Subgroups — C₂×#22627079 #34034564

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627079	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
42	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
50	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
51	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
52	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#11924005	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11924005	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
98	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
99	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
122	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
135	C₄×#64408	—	2	4	no	—
136	C₄×#64408	—	2	4	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
164	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	2	8	no	—
201	C₂×#64408	—	2	2	no	—
202	C₂×#64408	—	2	2	no	—
203	C₂×#64408	—	2	2	no	—
204	C₂×#64408	—	2	2	no	—
205	C₂×#64408	—	2	2	no	—
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	4	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	8	no	—
214	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
215	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
218	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
219	C₂×#64408	#124	1	4	yes	—
220	C₂×#64408	#126	1	4	yes	—
221	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	#10596842	—	2	4	no	—
229	#10596842	—	2	4	no	—
230	#10596842	—	4	2	no	—
231	#10596842	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	#388	1	4	yes	—
264	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
265	C₂×D₇₃	#433	1	4	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₃	#435	1	4	yes	—
269	C₂×D₇₃	#436	1	4	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
276	#64408	—	2	4	no	—
277	#64408	—	4	2	no	—
278	#64408	—	4	2	no	—
279	#64408	#388	1	4	yes	—
280	#64408	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	#64408	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	#64408	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	#64408	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×#1923	—	73	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇₃	#1923	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	4	2	no	—
295	D₇₃	#1923	1	4	yes	complemented
296	D₇₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
297	D₇₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
305	#1923	—	73	8	no	—
306	C₂×#336	—	73	1	no	—
307	C₂×#336	—	73	1	no	—
308	C₇₃	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
328	C₂×#95	—	73	1	no	—
329	C₂×#95	—	73	1	no	—
330	#336	—	73	4	no	—
331	#336	—	73	4	no	—
332	C₂⁵	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
382	C₄×C₈	—	146	8	no	—
383	#95	—	73	4	no	—
384	#95	—	73	4	no	—
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂⁴	—	73	2	no	—
387	C₂⁴	—	73	2	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	C₂⁴	—	146	2	no	—
390	C₂⁴	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	—	146	2	no	—
394	C₂⁴	—	146	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	292	4	no	—
442	C₂×C₈	—	292	4	no	—
443	C₂×C₈	—	73	4	no	—
444	C₂×C₈	—	73	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	8	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	146	2	no	—
456	C₂×C₈	—	146	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
462	C₄²	—	146	2	no	—
463	C₄²	—	146	2	no	—
464	C₄²	—	146	2	no	—
465	C₄²	—	146	2	no	—
466	C₄²	—	146	4	no	—
467	C₄²	—	146	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	292	4	no	—
472	C₂³	—	292	4	no	—
473	C₂³	—	292	4	no	—
474	C₂³	—	292	4	no	—
475	C₂³	—	73	2	no	—
476	C₂³	—	73	2	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	73	2	no	—
480	C₂³	—	73	2	no	—
481	C₂³	—	73	1	no	—
482	C₂³	—	73	1	no	—
483	C₂³	—	73	2	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	4	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	4	no	—
492	C₂³	—	146	4	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	8	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	8	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
542	C₈	—	292	2	no	—
543	C₈	—	292	2	no	—
544	C₈	—	146	4	no	—
545	C₈	—	146	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	292	2	no	—
554	C₂²	—	292	8	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	73	4	no	—
557	C₂²	—	73	4	no	—
558	C₂²	—	73	4	no	—
559	C₂²	—	73	4	no	—
560	C₂²	—	73	1	no	—
561	C₂²	—	73	1	no	—
562	C₂²	—	73	2	no	—
563	C₂²	—	73	1	no	—
564	C₂²	—	73	1	no	—
565	C₂²	—	73	1	no	—
566	C₂²	—	73	1	no	—
567	C₂²	—	73	2	no	—
568	C₂²	—	73	2	no	—
569	C₂²	—	146	2	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
573	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
574	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	292	2	no	—
579	C₄	—	292	2	no	—
580	C₄	—	73	1	no	—
581	C₄	—	73	1	no	—
582	C₄	—	73	1	no	—
583	C₄	—	73	1	no	—
584	C₄	—	73	4	no	—
585	C₄	—	146	4	no	—
586	C₄	—	146	2	no	—
587	C₄	—	146	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	292	2	no	—
590	C₂	—	73	1	no	—
591	C₂	—	73	1	no	—
592	C₂	—	73	1	no	—
593	C₂	—	73	1	no	—
594	C₂	—	73	4	no	—
595	C₂	#22627079	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
5. #22627079	C₂	direct (N × H)
6. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
21. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
80. C₂×#11924005	C₈	semidirect
81. C₂×#11924005	C₈	semidirect
82. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
84. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
161. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. #11924005	C₂×C₈	semidirect
163. #11924005	C₂×C₈	semidirect
167. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
290. C₂×C₇₃	#1923	semidirect
295. D₇₃	#1923	semidirect
308. C₇₃	C₂×#1923	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	semidirect
461. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
595. C₂	#22627079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627079	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂×#1923	73

Subgroups — C2×#22627079 #34034564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627079 #34034564