Subgroups — #34034560

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22627075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627071	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989700	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
19	C₄²×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	16	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
28	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄²×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄²×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
59	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₄×#64408	—	2	4	no	—
81	C₄×#64408	—	2	4	no	—
82	C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₄×#64408	—	2	4	no	—
84	C₄×#64408	—	2	2	no	—
85	C₄×#64408	—	2	4	no	—
86	C₄×#64408	—	2	2	no	—
87	C₄×#64408	—	2	4	no	—
88	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₄×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
91	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₄×#64408	#41	1	8	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#64408	—	2	16	no	—
131	C₂×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂×#64408	—	2	4	no	—
138	C₂×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂×#64408	—	2	8	no	—
140	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
144	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
149	#10596842	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
158	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	#64408	—	2	2	no	—
187	#64408	—	2	4	no	—
188	#64408	—	2	4	no	—
189	#64408	—	2	2	no	—
190	#64408	#423	1	4	yes	—
191	#64408	#532	1	2	yes	—
192	#64408	#533	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	#431	1	4	yes	complemented
197	Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
199	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
200	Dic₇₃	#431	1	4	yes	complemented
201	#20808	—	73	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	2	yes	—
205	D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
207	D₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
208	D₇₃	#2920	1	2	yes	—
209	C₂×#431	—	73	2	no	—
210	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
211	#1842	—	73	2	no	—
212	#1831	—	73	2	no	—
213	#1797	—	73	4	no	—
214	C₄×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
215	C₇₃	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
221	#431	—	146	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
226	C₄³	—	73	1	no	—
227	C₄³	—	73	1	no	—
228	C₄³	—	73	1	no	—
229	C₄³	—	73	1	no	—
230	C₄³	—	73	2	no	—
231	C₄³	—	73	2	no	—
232	#336	—	73	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
267	C₂×C₄²	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄⋊C₈	—	146	16	no	—
269	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
271	C₄×C₈	—	146	8	no	—
272	C₂⁴	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	146	8	no	—
304	C₂×C₈	—	146	16	no	—
305	C₄²	—	73	4	no	—
306	C₄²	—	73	4	no	—
307	C₄²	—	73	8	no	—
308	C₄²	—	73	2	no	—
309	C₄²	—	73	2	no	—
310	C₄²	—	73	2	no	—
311	C₄²	—	73	2	no	—
312	C₄²	—	73	8	no	—
313	C₄²	—	73	2	no	—
314	C₄²	—	73	1	no	—
315	C₄²	—	73	2	no	—
316	C₄²	—	73	2	no	—
317	C₄²	—	73	2	no	—
318	C₄²	—	73	1	no	—
319	C₄²	—	73	2	no	—
320	C₄²	—	146	4	no	—
321	C₄²	—	146	4	no	—
322	C₄²	—	146	2	no	—
323	C₄²	—	146	2	no	—
324	C₄²	—	146	4	no	—
325	C₄²	—	146	4	no	—
326	C₄²	—	146	4	no	—
327	C₄²	—	146	4	no	—
328	C₄²	—	146	4	no	—
329	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×#10596842	1	2	yes	—
332	C₂³	—	73	1	no	—
333	C₂³	—	73	2	no	—
334	C₂³	—	73	2	no	—
335	C₂³	—	73	1	no	—
336	C₂³	—	146	2	no	—
337	C₂³	—	146	2	no	—
338	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄	—	146	8	no	—
369	C₂×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	16	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	C₄⋊#10596842	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	292	8	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	73	1	no	—
385	C₂²	—	73	1	no	—
386	C₂²	—	73	2	no	—
387	C₂²	—	73	2	no	—
388	C₂²	—	73	2	no	—
389	C₂²	—	146	2	no	—
390	C₂²	—	146	2	no	—
391	C₂²	—	146	4	no	—
392	C₂²	—	146	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	73	2	no	—
397	C₄	—	73	2	no	—
398	C₄	—	73	4	no	—
399	C₄	—	73	2	no	—
400	C₄	—	73	2	no	—
401	C₄	—	73	4	no	—
402	C₄	—	146	2	no	—
403	C₄	—	146	2	no	—
404	C₄	—	146	4	no	—
405	C₄	—	146	4	no	—
406	C₄	—	146	2	no	—
407	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
409	C₄	#17989700	1	4	yes	complemented
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	73	1	no	—
412	C₂	—	73	1	no	—
413	C₂	—	73	2	no	—
414	C₂	—	146	2	no	—
415	C₂	C₂²×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#17989700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₄²×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#10596842
hypocenter	C₇₃	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22627075	C₂	semidirect
3. #22627073	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
56. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
57. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
58. C₄²×D₇₃	C₈	semidirect
62. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
151. C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
157. C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
166. C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
167. C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
196. C₄×C₇₃	#431	semidirect
200. Dic₇₃	#431	semidirect
215. C₇₃	#20808	semidirect
267. C₂×C₄²	#10596842	semidirect
377. C₂×C₄	C₄⋊#10596842	semidirect
409. C₄	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627075	2
#22627073	2
#22627071	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂×C₄²×#64408	2
#20808	73