Subgroups — #34034586

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22627071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989700	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	#41×#64408	—	2	4	no	—
19	#41×#64408	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
33	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596842	—	4	8	no	—
40	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
46	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
47	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
48	D₄×#64408	—	2	8	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	D₄×#64408	—	2	4	no	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	2	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556670	—	2	8	no	—
55	#14556670	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	complemented
77	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₄×#64408	—	2	4	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	—	2	4	no	—
122	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924029	—	2	4	no	—
131	#11924028	—	2	4	no	—
132	#11924028	—	2	8	no	—
133	#11924027	—	2	8	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#64408	—	2	2	no	—
181	C₂×#64408	—	2	2	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	4	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	4	no	—
189	C₂×#64408	—	2	4	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	8	no	—
192	C₂×#64408	—	4	2	no	—
193	C₂×#64408	—	4	2	no	—
194	C₂×#64408	—	4	4	no	—
195	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	#10596842	—	4	4	no	—
203	#10596842	—	4	4	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	D₂₉₂	—	2	4	no	—
221	D₂₉₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
227	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
253	#64408	—	2	2	no	—
254	#64408	—	2	2	no	—
255	#64408	—	2	2	no	—
256	#64408	—	4	2	no	—
257	#64408	—	4	2	no	—
258	#64408	#535	1	1	yes	characteristic
259	#64408	#536	1	1	yes	characteristic
260	#64408	#537	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
266	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
267	#21847	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2988	1	2	yes	—
272	D₇₃	—	2	2	no	—
273	D₇₃	—	4	2	no	—
274	D₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	#2989	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
278	C₂×#431	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
280	#1984	—	73	2	no	—
281	#1954	—	73	2	no	—
282	#1869	—	73	4	no	—
283	#1797	—	73	4	no	—
284	C₇₃	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
287	C₄×#41	—	146	4	no	—
288	C₄×#41	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂×#117	—	73	2	no	—
296	C₂×#117	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
299	#431	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	#336	—	73	8	no	—
308	C₂×#41	—	73	1	no	—
309	C₂×#41	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	73	1	no	—
311	C₂×#41	—	73	1	no	—
312	C₂×#41	—	73	2	no	—
313	C₂×#41	—	146	4	no	—
314	C₂×#41	—	146	4	no	—
315	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₄×D₄	—	146	4	no	—
333	C₄×D₄	—	146	2	no	—
334	C₄×D₄	—	146	2	no	—
335	C₄×D₄	—	146	8	no	—
336	C₄×D₄	—	146	4	no	—
337	C₄×D₄	—	146	4	no	—
338	#117	—	146	8	no	—
339	#117	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	292	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
363	C₄×C₈	—	146	4	no	—
364	C₂⁴	—	73	1	no	—
365	C₂⁴	—	73	2	no	—
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	146	8	no	—
368	#41	—	146	8	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	#41	—	146	4	no	—
371	#41	—	146	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	4	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	292	8	no	—
422	C₂×C₈	—	146	4	no	—
423	C₂×C₈	—	146	4	no	—
424	C₂×C₈	—	146	8	no	—
425	C₂×C₈	—	146	4	no	—
426	C₂×C₈	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₄²	—	73	4	no	—
435	C₄²	—	73	4	no	—
436	C₄²	—	73	2	no	—
437	C₄²	—	73	2	no	—
438	C₄²	—	73	2	no	—
439	C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄²	—	146	4	no	—
441	C₄²	—	146	2	no	—
442	C₄²	—	146	2	no	—
443	C₄²	—	146	4	no	—
444	C₂³	—	73	1	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	2	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	4	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	146	4	no	—
459	Q₈	—	146	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	146	4	no	—
463	D₄	—	146	4	no	—
464	D₄	—	146	4	no	—
465	D₄	—	146	4	no	—
466	D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	8	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	292	4	no	—
510	C₈	—	292	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	292	2	no	—
515	C₂²	—	292	2	no	—
516	C₂²	—	292	4	no	—
517	C₂²	—	73	1	no	—
518	C₂²	—	73	1	no	—
519	C₂²	—	73	2	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	—	146	4	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	—	146	4	no	—
527	C₂²	—	146	2	no	—
528	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	292	2	no	—
532	C₄	—	292	2	no	—
533	C₄	—	73	1	no	—
534	C₄	—	73	2	no	—
535	C₄	—	73	1	no	—
536	C₄	—	73	2	no	—
537	C₄	—	73	2	no	—
538	C₄	—	146	2	no	—
539	C₄	—	146	2	no	—
540	C₄	—	146	2	no	—
541	C₄	—	146	2	no	—
542	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	292	2	no	—
547	C₂	—	73	1	no	—
548	C₂	—	73	1	no	—
549	C₂	—	73	2	no	—
550	C₂	—	146	2	no	—
551	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22627175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
3. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. #22627071	C₂	semidirect
74. C₂×#11924029	C₈	semidirect
75. C₂×#11924028	C₈	semidirect
76. C₂×#11924028	C₈	semidirect
77. C₂×#11924027	C₈	semidirect
78. C₂×#11924027	C₈	semidirect
86. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
135. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
208. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
216. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
226. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
227. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
284. C₇₃	#21847	semidirect
315. C₂×#41	#10596842	semidirect
376. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
420. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
505. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄⋊#10596842	2
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627081	2
#22627077	2
#22627071	2
C₂×#41×#64408	2
#21847	73