Subgroups — #34034596

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22627076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22627070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#120×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₄×#10596842	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989535	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17989535	C₄	1	2	yes	—
37	#17989534	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17989534	C₄	1	2	yes	—
39	#17989528	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
42	#120×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
48	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
65	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
66	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
67	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
70	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₄×#64408	—	2	2	no	—
77	D₄×#64408	—	2	2	no	—
78	D₄×#64408	—	4	2	no	—
79	D₄×#64408	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556561	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14556561	C₈	1	2	yes	complemented
98	#14556560	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556559	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556559	C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#120×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
119	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
141	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
157	C₄×#64408	—	2	1	no	—
158	C₄×#64408	—	2	1	no	—
159	C₄×#64408	—	2	2	no	—
160	C₄×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
176	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
187	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	2	no	—
225	C₂×#64408	—	2	2	no	—
226	C₂×#64408	—	2	4	no	—
227	C₂×#64408	—	2	1	no	—
228	C₂×#64408	—	2	1	no	—
229	C₂×#64408	—	2	2	no	—
230	C₂×#64408	—	2	2	no	—
231	C₂×#64408	—	2	2	no	—
232	C₂×#64408	—	2	2	no	—
233	C₂×#64408	—	2	2	no	—
234	C₂×#64408	—	2	2	no	—
235	C₂×#64408	—	2	2	no	—
236	C₂×#64408	—	2	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	8	no	—
238	C₂×#64408	—	4	4	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	1	no	—
241	C₂×#64408	—	4	1	no	—
242	C₂×#64408	—	4	2	no	—
243	C₂×#64408	—	4	2	no	—
244	C₂×#64408	—	4	2	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	#10596842	—	2	2	no	—
252	#10596842	—	2	2	no	—
253	#10596842	—	4	1	no	—
254	#10596842	—	4	1	no	—
255	#10596842	—	4	2	no	—
256	#10596842	—	4	2	no	—
257	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
267	D₂₉₂	—	2	2	no	—
268	D₂₉₂	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
305	#64408	—	2	2	no	—
306	#64408	—	4	1	no	—
307	#64408	—	4	2	no	—
308	#64408	—	4	1	no	—
309	#64408	—	4	2	no	—
310	#64408	#534	1	1	yes	characteristic
311	#64408	#535	1	1	yes	characteristic
312	#64408	#538	1	2	yes	—
313	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	#22028	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	#2972	1	2	yes	—
323	D₇₃	—	2	2	no	—
324	D₇₃	—	4	1	no	—
325	D₇₃	—	4	2	no	—
326	D₇₃	#2321	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
328	D₇₃	#2976	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
331	C₄×#120	—	73	1	no	—
332	#1954	—	73	2	no	—
333	#1923	—	73	2	no	—
334	#1923	—	73	2	no	—
335	#1869	—	73	2	no	—
336	#1869	—	73	1	no	—
337	#1850	—	73	1	no	—
338	#1779	—	73	1	no	—
339	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₇₃	#22028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂×#120	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
348	C₈×D₄	—	146	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
362	#386	—	73	1	no	—
363	#386	—	73	2	no	—
364	#385	—	73	2	no	—
365	#385	—	73	1	no	—
366	#379	—	73	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
369	#336	—	73	2	no	—
370	#336	—	73	2	no	—
371	#336	—	73	2	no	—
372	C₂⁵	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
396	#120	—	73	1	no	—
397	#120	—	73	1	no	—
398	#120	—	73	2	no	—
399	#120	—	73	2	no	—
400	#120	—	73	1	no	—
401	#120	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×D₄	—	292	2	no	—
403	C₄×D₄	—	292	2	no	—
404	C₄×D₄	—	146	2	no	—
405	C₄×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
428	C₄×C₈	—	292	2	no	—
429	C₄×C₈	—	146	2	no	—
430	#95	—	73	2	no	—
431	#95	—	73	2	no	—
432	#95	—	73	2	no	—
433	C₂⁴	—	292	2	no	—
434	C₂⁴	—	292	2	no	—
435	C₂⁴	—	73	2	no	—
436	C₂⁴	—	73	1	no	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	C₂⁴	—	73	2	no	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	146	2	no	—
441	C₂⁴	—	146	2	no	—
