Subgroups — #121×#10596842 #34034575

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
16	D₄×#10596842	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17989537	C₄	1	2	yes	—
39	#17989535	C₄	1	2	yes	—
40	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
67	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
68	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
69	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
70	C₄×#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	D₄×#64408	—	2	4	no	—
75	D₄×#64408	—	2	4	no	—
76	D₄×#64408	—	2	2	no	—
77	D₄×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
101	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
102	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
121	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
155	C₄×#64408	—	2	2	no	—
156	C₄×#64408	—	2	1	no	—
157	C₄×#64408	—	2	2	no	—
158	C₄×#64408	—	2	1	no	—
159	C₄×#64408	—	2	2	no	—
160	C₄×#64408	—	2	2	no	—
161	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
187	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
192	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#64408	—	2	8	no	—
210	C₂×#64408	—	2	1	no	—
211	C₂×#64408	—	2	1	no	—
212	C₂×#64408	—	2	1	no	—
213	C₂×#64408	—	2	1	no	—
214	C₂×#64408	—	2	1	no	—
215	C₂×#64408	—	2	1	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	2	no	—
220	C₂×#64408	—	2	2	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	2	no	—
225	C₂×#64408	—	2	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
233	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	#10596842	—	2	2	no	—
240	#10596842	—	2	2	no	—
241	#10596842	—	2	2	no	—
242	#10596842	—	4	2	no	—
243	#10596842	—	4	2	no	—
244	#10596842	#121	1	4	yes	direct product factor
245	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	D₂₉₂	—	2	4	no	—
259	D₂₉₂	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
289	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	#64408	—	2	2	no	—
296	#64408	—	2	2	no	—
297	#64408	—	2	2	no	—
298	#64408	—	4	2	no	—
299	#64408	—	4	2	no	—
300	#64408	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	#64408	#525	1	1	yes	characteristic
302	#64408	#529	1	1	yes	characteristic
303	#64408	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
307	Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
310	C₈×#121	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	—	2	2	no	—
317	D₇₃	—	4	2	no	—
318	D₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
321	D₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
325	C₄×#121	—	73	1	no	—
326	#1954	—	73	1	no	—
327	#1939	—	73	1	no	—
328	#1923	—	73	2	no	—
329	#1869	—	73	2	no	—
330	#1797	—	73	1	no	—
331	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₇₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×#121	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₈×D₄	—	146	4	no	—
342	C₈×D₄	—	146	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
356	#390	—	73	1	no	—
357	#389	—	73	1	no	—
358	#388	—	73	2	no	—
359	#386	—	73	2	no	—
360	#380	—	73	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	#336	—	73	2	no	—
364	#336	—	73	2	no	—
365	#336	—	73	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
387	#121	—	73	1	no	—
388	#121	—	73	2	no	—
389	#121	—	73	1	no	—
390	#121	—	73	1	no	—
391	#121	—	73	2	no	—
392	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, direct product factor
393	C₄×D₄	—	146	2	no	—
394	C₄×D₄	—	146	2	no	—
395	C₄×D₄	—	146	4	no	—
396	C₄×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
420	C₄×C₈	—	73	4	no	—
421	C₄×C₈	—	146	2	no	—
422	C₄×C₈	—	146	2	no	—
423	C₄×C₈	—	146	2	no	—
424	C₄×C₈	—	146	4	no	—
425	#95	—	73	2	no	—
426	#95	—	73	2	no	—
427	#95	—	73	2	no	—
428	C₂⁴	—	73	1	no	—
429	C₂⁴	—	73	2	no	—
430	C₂×D₄	—	73	2	no	—
431	C₂×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂×D₄	—	73	1	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
440	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₈	—	292	8	no	—
472	C₂×C₈	—	73	2	no	—
473	C₂×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂×C₈	—	73	2	no	—
475	C₂×C₈	—	73	2	no	—
476	C₂×C₈	—	73	2	no	—
477	C₂×C₈	—	73	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	2	no	—
484	C₂×C₈	—	146	8	no	—
485	C₂×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂×C₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	—	146	1	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₈	—	146	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
506	C₄²	—	73	2	no	—
507	C₄²	—	73	2	no	—
508	C₄²	—	146	1	no	—
509	C₄²	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	146	1	no	—
511	C₄²	—	146	2	no	—
512	C₄²	—	146	2	no	—
513	C₄²	—	146	2	no	—
514	C₂³	—	73	1	no	—
515	C₂³	—	73	2	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	73	1	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	—	146	1	no	—
526	C₂³	—	146	1	no	—
527	C₂³	—	146	1	no	—
528	C₂³	—	146	1	no	—
529	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	146	4	no	—
534	D₄	—	146	4	no	—
535	D₄	—	146	4	no	—
536	D₄	—	146	4	no	—
537	D₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂×C₄	—	146	8	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	292	2	no	—
585	C₈	—	292	2	no	—
586	C₈	—	73	4	no	—
587	C₈	—	146	2	no	—
588	C₈	—	146	2	no	—
589	C₈	—	146	2	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	2	no	—
597	C₂²	—	292	2	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	1	no	—
604	C₂²	—	73	1	no	—
605	C₂²	—	73	2	no	—
606	C₂²	—	146	2	no	—
607	C₂²	—	146	2	no	—
608	C₂²	—	146	2	no	—
609	C₂²	—	146	2	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	—	146	2	no	—
613	C₂²	—	146	1	no	—
614	C₂²	—	146	1	no	—
615	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	complemented
616	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	292	2	no	—
620	C₄	—	292	2	no	—
621	C₄	—	73	1	no	—
622	C₄	—	73	1	no	—
623	C₄	—	73	1	no	—
624	C₄	—	73	1	no	—
625	C₄	—	73	2	no	—
626	C₄	—	146	2	no	—
627	C₄	—	146	2	no	—
628	C₄	—	146	2	no	—
629	C₄	—	146	1	no	—
630	C₄	—	146	2	no	—
631	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	complemented
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	292	2	no	—
635	C₂	—	73	1	no	—
636	C₂	—	73	1	no	—
637	C₂	—	73	1	no	—
638	C₂	—	73	1	no	—
639	C₂	—	146	2	no	—
640	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#10596842	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	semidirect
5. #22627080	C₂	semidirect
6. #22627079	C₂	semidirect
7. #22627077	C₂	semidirect
8. #22627071	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
52. C₂²×#10596842	D₄	semidirect
70. C₄×#10596842	D₄	semidirect
98. #14556566	C₈	semidirect
99. #14556565	C₈	semidirect
100. #14556564	C₈	semidirect
101. #14556563	C₈	semidirect
102. #14556562	C₈	semidirect
105. #121×C₇₃	C₈	semidirect
165. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
168. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
177. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
178. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
183. #11924007	C₂×C₈	semidirect
184. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
185. #11924005	C₂×C₈	semidirect
186. #11924005	C₂×C₈	semidirect
187. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
188. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
189. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
191. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
244. #10596842	#121	direct (N × H)
273. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
288. C₂×D₇₃	C₈×D₄	semidirect
306. C₄×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
309. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
333. C₇₃	C₈×#121	semidirect
392. #121	#10596842	direct (N × H)
439. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
440. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
470. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
497. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
505. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
615. C₂²	D₄×#10596842	semidirect
631. C₄	D₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22627081	2
#22627080	2
#22627079	2
#22627077	2
#22627071	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
#121×#64408	2
C₈×#121	73