Subgroups — #34034608

Order 18688.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989537	C₄	1	2	yes	—
32	#17989535	C₄	1	2	yes	—
33	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
39	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
45	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
48	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
49	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
51	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
52	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
53	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
54	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	D₄×#64408	—	4	2	no	—
58	D₄×#64408	—	4	2	no	—
59	D₄×#64408	—	4	1	no	—
60	D₄×#64408	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
84	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
85	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
101	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
115	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
122	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
123	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
128	C₄×#64408	—	2	1	no	—
129	C₄×#64408	—	2	1	no	—
130	C₄×#64408	—	2	2	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	4	1	no	—
135	C₄×#64408	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
144	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
159	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#64408	—	2	1	no	—
183	C₂×#64408	—	2	1	no	—
184	C₂×#64408	—	2	1	no	—
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	1	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	1	no	—
189	C₂×#64408	—	2	1	no	—
190	C₂×#64408	—	2	2	no	—
191	C₂×#64408	—	2	2	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	2	1	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	1	no	—
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	2	no	—
200	C₂×#64408	—	4	2	no	—
201	C₂×#64408	—	4	2	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
204	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	#10596842	—	2	4	no	—
209	#10596842	—	4	2	no	—
210	#10596842	—	4	2	no	—
211	#10596842	—	4	2	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	D₂₉₂	—	4	1	no	—
226	D₂₉₂	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
262	#64408	—	2	2	no	—
263	#64408	—	4	1	no	—
264	#64408	—	4	2	no	—
265	#64408	—	4	1	no	—
266	#64408	—	4	2	no	—
267	#64408	#538	1	2	yes	—
268	#64408	#540	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	#22329	—	73	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
281	D₇₃	—	4	1	no	—
282	D₇₃	—	4	2	no	—
283	D₇₃	#2333	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	#2967	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	#2976	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	#2981	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#121	—	73	1	no	—
288	#1954	—	73	2	no	—
289	#1923	—	73	2	no	—
290	#1916	—	73	2	no	—
291	#1869	—	73	2	no	—
292	#1869	—	73	2	no	—
293	#1817	—	73	1	no	—
294	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
296	C₇₃	#22329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×#121	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	#390	—	73	1	no	—
313	#389	—	73	1	no	—
314	#388	—	73	2	no	—
315	#386	—	73	2	no	—
316	#380	—	73	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
319	#336	—	73	2	no	—
320	#336	—	73	2	no	—
321	#336	—	73	2	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	#336	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
337	#121	—	73	1	no	—
338	#121	—	73	2	no	—
339	#121	—	73	1	no	—
340	#121	—	73	1	no	—
341	#121	—	73	2	no	—
342	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×D₄	—	292	2	no	—
344	C₄×D₄	—	292	2	no	—
345	C₄×D₄	—	292	1	no	—
346	C₄×D₄	—	292	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
370	C₄×C₈	—	292	1	no	—
371	C₄×C₈	—	292	1	no	—
372	C₄×C₈	—	292	2	no	—
373	#95	—	73	2	no	—
374	#95	—	73	2	no	—
375	#95	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	73	1	no	—
378	C₂×D₄	—	292	1	no	—
379	C₂×D₄	—	292	2	no	—
380	C₂×D₄	—	292	1	no	—
381	C₂×D₄	—	292	2	no	—
382	C₂×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×D₄	—	73	2	no	—
385	C₂×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₈	—	292	8	no	—
418	C₂×C₈	—	73	4	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
444	C₄²	—	292	1	no	—
445	C₄²	—	292	1	no	—
446	C₄²	—	146	1	no	—
447	C₄²	—	146	1	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₄²	—	146	1	no	—
451	C₄²	—	146	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	2	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	146	1	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	—	146	2	no	—
459	C₂³	—	146	1	no	—
460	C₂³	—	146	1	no	—
461	C₂³	—	146	1	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	1	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	292	1	no	—
472	D₄	—	292	2	no	—
473	D₄	—	292	2	no	—
474	D₄	—	292	2	no	—
475	D₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	292	1	no	—
478	C₂×C₄	—	292	1	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	292	2	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₈	—	292	2	no	—
521	C₈	—	146	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	292	1	no	—
530	C₂²	—	292	1	no	—
531	C₂²	—	292	1	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	292	2	no	—
534	C₂²	—	292	1	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	73	1	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	1	no	—
540	C₂²	—	73	1	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	146	1	no	—
544	C₂²	—	146	1	no	—
545	C₂²	—	146	1	no	—
546	C₂²	—	146	2	no	—
547	C₂²	—	146	2	no	—
548	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	292	2	no	—
553	C₄	—	292	1	no	—
554	C₄	—	292	1	no	—
555	C₄	—	292	2	no	—
556	C₄	—	73	2	no	—
557	C₄	—	73	2	no	—
558	C₄	—	146	2	no	—
559	C₄	—	146	1	no	—
560	C₄	—	146	1	no	—
561	C₄	—	146	2	no	—
562	C₂	—	4	1	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	292	1	no	—
565	C₂	—	292	2	no	—
566	C₂	—	73	1	no	—
567	C₂	—	73	1	no	—
568	C₂	—	73	1	no	—
569	C₂	—	73	1	no	—
570	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22329
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627081	C₂	semidirect
2. #22627079	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
4. #22627077	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. #22627072	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
81. #14556566	C₈	semidirect
82. #14556565	C₈	semidirect
83. #14556564	C₈	semidirect
84. #14556563	C₈	semidirect
85. #14556562	C₈	semidirect
88. #121×C₇₃	C₈	semidirect
139. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
147. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
155. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. #11924007	C₂×C₈	semidirect
157. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. #11924005	C₂×C₈	semidirect
159. #11924005	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
163. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
296. C₇₃	#22329	semidirect
342. #121	#10596842	semidirect
388. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
416. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
435. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
443. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627081	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627072	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#121×#64408	2
#22329	73