Subgroups — #34034583

Order 18688.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627077	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22627072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	complemented
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
23	C₂²×#10596842	—	4	8	no	—
24	C₂²×#10596842	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
26	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
27	C₂²⋊#10596842	—	4	8	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
30	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	D₄×#64408	—	2	16	no	—
41	D₄×#64408	—	2	8	no	—
42	D₄×#64408	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
65	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
80	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
93	C₄×#64408	—	2	4	no	—
94	C₄×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
105	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
133	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
157	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	2	4	no	—
168	C₂×#64408	—	2	8	no	—
169	C₂×#64408	—	2	8	no	—
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	4	no	—
174	C₂×#64408	—	2	4	no	—
175	C₂×#64408	—	4	8	no	—
176	C₂×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	8	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	#10596842	—	4	8	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	D₂₉₂	—	2	8	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
229	#64408	—	2	2	no	—
230	#64408	—	2	4	no	—
231	#64408	—	4	2	no	—
232	#64408	—	4	2	no	—
233	#64408	#534	1	4	yes	—
234	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	#21738	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2972	1	2	yes	—
242	D₇₃	—	2	2	no	—
243	D₇₃	—	2	4	no	—
244	D₇₃	—	4	2	no	—
245	D₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
246	D₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	#2973	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
250	#1869	—	73	8	no	—
251	#1817	—	73	2	no	—
252	#1779	—	73	2	no	—
253	C₇₃	#21738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
269	#336	—	73	8	no	—
270	C₂⁵	—	73	1	no	—
271	C₂⁵	—	73	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
279	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	292	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
296	C₄×D₄	—	146	16	no	—
297	C₄×D₄	—	146	8	no	—
298	C₄×D₄	—	146	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	292	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
311	C₂⁴	—	292	2	no	—
312	C₂⁴	—	292	2	no	—
313	C₂⁴	—	292	2	no	—
314	C₂⁴	—	292	2	no	—
315	C₂⁴	—	73	4	no	—
316	C₂⁴	—	73	4	no	—
317	C₂⁴	—	73	2	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	1	no	—
321	C₂⁴	—	73	2	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	2	no	—
324	C₂⁴	—	146	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	73	4	no	—
330	C₂×D₄	—	73	4	no	—
331	C₂×D₄	—	73	4	no	—
332	C₂×D₄	—	146	4	no	—
333	C₂×D₄	—	146	8	no	—
334	C₂×D₄	—	146	16	no	—
335	C₂×D₄	—	146	8	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₈	—	292	16	no	—
370	C₂×C₈	—	146	16	no	—
371	C₂×C₈	—	146	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₄²	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	146	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	292	2	no	—
381	C₂³	—	292	2	no	—
382	C₂³	—	292	4	no	—
383	C₂³	—	292	4	no	—
384	C₂³	—	292	4	no	—
385	C₂³	—	292	4	no	—
386	C₂³	—	292	8	no	—
387	C₂³	—	292	4	no	—
388	C₂³	—	292	4	no	—
389	C₂³	—	292	8	no	—
390	C₂³	—	73	8	no	—
391	C₂³	—	73	4	no	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	4	no	—
394	C₂³	—	73	2	no	—
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	73	4	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	4	no	—
404	C₂³	—	146	4	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	4	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
411	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	146	8	no	—
416	D₄	—	146	8	no	—
417	D₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
444	C₈	—	292	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	292	4	no	—
452	C₂²	—	292	4	no	—
453	C₂²	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	292	2	no	—
456	C₂²	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	292	8	no	—
458	C₂²	—	73	1	no	—
459	C₂²	—	73	1	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	4	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	4	no	—
468	C₂²	—	146	4	no	—
469	C₂²	—	146	8	no	—
470	C₂²	—	146	2	no	—
471	C₂²	—	146	4	no	—
472	C₂²	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	146	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	292	2	no	—
479	C₄	—	292	2	no	—
480	C₄	—	73	4	no	—
481	C₄	—	146	2	no	—
482	C₄	—	146	4	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	292	2	no	—
488	C₂	—	73	1	no	—
489	C₂	—	73	1	no	—
490	C₂	—	73	2	no	—
491	C₂	—	146	2	no	—
492	C₂	—	146	4	no	—
493	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22627173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#21738
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
2. #22627077	C₂	semidirect
3. #22627072	C₂	semidirect
4. #22627070	C₂	semidirect
6. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
11. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
59. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
62. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
104. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
105. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
125. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
128. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
156. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
157. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
253. C₇₃	#21738	semidirect
279. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
327. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
338. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
368. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
410. C₂³	C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627077	2
#22627072	2
#22627070	2
C₂²×D₄×#64408	2
#21738	73