Subgroups — C₂×#22627078 #34034563

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22627078	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
26	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#10596842	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
47	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
48	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924007	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#11924007	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
78	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
90	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
91	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#10596842	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
114	C₄×#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	4	no	—
116	C₄×#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	#11924007	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
141	#11924007	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	2	no	—
157	C₂×#64408	—	2	8	no	—
158	C₂×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂×#64408	—	2	2	no	—
162	C₂×#64408	—	2	2	no	—
163	C₂×#64408	—	2	2	no	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	—	4	4	no	—
166	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
171	C₂×#64408	#125	1	4	yes	—
172	C₂×#64408	#126	1	4	yes	—
173	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	#10596842	—	2	4	no	—
181	#10596842	—	2	4	no	—
182	#10596842	—	4	2	no	—
183	#10596842	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#387	1	4	yes	—
210	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	#433	1	4	yes	—
212	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	#435	1	4	yes	—
214	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#446	1	4	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	#64408	—	2	4	no	—
223	#64408	—	4	2	no	—
224	#64408	—	4	2	no	—
225	#64408	#387	1	4	yes	—
226	#64408	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	#64408	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	#64408	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	#64408	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×#1916	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	#1916	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	#1916	1	4	yes	complemented
242	D₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
244	D₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
245	D₇₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
249	#1916	—	73	8	no	—
250	C₂×#336	—	73	1	no	—
251	C₂×#336	—	73	1	no	—
252	C₂×#336	—	73	1	no	—
253	C₂×#336	—	73	1	no	—
254	C₇₃	C₂×#1916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
270	C₂×#95	—	73	1	no	—
271	C₂×#95	—	73	1	no	—
272	#336	—	73	4	no	—
273	#336	—	73	4	no	—
274	#336	—	73	4	no	—
275	#336	—	73	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
320	C₄×C₈	—	146	8	no	—
321	#95	—	73	4	no	—
322	#95	—	73	4	no	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	292	4	no	—
363	C₂×C₈	—	292	4	no	—
364	C₂×C₈	—	73	4	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	8	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	2	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₄²	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	73	2	no	—
394	C₂³	—	73	2	no	—
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
447	C₈	—	292	2	no	—
448	C₈	—	292	2	no	—
449	C₈	—	146	4	no	—
450	C₈	—	146	4	no	—
451	C₂²	—	73	4	no	—
452	C₂²	—	73	4	no	—
453	C₂²	—	73	4	no	—
454	C₂²	—	73	4	no	—
455	C₂²	—	73	1	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	1	no	—
459	C₂²	—	73	1	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	73	1	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
465	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
466	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	292	2	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	1	no	—
477	C₄	—	73	4	no	—
478	C₄	—	146	4	no	—
479	C₄	—	146	2	no	—
480	C₄	—	146	2	no	—
481	C₄	—	146	2	no	—
482	C₂	—	73	1	no	—
483	C₂	—	73	1	no	—
484	C₂	—	73	1	no	—
485	C₂	—	73	4	no	—
486	C₂	—	73	1	no	—
487	C₂	#22627078	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×Q₈×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1916
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22627078	C₂	direct (N × H)
71. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
72. C₂×#11924007	C₈	semidirect
73. C₂×#11924007	C₈	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
139. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
140. #11924007	C₂×C₈	semidirect
141. #11924007	C₂×C₈	semidirect
145. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
237. C₂×C₇₃	#1916	semidirect
241. D₇₃	#1916	semidirect
254. C₇₃	C₂×#1916	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect
382. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
487. C₂	#22627078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627078	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×#1916	73

Subgroups — C2×#22627078 #34034563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627078 #34034563