Subgroups — #34034565

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22627065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989700	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
57	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
58	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
59	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
60	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×#64408	—	2	4	no	—
67	D₄×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	—	2	2	no	—
154	C₄×#64408	—	2	2	no	—
155	C₄×#64408	—	2	2	no	—
156	C₄×#64408	—	2	1	no	—
157	C₄×#64408	—	2	1	no	—
158	C₄×#64408	—	2	2	no	—
159	C₄×#64408	—	2	1	no	—
160	C₄×#64408	—	2	1	no	—
161	C₄×#64408	—	2	2	no	—
162	C₄×#64408	—	2	2	no	—
163	C₄×#64408	—	2	2	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#64408	—	2	1	no	—
226	C₂×#64408	—	2	1	no	—
227	C₂×#64408	—	2	1	no	—
228	C₂×#64408	—	2	1	no	—
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	8	no	—
232	C₂×#64408	—	2	1	no	—
233	C₂×#64408	—	2	1	no	—
234	C₂×#64408	—	2	1	no	—
235	C₂×#64408	—	2	1	no	—
236	C₂×#64408	—	2	1	no	—
237	C₂×#64408	—	2	1	no	—
238	C₂×#64408	—	2	1	no	—
239	C₂×#64408	—	2	1	no	—
240	C₂×#64408	—	2	1	no	—
241	C₂×#64408	—	2	1	no	—
242	C₂×#64408	—	2	1	no	—
243	C₂×#64408	—	2	1	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
248	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
252	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	#10596842	—	2	4	no	—
257	#10596842	—	2	4	no	—
258	#10596842	—	4	2	no	—
259	#10596842	—	4	2	no	—
260	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	D₂₉₂	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	complemented
298	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	complemented
313	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	#64408	—	2	2	no	—
320	#64408	—	2	2	no	—
321	#64408	—	4	1	no	—
322	#64408	—	4	1	no	—
323	#64408	—	4	1	no	—
324	#64408	—	4	1	no	—
325	#64408	#435	1	4	yes	—
326	#64408	#525	1	2	yes	—
327	#64408	#529	1	2	yes	—
328	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
338	#21101	—	73	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
344	D₇₃	—	2	2	no	—
345	D₇₃	—	4	1	no	—
346	D₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
347	D₇₃	#2922	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
349	D₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#431	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
352	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
353	#1923	—	73	2	no	—
354	#1916	—	73	2	no	—
355	#1869	—	73	2	no	—
356	#1850	—	73	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
360	#1744	—	73	1	no	—
361	C₇₃	#21101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
368	#431	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₄³	—	73	1	no	—
390	#336	—	73	2	no	—
391	#336	—	73	2	no	—
392	#336	—	73	2	no	—
393	#336	—	73	2	no	—
394	#336	—	73	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
409	C₄×D₄	—	73	1	no	—
410	C₄×D₄	—	73	1	no	—
411	C₄×D₄	—	73	1	no	—
412	C₄×D₄	—	73	1	no	—
413	C₄×D₄	—	73	1	no	—
414	C₄×D₄	—	73	1	no	—
415	C₄×D₄	—	73	1	no	—
416	C₄×D₄	—	146	4	no	—
417	C₄×D₄	—	146	4	no	—
418	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
450	C₄×C₈	—	73	4	no	—
451	C₄×C₈	—	146	2	no	—
452	C₄×C₈	—	146	2	no	—
453	C₄×C₈	—	146	2	no	—
454	C₄×C₈	—	146	4	no	—
455	#95	—	73	1	no	—
456	#95	—	73	1	no	—
457	#95	—	73	1	no	—
458	#95	—	73	1	no	—
459	#95	—	73	1	no	—
460	#95	—	73	1	no	—
461	C₂⁴	—	73	1	no	—
462	C₂⁴	—	73	1	no	—
463	C₂×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂×D₄	—	73	1	no	—
465	C₂×D₄	—	73	1	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₈	—	73	4	no	—
509	C₂×C₈	—	73	4	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	2	no	—
