Subgroups — #34034600

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17989537	C₄	1	2	yes	—
33	#17989535	C₄	1	2	yes	—
34	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
37	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
41	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
42	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
43	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
44	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
53	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
54	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
58	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
59	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#64408	—	2	4	no	—
63	D₄×#64408	—	2	4	no	—
64	D₄×#64408	—	4	1	no	—
65	D₄×#64408	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
89	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
90	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
106	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
107	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
108	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
122	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
132	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	—	2	1	no	—
142	C₄×#64408	—	2	1	no	—
143	C₄×#64408	—	4	1	no	—
144	C₄×#64408	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#64408	—	2	1	no	—
192	C₂×#64408	—	2	1	no	—
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	1	no	—
200	C₂×#64408	—	2	1	no	—
201	C₂×#64408	—	2	2	no	—
202	C₂×#64408	—	2	2	no	—
203	C₂×#64408	—	2	1	no	—
204	C₂×#64408	—	2	1	no	—
205	C₂×#64408	—	2	1	no	—
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	2	no	—
208	C₂×#64408	—	2	1	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	#10596842	—	2	4	no	—
222	#10596842	—	4	2	no	—
223	#10596842	—	4	2	no	—
224	#10596842	—	4	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
238	D₂₉₂	—	2	4	no	—
239	D₂₉₂	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
275	#64408	—	2	2	no	—
276	#64408	—	4	2	no	—
277	#64408	—	4	2	no	—
278	#64408	—	4	1	no	—
279	#64408	—	4	1	no	—
280	#64408	#534	1	1	yes	characteristic
281	#64408	#537	1	1	yes	characteristic
282	#64408	#538	1	1	yes	characteristic
283	#64408	#539	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	#22168	—	73	1	no	maximal, Sylow
291	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	—	2	2	no	—
297	D₇₃	—	4	2	no	—
298	D₇₃	#2325	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	#2932	1	1	yes	characteristic
300	D₇₃	#2976	1	1	yes	characteristic
301	D₇₃	#2992	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
303	C₄×#121	—	73	1	no	—
304	#1923	—	73	2	no	—
305	#1916	—	73	2	no	—
306	#1869	—	73	2	no	—
307	#1869	—	73	2	no	—
308	#1850	—	73	2	no	—
309	#1797	—	73	1	no	—
310	C₂×#336	—	73	1	no	—
311	C₇₃	#22168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×#121	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₈×D₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
328	#390	—	73	1	no	—
329	#389	—	73	1	no	—
330	#388	—	73	2	no	—
331	#386	—	73	2	no	—
332	#380	—	73	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
335	#336	—	73	2	no	—
336	#336	—	73	2	no	—
337	#336	—	73	2	no	—
338	#336	—	73	2	no	—
339	#336	—	73	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
359	#121	—	73	1	no	—
360	#121	—	73	2	no	—
361	#121	—	73	1	no	—
362	#121	—	73	1	no	—
363	#121	—	73	2	no	—
364	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₄×D₄	—	292	1	no	—
366	C₄×D₄	—	292	1	no	—
367	C₄×D₄	—	146	4	no	—
368	C₄×D₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
392	C₄×C₈	—	146	4	no	—
393	#95	—	73	2	no	—
394	#95	—	73	2	no	—
395	#95	—	73	2	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	2	no	—
398	C₂×D₄	—	292	1	no	—
399	C₂×D₄	—	292	1	no	—
400	C₂×D₄	—	73	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
408	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₈	—	292	4	no	—
440	C₂×C₈	—	292	8	no	—
441	C₂×C₈	—	292	4	no	—
442	C₂×C₈	—	73	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
468	C₄²	—	292	1	no	—
469	C₄²	—	292	1	no	—
470	C₄²	—	146	2	no	—
471	C₄²	—	146	1	no	—
472	C₄²	—	146	1	no	—
473	C₄²	—	146	1	no	—
474	C₄²	—	146	1	no	—
475	C₄²	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	73	1	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	73	1	no	—
480	C₂³	—	73	2	no	—
481	C₂³	—	146	2	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	1	no	—
488	C₂³	—	146	1	no	—
489	C₂³	—	146	1	no	—
490	C₂³	—	146	1	no	—
491	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	292	1	no	—
496	D₄	—	292	2	no	—
497	D₄	—	146	4	no	—
498	D₄	—	146	4	no	—
499	D₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	292	4	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	292	2	no	—
547	C₈	—	292	2	no	—
548	C₈	—	292	2	no	—
549	C₈	—	146	4	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	2	no	—
557	C₂²	—	292	2	no	—
558	C₂²	—	292	2	no	—
559	C₂²	—	73	1	no	—
560	C₂²	—	73	1	no	—
561	C₂²	—	73	1	no	—
562	C₂²	—	73	1	no	—
563	C₂²	—	73	1	no	—
564	C₂²	—	73	1	no	—
565	C₂²	—	73	2	no	—
566	C₂²	—	146	2	no	—
567	C₂²	—	146	2	no	—
568	C₂²	—	146	2	no	—
569	C₂²	—	146	2	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	—	146	2	no	—
573	C₂²	—	146	1	no	—
574	C₂²	—	146	1	no	—
575	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	292	2	no	—
581	C₄	—	292	1	no	—
582	C₄	—	292	1	no	—
583	C₄	—	292	2	no	—
584	C₄	—	73	1	no	—
585	C₄	—	73	1	no	—
586	C₄	—	73	1	no	—
587	C₄	—	73	1	no	—
588	C₄	—	146	2	no	—
589	C₄	—	146	2	no	—
590	C₄	—	146	1	no	—
591	C₄	—	146	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	292	2	no	—
595	C₂	—	73	1	no	—
596	C₂	—	73	1	no	—
597	C₂	—	73	1	no	—
598	C₂	—	73	1	no	—
599	C₂	—	146	2	no	—
600	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22168
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. #22627079	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
4. #22627077	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. #22627076	C₂	semidirect
7. #22627071	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
46. C₂²×#10596842	D₄	semidirect
86. #14556566	C₈	semidirect
87. #14556565	C₈	semidirect
88. #14556564	C₈	semidirect
89. #14556563	C₈	semidirect
90. #14556562	C₈	semidirect
93. #121×C₇₃	C₈	semidirect
147. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
159. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. #11924007	C₂×C₈	semidirect
166. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
167. #11924005	C₂×C₈	semidirect
168. #11924005	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
171. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
172. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
173. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
311. C₇₃	#22168	semidirect
364. #121	#10596842	semidirect
407. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
408. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
438. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
459. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
467. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627071	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
#121×#64408	2
#22168	73