Subgroups — #34034604

Order 18688.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989536	C₄	1	2	yes	—
31	#17989534	C₄	1	2	yes	—
32	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
39	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
40	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
41	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
42	C₂²×#10596842	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
48	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
49	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
50	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
51	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
52	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
53	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
54	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×#64408	—	4	1	no	—
57	Q₈×#64408	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556571	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#14556570	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556569	C₈	1	2	yes	complemented
81	#14556568	C₈	1	2	yes	complemented
82	#14556567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
99	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
100	C₂×#10596842	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
117	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
119	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	1	no	—
124	C₄×#64408	—	2	1	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	1	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	1	no	—
130	C₄×#64408	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
135	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
152	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#64408	—	2	1	no	—
168	C₂×#64408	—	2	1	no	—
169	C₂×#64408	—	2	2	no	—
170	C₂×#64408	—	2	2	no	—
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	1	no	—
174	C₂×#64408	—	2	1	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	2	2	no	—
179	C₂×#64408	—	2	1	no	—
180	C₂×#64408	—	2	1	no	—
181	C₂×#64408	—	2	1	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	1	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	#10596842	—	2	4	no	—
194	#10596842	—	4	2	no	—
195	#10596842	—	4	2	no	—
196	#10596842	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
237	#64408	—	2	2	no	—
238	#64408	—	4	2	no	—
239	#64408	—	4	1	no	—
240	#64408	—	4	1	no	—
241	#64408	—	4	2	no	—
242	#64408	#538	1	1	yes	characteristic
243	#64408	#539	1	1	yes	characteristic
244	#64408	#543	1	1	yes	characteristic
245	#64408	#544	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	#22287	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	—	2	2	no	—
260	D₇₃	#2329	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	#2961	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	#2976	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	#2992	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
265	#1984	—	73	2	no	—
266	#1939	—	73	2	no	—
267	#1916	—	73	2	no	—
268	#1916	—	73	2	no	—
269	#1850	—	73	2	no	—
270	#1797	—	73	1	no	—
271	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂×#336	—	73	1	no	—
273	C₇₃	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
286	#391	—	73	1	no	—
287	#389	—	73	1	no	—
288	#387	—	73	2	no	—
289	#385	—	73	2	no	—
290	#380	—	73	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	#336	—	73	2	no	—
295	#336	—	73	2	no	—
296	#336	—	73	2	no	—
297	#336	—	73	2	no	—
298	#336	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	#336	—	73	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₄×Q₈	—	292	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	292	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
344	C₄×C₈	—	292	2	no	—
345	C₄×C₈	—	292	2	no	—
346	#95	—	73	2	no	—
347	#95	—	73	2	no	—
348	#95	—	73	2	no	—
349	#95	—	73	2	no	—
350	#95	—	73	2	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	292	4	no	—
383	C₂×C₈	—	292	4	no	—
384	C₂×C₈	—	73	4	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂×C₈	—	146	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂×C₈	—	146	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
407	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
412	C₄²	—	292	1	no	—
413	C₄²	—	292	1	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄²	—	146	1	no	—
417	C₄²	—	146	1	no	—
418	C₄²	—	146	2	no	—
419	C₄²	—	146	1	no	—
420	C₄²	—	146	1	no	—
421	C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	73	1	no	—
423	C₂³	—	73	2	no	—
424	C₂³	—	73	2	no	—
425	C₂³	—	73	1	no	—
426	C₂³	—	146	1	no	—
427	C₂³	—	146	1	no	—
428	C₂³	—	146	1	no	—
429	C₂³	—	146	1	no	—
430	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	292	1	no	—
433	Q₈	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	1	no	—
436	C₂×C₄	—	292	1	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	292	2	no	—
481	C₈	—	292	2	no	—
482	C₈	—	292	2	no	—
483	C₈	—	146	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	73	1	no	—
489	C₂²	—	73	1	no	—
490	C₂²	—	73	1	no	—
491	C₂²	—	73	1	no	—
492	C₂²	—	73	2	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	146	2	no	—
496	C₂²	—	146	2	no	—
497	C₂²	—	146	1	no	—
498	C₂²	—	146	1	no	—
499	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	292	1	no	—
506	C₄	—	292	1	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	—	292	2	no	—
509	C₄	—	73	1	no	—
510	C₄	—	73	1	no	—
511	C₄	—	73	1	no	—
512	C₄	—	73	1	no	—
513	C₄	—	146	2	no	—
514	C₄	—	146	1	no	—
515	C₄	—	146	1	no	—
516	C₄	—	146	2	no	—
517	C₄	—	146	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	73	1	no	—
520	C₂	—	73	1	no	—
521	C₂	—	73	1	no	—
522	C₂	—	73	1	no	—
523	C₂	—	146	2	no	—
524	C₂	C₂×Q₈×#10596842	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #22627080	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
4. #22627078	C₂	semidirect
42. C₂²×#10596842	Q₈	semidirect
78. #14556571	C₈	semidirect
79. #14556570	C₈	semidirect
80. #14556569	C₈	semidirect
81. #14556568	C₈	semidirect
82. #14556567	C₈	semidirect
86. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈	semidirect
132. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
133. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
145. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
146. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
147. #11924007	C₂×C₈	semidirect
148. #11924007	C₂×C₈	semidirect
149. #11924007	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
155. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
273. C₇₃	#22287	semidirect
320. C₂²⋊Q₈	#10596842	semidirect
356. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
405. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
406. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627080	2
#22627078	2
#22627076	2
#22627071	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22287	73