518	C₂×C₈	—	146	2	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	16	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₄²	—	73	2	no	—
540	C₄²	—	73	2	no	—
541	C₄²	—	73	1	no	—
542	C₄²	—	73	1	no	—
543	C₄²	—	73	1	no	—
544	C₄²	—	146	1	no	—
545	C₄²	—	146	1	no	—
546	C₄²	—	146	2	no	—
547	C₄²	—	146	2	no	—
548	C₄²	—	146	2	no	—
549	C₄²	—	146	1	no	—
550	C₄²	—	146	1	no	—
551	C₄²	—	146	2	no	—
552	C₄²	—	146	2	no	—
553	C₄²	—	146	2	no	—
554	C₄²	—	146	2	no	—
555	C₄²	—	146	2	no	—
556	C₄²	—	146	2	no	—
557	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	2	no	—
560	C₂³	—	73	2	no	—
561	C₂³	—	73	1	no	—
562	C₂³	—	73	1	no	—
563	C₂³	—	146	1	no	—
564	C₂³	—	146	1	no	—
565	C₂³	—	146	1	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	146	2	no	—
577	D₄	—	146	2	no	—
578	D₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	4	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	8	no	—
627	C₂×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	292	2	no	—
639	C₈	—	292	2	no	—
640	C₈	—	146	4	no	—
641	C₈	—	146	4	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	292	1	no	—
649	C₂²	—	292	1	no	—
650	C₂²	—	292	1	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	1	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	73	1	no	—
656	C₂²	—	73	1	no	—
657	C₂²	—	73	2	no	—
658	C₂²	—	146	2	no	—
659	C₂²	—	146	2	no	—
660	C₂²	—	146	2	no	—
661	C₂²	—	146	2	no	—
662	C₂²	—	146	1	no	—
663	C₂²	—	146	1	no	—
664	C₂²	—	146	1	no	—
665	C₂²	—	146	1	no	—
666	C₂²	—	146	1	no	—
667	C₂²	#17989700	1	2	yes	complemented
668	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	292	1	no	—
674	C₄	—	292	1	no	—
675	C₄	—	292	1	no	—
676	C₄	—	292	1	no	—
677	C₄	—	73	2	no	—
678	C₄	—	73	2	no	—
679	C₄	—	73	4	no	—
680	C₄	—	73	2	no	—
681	C₄	—	146	2	no	—
682	C₄	—	146	2	no	—
683	C₄	—	146	1	no	—
684	C₄	—	146	1	no	—
685	C₄	—	146	1	no	—
686	C₄	—	146	1	no	—
687	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	292	1	no	—
691	C₂	—	73	1	no	—
692	C₂	—	73	1	no	—
693	C₂	—	73	1	no	—
694	C₂	—	73	1	no	—
695	C₂	—	146	2	no	—
696	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#21101
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
4. #22627078	C₂	semidirect
6. #22627076	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
10. #22627065	C₂	semidirect
61. C₄×#10596842	D₄	semidirect
99. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
100. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
101. #14556553	C₈	semidirect
102. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
104. #14556551	C₈	semidirect
105. #14556551	C₈	semidirect
110. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
175. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
183. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
189. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. #11924007	C₂×C₈	semidirect
191. #11924007	C₂×C₈	semidirect
193. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
196. #11924005	C₂×C₈	semidirect
197. #11924005	C₂×C₈	semidirect
198. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
199. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
200. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
203. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
204. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
206. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
207. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
297. C₂²×C₇₃	#431	semidirect
312. C₂×D₇₃	#431	semidirect
361. C₇₃	#21101	semidirect
418. C₄×D₄	#10596842	semidirect
507. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
526. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
538. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
557. C₄²	C₂×#10596842	semidirect
667. C₂²	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627076	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#22627065	2
C₄×D₄×#64408	2
#21101	73