Subgroups — C₂×#22627077 #34034562

Order 18688.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627077	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596842	—	2	8	no	—
8	C₂³×#10596842	—	2	4	no	—
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
16	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
20	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10596842	—	2	32	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	16	no	—
30	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
33	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10596842	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
40	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#64408	—	2	16	no	—
58	D₄×#64408	—	2	8	no	—
59	D₄×#64408	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
82	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
89	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
126	C₄×#64408	—	2	4	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
167	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
189	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
196	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	2	4	no	—
201	C₂×#64408	—	2	8	no	—
202	C₂×#64408	—	2	4	no	—
203	C₂×#64408	—	2	8	no	—
204	C₂×#64408	—	2	4	no	—
205	C₂×#64408	—	2	16	no	—
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	2	no	—
208	C₂×#64408	—	2	4	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	8	no	—
216	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#64408	#120	1	4	yes	—
220	C₂×#64408	#121	1	8	yes	—
221	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
222	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
226	#10596842	—	2	8	no	—
227	#10596842	—	4	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
235	D₂₉₂	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
262	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×D₇₃	#408	1	4	yes	—
265	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₇₃	#435	1	8	yes	—
267	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
271	#64408	—	2	4	no	—
272	#64408	—	4	2	no	—
273	#64408	—	4	2	no	—
274	#64408	#386	1	4	yes	—
275	#64408	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	#64408	C₂×#121	1	2	yes	—
277	#64408	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×#1869	—	73	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₇₃	#1869	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
286	D₇₃	—	2	4	no	—
287	D₇₃	—	4	2	no	—
288	D₇₃	#1869	1	4	yes	complemented
289	D₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	C₂×#435	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
296	#1869	—	73	8	no	—
297	C₂×#336	—	73	2	no	—
298	C₇₃	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
305	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
306	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
319	#336	—	73	8	no	—
320	C₂⁵	—	73	1	no	—
321	C₂⁵	—	73	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
358	C₄×D₄	—	146	16	no	—
359	C₄×D₄	—	146	8	no	—
360	C₄×D₄	—	146	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
373	C₂⁴	—	73	1	no	—
374	C₂⁴	—	73	4	no	—
375	C₂⁴	—	73	4	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	73	2	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	73	1	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	73	2	no	—
382	C₂⁴	—	146	2	no	—
383	C₂⁴	—	146	4	no	—
384	C₂⁴	—	146	2	no	—
385	C₂⁴	—	146	4	no	—
386	C₂⁴	—	146	4	no	—
387	C₂⁴	—	146	4	no	—
388	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	73	4	no	—
392	C₂×D₄	—	73	4	no	—
393	C₂×D₄	—	73	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	8	no	—
396	C₂×D₄	—	146	16	no	—
397	C₂×D₄	—	146	8	no	—
398	C₂×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
401	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₈	—	292	8	no	—
441	C₂×C₈	—	73	8	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	4	no	—
446	C₂×C₈	—	146	4	no	—
447	C₂×C₈	—	146	16	no	—
448	C₂×C₈	—	146	32	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
452	C₄²	—	146	2	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	292	4	no	—
459	C₂³	—	292	4	no	—
460	C₂³	—	292	8	no	—
461	C₂³	—	73	2	no	—
462	C₂³	—	73	2	no	—
463	C₂³	—	73	4	no	—
464	C₂³	—	73	4	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	4	no	—
468	C₂³	—	73	4	no	—
469	C₂³	—	73	8	no	—
470	C₂³	—	73	4	no	—
471	C₂³	—	73	2	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	4	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	—	146	4	no	—
478	C₂³	—	146	8	no	—
479	C₂³	—	146	8	no	—
480	C₂³	—	146	4	no	—
481	C₂³	—	146	8	no	—
482	C₂³	—	146	16	no	—
483	C₂³	—	146	4	no	—
484	C₂³	—	146	8	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	4	no	—
487	C₂³	—	146	4	no	—
488	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
489	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	146	8	no	—
494	D₄	—	146	8	no	—
495	D₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	8	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	8	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂×C₄	—	73	4	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	8	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	16	no	—
525	C₂×C₄	—	146	8	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	complemented
529	C₈	—	292	4	no	—
530	C₈	—	146	8	no	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	8	no	—
539	C₂²	—	292	4	no	—
540	C₂²	—	292	4	no	—
541	C₂²	—	73	4	no	—
542	C₂²	—	73	4	no	—
543	C₂²	—	73	8	no	—
544	C₂²	—	73	1	no	—
545	C₂²	—	73	1	no	—
546	C₂²	—	73	2	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	2	no	—
549	C₂²	—	73	4	no	—
550	C₂²	—	73	4	no	—
551	C₂²	—	146	4	no	—
552	C₂²	—	146	4	no	—
553	C₂²	—	146	16	no	—
554	C₂²	—	146	8	no	—
555	C₂²	—	146	2	no	—
556	C₂²	—	146	4	no	—
557	C₂²	—	146	8	no	—
558	C₂²	—	146	4	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
561	C₂²	D₄×#10596842	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	292	2	no	—
565	C₄	—	292	2	no	—
566	C₄	—	73	2	no	—
567	C₄	—	73	1	no	—
568	C₄	—	73	1	no	—
569	C₄	—	73	4	no	—
570	C₄	—	146	4	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	292	2	no	—
575	C₂	—	73	1	no	—
576	C₂	—	73	1	no	—
577	C₂	—	73	4	no	—
578	C₂	—	73	2	no	—
579	C₂	—	146	4	no	—
580	C₂	#22627077	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1869
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
4. #22627077	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
16. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×#10596842	D₄	semidirect
72. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
77. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
80. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
89. C₂×#10596842	C₂×D₄	semidirect
138. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
159. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
169. C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
188. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
189. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
195. C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
230. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
234. C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	semidirect
245. C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
263. C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
283. C₂×C₇₃	#1869	semidirect
288. D₇₃	#1869	semidirect
298. C₇₃	C₂×#1869	semidirect
329. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
389. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
400. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
439. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
488. C₂³	C₂²⋊#10596842	semidirect
491. C₂³	C₂²×#10596842	semidirect
528. C₂×C₄	C₂²×#10596842	semidirect
560. C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	semidirect
580. C₂	#22627077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627077	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#1869	73

Subgroups — C2×#22627077 #34034562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627077 #34034562