Subgroups — #34034610

Order 18688.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22627080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22627078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22627078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22627077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22627076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#123×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989537	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#17989537	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#17989536	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#17989536	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#17989535	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#17989534	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#17989530	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#123×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
61	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
62	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
72	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
73	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
74	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
82	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
84	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
85	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
86	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
87	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₄×#64408	—	4	1	no	—
91	D₄×#64408	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556576	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14556576	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14556575	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#14556574	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556573	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14556573	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14556572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#123×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
146	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
154	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
157	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
158	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
162	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
163	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
164	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
165	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
166	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
167	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
168	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
169	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
170	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
171	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
172	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
173	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
174	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
184	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
190	C₄×#64408	—	2	1	no	—
191	C₄×#64408	—	2	1	no	—
192	C₄×#64408	—	2	1	no	—
193	C₄×#64408	—	2	1	no	—
194	C₄×#64408	—	2	1	no	—
195	C₄×#64408	—	2	1	no	—
196	C₄×#64408	—	2	1	no	—
197	C₄×#64408	—	2	1	no	—
198	C₄×#64408	—	2	1	no	—
199	C₄×#64408	—	2	1	no	—
200	C₄×#64408	—	4	1	no	—
201	C₄×#64408	—	4	1	no	—
202	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
208	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
229	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
230	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
231	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
232	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#64408	—	2	1	no	—
259	C₂×#64408	—	2	1	no	—
260	C₂×#64408	—	2	1	no	—
261	C₂×#64408	—	2	1	no	—
262	C₂×#64408	—	2	1	no	—
