Subgroups — #34034555

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627070	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989700	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
29	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
74	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#64408	—	2	16	no	—
180	C₂×#64408	—	2	8	no	—
181	C₂×#64408	—	2	16	no	—
182	C₂×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	2	no	—
189	C₂×#64408	—	2	8	no	—
190	C₂×#64408	—	2	16	no	—
191	C₂×#64408	—	2	8	no	—
192	C₂×#64408	—	2	16	no	—
193	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
197	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
201	#10596842	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
225	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#431	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	#64408	—	2	2	no	—
255	#64408	—	2	4	no	—
256	#64408	—	2	2	no	—
257	#64408	—	2	4	no	—
258	#64408	#407	1	4	yes	—
259	#64408	#525	1	4	yes	—
260	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
266	#20714	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	2	yes	—
271	D₇₃	—	2	2	no	—
272	D₇₃	—	2	4	no	—
273	D₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
274	D₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	#2920	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×#431	—	73	2	no	—
278	#1817	—	73	2	no	—
279	#1797	—	73	4	no	—
280	#1779	—	73	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
282	C₇₃	#20714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
295	#431	—	146	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
300	#336	—	73	8	no	—
301	C₂⁵	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
348	C₄×C₈	—	146	8	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	2	no	—
351	C₂⁴	—	73	2	no	—
352	C₂⁴	—	73	1	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	2	no	—
355	C₂⁴	—	146	4	no	—
356	C₂⁴	—	146	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂×C₈	—	146	16	no	—
420	C₄²	—	73	4	no	—
421	C₄²	—	73	4	no	—
422	C₄²	—	73	4	no	—
423	C₄²	—	73	4	no	—
424	C₄²	—	146	4	no	—
425	C₄²	—	146	4	no	—
426	C₄²	—	146	4	no	—
427	C₄²	—	146	4	no	—
428	C₄²	—	146	4	no	—
429	C₄²	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	73	1	no	—
433	C₂³	—	73	2	no	—
434	C₂³	—	73	2	no	—
435	C₂³	—	73	4	no	—
436	C₂³	—	73	4	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	146	2	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	4	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	—	146	4	no	—
448	C₂³	—	146	8	no	—
449	C₂³	—	146	8	no	—
450	C₂³	—	146	16	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	8	no	—
484	C₂×C₄	—	146	16	no	—
485	C₂×C₄	—	146	8	no	—
486	C₂×C₄	—	146	16	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	16	no	—
494	C₂×C₄	—	146	16	no	—
495	C₂×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	292	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	1	no	—
511	C₂²	—	73	2	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	73	2	no	—
514	C₂²	—	73	4	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	—	146	4	no	—
518	C₂²	—	146	4	no	—
519	C₂²	—	146	4	no	—
520	C₂²	—	146	4	no	—
521	C₂²	—	146	4	no	—
522	C₂²	—	146	8	no	—
523	C₂²	—	146	16	no	—
524	C₂²	—	146	2	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
528	C₂²	#17989700	1	4	yes	complemented
529	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	73	4	no	—
532	C₄	—	73	4	no	—
533	C₄	—	73	2	no	—
534	C₄	—	73	2	no	—
535	C₄	—	146	2	no	—
536	C₄	—	146	4	no	—
537	C₄	—	146	2	no	—
538	C₄	—	146	4	no	—
539	C₄	—	146	2	no	—
540	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	73	1	no	—
545	C₂	—	73	1	no	—
546	C₂	—	73	2	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	—	146	4	no	—
549	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#17989700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#20714
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. #22627072	C₂	semidirect
3. #22627071	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
12. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
64. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
65. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
66. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
67. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
72. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
205. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
223. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
224. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
234. C₂²×C₇₃	#431	semidirect
249. C₂×D₇₃	#431	semidirect
282. C₇₃	#20714	semidirect
325. C₂³×C₄	#10596842	semidirect
500. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect
528. C₂²	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627072	2
#22627071	2
#22627070	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂³×C₄×#64408	2
#20714	73