442	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×D₄	—	292	2	no	—
444	C₂×D₄	—	292	2	no	—
445	C₂×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂×D₄	—	73	2	no	—
450	C₂×D₄	—	73	1	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
455	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₈	—	292	4	no	—
486	C₂×C₈	—	292	4	no	—
487	C₂×C₈	—	292	4	no	—
488	C₂×C₈	—	73	2	no	—
489	C₂×C₈	—	73	2	no	—
490	C₂×C₈	—	146	2	no	—
491	C₂×C₈	—	146	1	no	—
492	C₂×C₈	—	146	2	no	—
493	C₂×C₈	—	146	2	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	1	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
516	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄²	—	146	2	no	—
518	C₄²	—	146	1	no	—
519	C₄²	—	146	2	no	—
520	C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	292	2	no	—
524	C₂³	—	292	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	292	4	no	—
527	C₂³	—	292	8	no	—
528	C₂³	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	73	1	no	—
530	C₂³	—	73	2	no	—
531	C₂³	—	73	2	no	—
532	C₂³	—	73	1	no	—
533	C₂³	—	73	2	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	146	2	no	—
536	C₂³	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	C₂³	—	146	1	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	1	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	4	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	2	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	292	2	no	—
555	D₄	—	292	2	no	—
556	D₄	—	292	2	no	—
557	D₄	—	146	2	no	—
558	D₄	—	146	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	292	1	no	—
562	C₂×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	1	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	8	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
596	C₈	—	292	2	no	—
597	C₈	—	292	1	no	—
598	C₈	—	292	1	no	—
599	C₈	—	292	2	no	—
600	C₈	—	146	2	no	—
601	C₈	—	146	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	292	4	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	292	1	no	—
612	C₂²	—	292	2	no	—
613	C₂²	—	292	2	no	—
614	C₂²	—	292	2	no	—
615	C₂²	—	292	1	no	—
616	C₂²	—	292	2	no	—
617	C₂²	—	292	8	no	—
618	C₂²	—	73	1	no	—
619	C₂²	—	73	1	no	—
620	C₂²	—	73	2	no	—
621	C₂²	—	73	2	no	—
622	C₂²	—	73	2	no	—
623	C₂²	—	146	2	no	—
624	C₂²	—	146	2	no	—
625	C₂²	—	146	4	no	—
626	C₂²	—	146	1	no	—
627	C₂²	—	146	2	no	—
628	C₂²	—	146	2	no	—
629	C₂²	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	146	2	no	—
631	C₂²	—	146	2	no	—
632	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	292	2	no	—
637	C₄	—	292	1	no	—
638	C₄	—	292	1	no	—
639	C₄	—	292	2	no	—
640	C₄	—	73	1	no	—
641	C₄	—	73	1	no	—
642	C₄	—	73	2	no	—
643	C₄	—	146	2	no	—
644	C₄	—	146	1	no	—
645	C₄	—	146	2	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	292	2	no	—
650	C₂	—	292	1	no	—
651	C₂	—	73	1	no	—
652	C₂	—	73	1	no	—
653	C₂	—	73	2	no	—
654	C₂	—	146	2	no	—
655	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#22627173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#120×C₇₃	C₈
prime radical	#120×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#120	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22028
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627081	C₂	semidirect
4. #22627079	C₂	semidirect
5. #22627079	C₂	semidirect
6. #22627077	C₂	semidirect
7. #22627077	C₂	semidirect
8. #22627076	C₂	semidirect
9. #22627070	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
14. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
29. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×#10596842	D₄	semidirect
96. #14556561	C₈	semidirect
97. #14556561	C₈	semidirect
98. #14556560	C₈	semidirect
99. #14556559	C₈	semidirect
100. #14556559	C₈	semidirect
103. #120×C₇₃	C₈	semidirect
165. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
171. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
183. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
184. #11924005	C₂×C₈	semidirect
185. #11924005	C₂×C₈	semidirect
186. #11924005	C₂×C₈	semidirect
187. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
189. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
191. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
340. C₇₃	#22028	semidirect
401. #120	#10596842	semidirect
442. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
454. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
515. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
516. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627081	2
#22627079	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627070	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
#120×#64408	2
#22028	73