263	C₂×#64408	—	2	1	no	—
264	C₂×#64408	—	2	1	no	—
265	C₂×#64408	—	2	1	no	—
266	C₂×#64408	—	2	1	no	—
267	C₂×#64408	—	2	1	no	—
268	C₂×#64408	—	2	1	no	—
269	C₂×#64408	—	2	1	no	—
270	C₂×#64408	—	2	1	no	—
271	C₂×#64408	—	2	1	no	—
272	C₂×#64408	—	2	1	no	—
273	C₂×#64408	—	2	1	no	—
274	C₂×#64408	—	2	1	no	—
275	C₂×#64408	—	2	1	no	—
276	C₂×#64408	—	2	1	no	—
277	C₂×#64408	—	2	1	no	—
278	C₂×#64408	—	4	4	no	—
279	C₂×#64408	—	4	1	no	—
280	C₂×#64408	—	4	1	no	—
281	C₂×#64408	—	4	1	no	—
282	C₂×#64408	—	4	1	no	—
283	C₂×#64408	—	4	1	no	—
284	C₂×#64408	—	4	1	no	—
285	C₂×#64408	—	4	1	no	—
286	C₂×#64408	—	4	1	no	—
287	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
288	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	#10596842	—	2	2	no	—
295	#10596842	—	2	2	no	—
296	#10596842	—	4	1	no	—
297	#10596842	—	4	1	no	—
298	#10596842	—	4	1	no	—
299	#10596842	—	4	1	no	—
300	#10596842	—	4	1	no	—
301	#10596842	—	4	1	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
317	D₂₉₂	—	4	1	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
357	#64408	—	2	2	no	—
358	#64408	—	4	1	no	—
359	#64408	—	4	1	no	—
360	#64408	—	4	1	no	—
361	#64408	—	4	1	no	—
362	#64408	—	4	1	no	—
363	#64408	—	4	1	no	—
364	#64408	#538	1	1	yes	characteristic
365	#64408	#539	1	1	yes	characteristic
366	#64408	#540	1	1	yes	characteristic
367	#64408	#542	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	#22357	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	4	1	no	—
385	D₇₃	—	4	1	no	—
386	D₇₃	#2335	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	#2967	1	1	yes	characteristic
388	D₇₃	#2976	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	#2993	1	1	yes	characteristic
390	C₄×#123	—	73	1	no	—
391	#1954	—	73	1	no	—
392	#1939	—	73	1	no	—
393	#1923	—	73	1	no	—
394	#1923	—	73	1	no	—
395	#1923	—	73	1	no	—
396	#1923	—	73	1	no	—
397	#1916	—	73	1	no	—
398	#1916	—	73	1	no	—
399	#1869	—	73	1	no	—
400	#1850	—	73	1	no	—
401	#1797	—	73	1	no	—
402	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
405	C₇₃	#22357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
407	C₂×#123	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
427	#388	—	73	1	no	—
428	#388	—	73	1	no	—
429	#387	—	73	1	no	—
430	#387	—	73	1	no	—
431	#386	—	73	1	no	—
432	#385	—	73	1	no	—
433	#381	—	73	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	#336	—	73	1	no	—
440	#336	—	73	1	no	—
441	#336	—	73	1	no	—
442	#336	—	73	1	no	—
443	#336	—	73	1	no	—
444	#336	—	73	1	no	—
445	#336	—	73	1	no	—
446	#336	—	73	1	no	—
447	#336	—	73	1	no	—
448	#336	—	73	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
465	#123	—	73	1	no	—
466	#123	—	73	1	no	—
467	#123	—	73	1	no	—
468	#123	—	73	1	no	—
469	#123	—	73	1	no	—
470	#123	—	73	1	no	—
471	#123	—	73	1	no	—
472	#123	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₄×D₄	—	292	1	no	—
474	C₄×D₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
497	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
498	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
501	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
509	C₄×C₈	—	292	1	no	—
510	C₄×C₈	—	292	1	no	—
511	C₄×C₈	—	292	1	no	—
512	C₄×C₈	—	292	1	no	—
513	C₄×C₈	—	146	2	no	—
514	#95	—	73	1	no	—
515	#95	—	73	1	no	—
516	#95	—	73	1	no	—
517	#95	—	73	1	no	—
518	#95	—	73	1	no	—
519	#95	—	73	1	no	—
520	#95	—	73	1	no	—
521	#95	—	73	1	no	—
522	#95	—	73	1	no	—
523	#95	—	73	1	no	—
524	C₂⁴	—	73	1	no	—
525	C₂⁴	—	73	1	no	—
526	C₂×D₄	—	292	1	no	—
527	C₂×D₄	—	292	1	no	—
528	C₂×D₄	—	73	1	no	—
529	C₂×D₄	—	73	1	no	—
530	C₂×D₄	—	73	1	no	—
531	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₈	—	292	4	no	—
567	C₂×C₈	—	73	2	no	—
568	C₂×C₈	—	73	2	no	—
569	C₂×C₈	—	146	1	no	—
570	C₂×C₈	—	146	1	no	—
571	C₂×C₈	—	146	1	no	—
572	C₂×C₈	—	146	1	no	—
573	C₂×C₈	—	146	1	no	—
574	C₂×C₈	—	146	1	no	—
575	C₂×C₈	—	146	1	no	—
576	C₂×C₈	—	146	1	no	—
577	C₂×C₈	—	146	1	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₂×C₈	—	146	1	no	—
