Subgroups — #34034558

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627072	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22627071	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22627065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
32	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
33	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
34	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	2	2	no	—
111	C₄×#64408	—	2	2	no	—
112	C₄×#64408	—	2	2	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	—	2	2	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₄×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
130	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#64408	—	2	8	no	—
182	C₂×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂×#64408	—	2	1	no	—
184	C₂×#64408	—	2	1	no	—
185	C₂×#64408	—	2	1	no	—
186	C₂×#64408	—	2	1	no	—
187	C₂×#64408	—	2	1	no	—
188	C₂×#64408	—	2	1	no	—
189	C₂×#64408	—	2	1	no	—
190	C₂×#64408	—	2	1	no	—
191	C₂×#64408	—	2	1	no	—
192	C₂×#64408	—	2	1	no	—
193	C₂×#64408	—	2	1	no	—
194	C₂×#64408	—	2	1	no	—
195	C₂×#64408	—	2	8	no	—
196	C₂×#64408	—	2	8	no	—
197	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
198	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
199	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
200	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
209	#10596842	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
244	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	#64408	—	2	2	no	—
264	#64408	—	2	2	no	—
265	#64408	—	2	2	no	—
266	#64408	—	2	2	no	—
267	#64408	—	2	2	no	—
268	#64408	—	2	2	no	—
269	#64408	#432	1	4	yes	—
270	#64408	#529	1	4	yes	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₃	#431	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₃	#431	1	2	yes	—
277	Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	Dic₇₃	#431	1	2	yes	—
282	Dic₇₃	#431	1	2	yes	—
283	#20777	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	2	2	no	—
289	D₇₃	#2283	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
294	#1839	—	73	2	no	—
295	#1831	—	73	2	no	—
296	#1817	—	73	2	no	—
297	#1797	—	73	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
300	#1744	—	73	2	no	—
301	C₇₃	#20777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
312	C₄³	—	73	1	no	—
313	C₄³	—	73	1	no	—
314	C₄³	—	73	1	no	—
315	C₄³	—	73	1	no	—
316	C₄³	—	73	1	no	—
317	C₄³	—	73	1	no	—
318	C₄³	—	73	1	no	—
319	C₄³	—	73	1	no	—
320	#336	—	73	4	no	—
321	#336	—	73	4	no	—
322	#336	—	73	4	no	—
323	#336	—	73	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄²	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
376	C₄×C₈	—	146	8	no	—
377	C₂⁴	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	146	8	no	—
423	C₂×C₈	—	146	8	no	—
424	C₂×C₈	—	146	8	no	—
425	C₄²	—	73	4	no	—
426	C₄²	—	73	4	no	—
427	C₄²	—	73	4	no	—
428	C₄²	—	73	4	no	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	—	73	1	no	—
431	C₄²	—	73	1	no	—
432	C₄²	—	73	1	no	—
433	C₄²	—	73	1	no	—
434	C₄²	—	73	1	no	—
435	C₄²	—	73	1	no	—
436	C₄²	—	73	1	no	—
437	C₄²	—	73	1	no	—
438	C₄²	—	73	1	no	—
439	C₄²	—	73	1	no	—
440	C₄²	—	73	1	no	—
441	C₄²	—	146	2	no	—
442	C₄²	—	146	2	no	—
443	C₄²	—	146	2	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₄²	—	146	2	no	—
447	C₄²	—	146	2	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₄²	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	146	2	no	—
452	C₄²	—	146	2	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	2	no	—
455	C₄²	—	146	2	no	—
456	C₄²	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	2	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	146	2	no	—
461	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	146	1	no	—
471	C₂³	—	146	1	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₄	—	146	8	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	8	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	292	8	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	73	1	no	—
543	C₂²	—	73	1	no	—
544	C₂²	—	73	1	no	—
545	C₂²	—	73	1	no	—
546	C₂²	—	73	1	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	146	2	no	—
549	C₂²	—	146	2	no	—
550	C₂²	—	146	2	no	—
551	C₂²	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	146	1	no	—
553	C₂²	—	146	1	no	—
554	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	73	4	no	—
561	C₄	—	73	4	no	—
562	C₄	—	73	2	no	—
563	C₄	—	73	2	no	—
564	C₄	—	146	2	no	—
565	C₄	—	146	2	no	—
566	C₄	—	146	2	no	—
567	C₄	—	146	2	no	—
568	C₄	—	146	2	no	—
569	C₄	—	146	2	no	—
570	C₄	—	146	1	no	—
571	C₄	—	146	1	no	—
572	C₄	—	146	1	no	—
573	C₄	—	146	1	no	—
574	C₄	#17989700	1	2	yes	—
575	C₄	#17989700	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	73	1	no	—
578	C₂	—	73	1	no	—
579	C₂	—	73	1	no	—
580	C₂	—	73	1	no	—
581	C₂	—	146	2	no	—
582	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₄²×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#10596842
hypocenter	C₇₃	#20777
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627074	C₂	semidirect
2. #22627073	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
7. #22627065	C₂	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
75. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
76. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
77. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
78. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
83. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
301. C₇₃	#20777	semidirect
373. C₂×C₄²	#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627074	2
#22627073	2
#22627072	2
#22627071	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#22627065	2
C₂×C₄²×#64408	2
#20777	73