₂³	—	73	1	no	—
416	C₂³	—	73	4	no	—
417	C₂³	—	73	4	no	—
418	C₂³	—	73	4	no	—
419	C₂³	—	73	8	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	146	2	no	—
423	C₂³	—	146	4	no	—
424	C₂³	—	146	2	no	—
425	C₂³	—	146	2	no	—
426	C₂³	—	146	8	no	—
427	C₂³	—	146	8	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	8	no	—
430	C₂³	—	146	8	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	C₂³	C₄⋊#10596842	1	4	yes	complemented
434	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	8	no	—
447	C₂×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄	—	73	8	no	—
451	C₂×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	16	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	8	no	—
471	C₂×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂×C₄	—	146	8	no	—
473	C₂×C₄	—	146	32	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	8	no	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
479	C₈	—	292	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	73	1	no	—
484	C₂²	—	73	1	no	—
485	C₂²	—	73	2	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	73	2	no	—
489	C₂²	—	73	1	no	—
490	C₂²	—	73	1	no	—
491	C₂²	—	73	2	no	—
492	C₂²	—	73	4	no	—
493	C₂²	—	73	4	no	—
494	C₂²	—	73	4	no	—
495	C₂²	—	73	4	no	—
496	C₂²	—	73	4	no	—
497	C₂²	—	146	4	no	—
498	C₂²	—	146	4	no	—
499	C₂²	—	146	16	no	—
500	C₂²	—	146	4	no	—
501	C₂²	—	146	4	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	—	146	8	no	—
505	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	4	yes	complemented
508	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	73	2	no	—
512	C₄	—	73	2	no	—
513	C₄	—	73	4	no	—
514	C₄	—	73	4	no	—
515	C₄	—	146	4	no	—
516	C₄	—	146	4	no	—
517	C₄	—	146	4	no	—
518	C₄	—	146	2	no	—
519	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	73	1	no	—
522	C₂	—	73	1	no	—
523	C₂	—	73	4	no	—
524	C₂	—	73	1	no	—
525	C₂	—	73	1	no	—
526	C₂	—	146	4	no	—
527	C₂	#22627071	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627071	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
58. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
59. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
60. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
64. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
119. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
157. C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
158. C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
198. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
203. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
211. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
219. C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
234. C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
251. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
253. Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
256. C₂×C₇₃	#1797	semidirect
261. D₇₃	#1797	semidirect
271. C₇₃	C₂×#1797	semidirect
312. C₂³×C₄	#10596842	semidirect
395. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
433. C₂³	C₄⋊#10596842	semidirect
476. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect
507. C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	semidirect
519. C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	semidirect
527. C₂	#22627071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627071	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#1797	73

Subgroups — C2×#22627071 #34034553

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627071 #34034553