Subgroups — C₂×#22627081 #34034567

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627081	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
27	C₂²×#10596842	D₄	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
30	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
31	C₂²⋊#10596842	—	2	32	no	—
32	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
36	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	D₄×#64408	—	2	16	no	—
43	D₄×#64408	—	2	8	no	—
44	D₄×#64408	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
63	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
68	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
81	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
92	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
107	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
108	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#64408	—	2	4	no	—
142	C₂×#64408	—	2	8	no	—
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	8	no	—
145	C₂×#64408	—	4	8	no	—
146	C₂×#64408	—	4	8	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	16	no	—
150	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#64408	#121	1	8	yes	—
154	C₂×#64408	#124	1	4	yes	—
155	C₂×#64408	#127	1	4	yes	—
156	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
160	#10596842	—	2	8	no	—
161	#10596842	—	4	4	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	D₂₉₂	—	2	8	no	—
169	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
170	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₃	#390	1	4	yes	—
186	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₃	#408	1	4	yes	—
188	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₇₃	#436	1	8	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
194	#64408	—	2	4	no	—
195	#64408	—	4	4	no	—
196	#64408	#390	1	4	yes	—
197	#64408	C₂×#121	1	2	yes	—
198	#64408	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	#64408	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
201	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
202	C₂×#1954	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇₃	#1954	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
207	D₇₃	—	4	4	no	—
208	D₇₃	#1954	1	4	yes	complemented
209	D₇₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
210	D₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
211	D₇₃	C₂×#436	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
216	#1954	—	73	8	no	—
217	C₇₃	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
235	C₂⁵	—	73	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
242	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
260	C₄×D₄	—	146	16	no	—
261	C₄×D₄	—	146	8	no	—
262	C₄×D₄	—	146	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	146	32	no	—
273	C₄×C₈	—	146	8	no	—
274	C₂⁴	—	73	1	no	—
275	C₂⁴	—	73	4	no	—
276	C₂⁴	—	73	4	no	—
277	C₂⁴	—	73	2	no	—
278	C₂⁴	—	146	4	no	—
279	C₂⁴	—	146	8	no	—
280	C₂⁴	—	146	4	no	—
281	C₂⁴	—	146	8	no	—
282	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	73	8	no	—
285	C₂×D₄	—	73	4	no	—
286	C₂×D₄	—	146	8	no	—
287	C₂×D₄	—	146	16	no	—
288	C₂×D₄	—	146	8	no	—
289	C₂×D₄	—	146	8	no	—
290	C₂×D₄	—	146	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	292	8	no	—
320	C₂×C₈	—	73	8	no	—
321	C₂×C₈	—	146	8	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	16	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
328	C₄²	—	73	8	no	—
329	C₄²	—	73	4	no	—
330	C₄²	—	73	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	292	8	no	—
334	C₂³	—	292	8	no	—
335	C₂³	—	292	16	no	—
336	C₂³	—	73	2	no	—
337	C₂³	—	73	2	no	—
338	C₂³	—	73	4	no	—
339	C₂³	—	73	4	no	—
340	C₂³	—	73	1	no	—
341	C₂³	—	73	1	no	—
342	C₂³	—	73	4	no	—
343	C₂³	—	146	4	no	—
344	C₂³	—	146	8	no	—
345	C₂³	—	146	4	no	—
346	C₂³	—	146	8	no	—
347	C₂³	—	146	8	no	—
348	C₂³	—	146	16	no	—
349	C₂³	—	146	4	no	—
350	C₂³	—	146	8	no	—
351	C₂³	C₂²×#10596842	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	146	16	no	—
355	D₄	—	146	8	no	—
356	C₂×C₄	—	292	8	no	—
357	C₂×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂×C₄	—	292	8	no	—
359	C₂×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	16	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	8	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	8	no	—
374	C₂×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
382	C₈	—	292	4	no	—
383	C₈	—	146	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	292	4	no	—
388	C₂²	—	292	4	no	—
389	C₂²	—	292	8	no	—
390	C₂²	—	292	16	no	—
391	C₂²	—	292	8	no	—
392	C₂²	—	73	4	no	—
393	C₂²	—	73	4	no	—
394	C₂²	—	73	8	no	—
395	C₂²	—	73	1	no	—
396	C₂²	—	73	1	no	—
397	C₂²	—	73	2	no	—
398	C₂²	—	73	2	no	—
399	C₂²	—	73	2	no	—
400	C₂²	—	73	4	no	—
401	C₂²	—	146	4	no	—
402	C₂²	—	146	8	no	—
403	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
404	C₂²	D₄×#10596842	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	292	4	no	—
407	C₄	—	73	1	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	73	1	no	—
410	C₄	—	73	4	no	—
411	C₄	—	73	4	no	—
412	C₄	—	146	4	no	—
413	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	292	4	no	—
416	C₂	—	73	1	no	—
417	C₂	—	73	1	no	—
418	C₂	—	73	2	no	—
419	C₂	—	73	4	no	—
420	C₂	#22627081	1	4	yes	direct product factor
421	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
27. C₂²×#10596842	D₄	semidirect
54. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
58. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
61. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
68. C₂×#10596842	C₂×D₄	semidirect
104. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
166. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
169. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
200. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
201. Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
204. C₂×C₇₃	#1954	semidirect
208. D₇₃	#1954	semidirect
217. C₇₃	C₂×#1954	semidirect
242. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
291. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
380. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect
413. C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	semidirect
420. C₂	#22627081	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627081	2
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#1954	73

Subgroups — C2×#22627081 #34034567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22627081 #34034567