Subgroups — #34034572

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989700	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	#41×#64408	—	2	4	no	—
19	#41×#64408	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
32	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
33	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
37	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
38	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
39	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
46	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
47	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
48	D₄×#64408	—	2	8	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	D₄×#64408	—	2	4	no	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	2	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556670	—	2	8	no	—
55	#14556670	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	complemented
77	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
92	C₂×#10596842	#41	1	8	yes	complemented
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄×#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#11924029	—	2	4	no	—
129	#11924028	—	2	4	no	—
130	#11924028	—	2	8	no	—
131	#11924027	—	2	8	no	—
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
135	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	—	2	2	no	—
179	C₂×#64408	—	2	2	no	—
180	C₂×#64408	—	2	4	no	—
181	C₂×#64408	—	2	4	no	—
182	C₂×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	4	no	—
186	C₂×#64408	—	2	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂×#64408	—	4	8	no	—
190	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#64408	#131	1	4	yes	—
194	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
197	#10596842	—	2	8	no	—
198	#10596842	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	D₂₉₂	—	2	4	no	—
216	D₂₉₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
223	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	#64408	—	2	2	no	—
249	#64408	—	2	2	no	—
250	#64408	—	4	2	no	—
251	#64408	—	4	2	no	—
252	#64408	#408	1	4	yes	—
253	#64408	#525	1	2	yes	—
254	#64408	#532	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
258	Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
260	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
261	#21373	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	2	yes	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₇₃	—	4	2	no	—
268	D₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
269	D₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
270	D₇₃	#2965	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
272	C₂×#431	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
274	#1984	—	73	2	no	—
275	#1954	—	73	2	no	—
276	#1869	—	73	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
278	C₇₃	#21373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×#41	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
281	C₄×#41	—	146	4	no	—
282	C₄×#41	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
289	C₂×#117	—	73	2	no	—
290	C₂×#117	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
293	#431	—	146	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
301	#336	—	73	8	no	—
302	C₂×#41	—	73	1	no	—
303	C₂×#41	—	73	2	no	—
304	C₂×#41	—	73	1	no	—
305	C₂×#41	—	73	1	no	—
306	C₂×#41	—	73	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	4	no	—
308	C₂×#41	—	146	4	no	—
309	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
326	C₄×D₄	—	146	4	no	—
327	C₄×D₄	—	146	2	no	—
328	C₄×D₄	—	146	2	no	—
329	C₄×D₄	—	146	8	no	—
330	C₄×D₄	—	146	4	no	—
331	C₄×D₄	—	146	4	no	—
332	#117	—	146	8	no	—
333	#117	—	146	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
355	C₄×C₈	—	146	4	no	—
356	C₄×C₈	—	146	4	no	—
357	C₄×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂⁴	—	73	1	no	—
359	C₂⁴	—	73	2	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	146	8	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	4	no	—
364	#41	—	146	4	no	—
365	#41	—	146	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₈	—	73	8	no	—
414	C₂×C₈	—	146	4	no	—
415	C₂×C₈	—	146	8	no	—
416	C₂×C₈	—	146	4	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄²	—	73	4	no	—
427	C₄²	—	73	4	no	—
428	C₄²	—	73	2	no	—
429	C₄²	—	73	2	no	—
430	C₄²	—	73	2	no	—
431	C₄²	—	73	2	no	—
432	C₄²	—	146	4	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₄²	—	146	2	no	—
435	C₄²	—	146	4	no	—
436	C₂³	—	73	1	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	4	no	—
444	C₂³	—	146	4	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	146	4	no	—
451	Q₈	—	146	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	146	4	no	—
455	D₄	—	146	4	no	—
456	D₄	—	146	4	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	8	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	292	4	no	—
499	C₈	—	146	8	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	292	4	no	—
506	C₂²	—	73	1	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	2	no	—
509	C₂²	—	73	2	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	—	146	2	no	—
513	C₂²	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	146	2	no	—
515	C₂²	—	146	4	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	292	2	no	—
521	C₄	—	292	2	no	—
522	C₄	—	73	2	no	—
523	C₄	—	73	2	no	—
524	C₄	—	73	4	no	—
525	C₄	—	73	2	no	—
526	C₄	—	73	2	no	—
527	C₄	—	146	2	no	—
528	C₄	—	146	2	no	—
529	C₄	—	146	2	no	—
530	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	292	2	no	—
535	C₂	—	73	1	no	—
536	C₂	—	73	1	no	—
537	C₂	—	73	2	no	—
538	C₂	—	146	2	no	—
539	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#41×#10596842	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#21373
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
3. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
74. C₂×#11924029	C₈	semidirect
75. C₂×#11924028	C₈	semidirect
76. C₂×#11924028	C₈	semidirect
77. C₂×#11924027	C₈	semidirect
78. C₂×#11924027	C₈	semidirect
86. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
92. C₂×#10596842	#41	semidirect
133. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
147. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
203. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
211. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
221. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
222. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
278. C₇₃	#21373	semidirect
309. C₂×#41	#10596842	semidirect
370. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
412. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
494. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄×#10596842	2
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627081	2
#22627077	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×#41×#64408	2
#21373	73