580	C₂×C₈	—	146	1	no	—
581	C₂×C₈	—	146	1	no	—
582	C₂×C₈	—	146	1	no	—
583	C₂×C₈	—	146	1	no	—
584	C₂×C₈	—	146	1	no	—
585	C₂×C₈	—	146	1	no	—
586	C₂×C₈	—	146	1	no	—
587	C₂×C₈	—	146	1	no	—
588	C₂×C₈	—	146	1	no	—
589	C₂×C₈	—	146	1	no	—
590	C₂×C₈	—	146	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₄²	—	292	1	no	—
620	C₄²	—	292	1	no	—
621	C₄²	—	146	1	no	—
622	C₄²	—	146	1	no	—
623	C₄²	—	146	1	no	—
624	C₄²	—	146	1	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₄²	—	146	1	no	—
627	C₄²	—	146	1	no	—
628	C₄²	—	146	1	no	—
629	C₄²	—	146	1	no	—
630	C₄²	—	146	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	73	1	no	—
633	C₂³	—	73	1	no	—
634	C₂³	—	146	1	no	—
635	C₂³	—	146	1	no	—
636	C₂³	—	146	1	no	—
637	C₂³	—	146	1	no	—
638	C₂³	—	146	1	no	—
639	C₂³	—	146	1	no	—
640	C₂³	—	146	1	no	—
641	C₂³	—	146	1	no	—
642	C₂³	—	146	1	no	—
643	C₂³	—	146	1	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	—	146	1	no	—
646	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	292	1	no	—
650	D₄	—	292	1	no	—
651	D₄	—	292	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	292	1	no	—
654	C₂×C₄	—	292	1	no	—
655	C₂×C₄	—	292	1	no	—
656	C₂×C₄	—	292	1	no	—
657	C₂×C₄	—	292	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	1	no	—
659	C₂×C₄	—	292	1	no	—
660	C₂×C₄	—	292	1	no	—
661	C₂×C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	4	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	146	1	no	—
678	C₂×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂×C₄	—	146	1	no	—
681	C₂×C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₄	—	146	1	no	—
684	C₂×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄	—	146	1	no	—
687	C₂×C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄	—	146	1	no	—
690	C₂×C₄	—	146	1	no	—
691	C₂×C₄	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄	—	146	1	no	—
693	C₂×C₄	—	146	1	no	—
694	C₂×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	1	no	—
697	C₂×C₄	—	146	1	no	—
698	C₂×C₄	—	146	1	no	—
699	C₂×C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄	—	146	1	no	—
703	C₂×C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	292	1	no	—
713	C₈	—	292	1	no	—
714	C₈	—	292	1	no	—
715	C₈	—	292	1	no	—
716	C₈	—	292	1	no	—
717	C₈	—	292	1	no	—
718	C₈	—	146	2	no	—
719	C₈	—	146	2	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	292	1	no	—
727	C₂²	—	292	1	no	—
728	C₂²	—	292	1	no	—
729	C₂²	—	292	1	no	—
730	C₂²	—	292	1	no	—
731	C₂²	—	292	1	no	—
732	C₂²	—	292	1	no	—
733	C₂²	—	292	1	no	—
734	C₂²	—	73	1	no	—
735	C₂²	—	73	1	no	—
736	C₂²	—	73	1	no	—
737	C₂²	—	73	1	no	—
738	C₂²	—	73	1	no	—
739	C₂²	—	73	1	no	—
740	C₂²	—	146	1	no	—
741	C₂²	—	146	1	no	—
742	C₂²	—	146	1	no	—
743	C₂²	—	146	1	no	—
744	C₂²	—	146	1	no	—
745	C₂²	—	146	1	no	—
746	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	292	1	no	—
753	C₄	—	292	1	no	—
754	C₄	—	292	1	no	—
755	C₄	—	292	1	no	—
756	C₄	—	292	1	no	—
757	C₄	—	292	1	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	73	1	no	—
760	C₄	—	73	1	no	—
761	C₄	—	73	1	no	—
762	C₄	—	146	2	no	—
763	C₄	—	146	1	no	—
764	C₄	—	146	1	no	—
765	C₄	—	146	1	no	—
766	C₄	—	146	1	no	—
767	C₄	—	146	1	no	—
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	292	1	no	—
771	C₂	—	292	1	no	—
772	C₂	—	73	1	no	—
773	C₂	—	73	1	no	—
774	C₂	—	73	1	no	—
775	C₂	—	73	1	no	—
776	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#123×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#123	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22357
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22627080	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
4. #22627079	C₂	semidirect
5. #22627079	C₂	semidirect
6. #22627079	C₂	semidirect
7. #22627078	C₂	semidirect
8. #22627078	C₂	semidirect
10. #22627076	C₂	semidirect
11. #22627071	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
121. #14556576	C₈	semidirect
122. #14556576	C₈	semidirect
123. #14556575	C₈	semidirect
124. #14556574	C₈	semidirect
125. #14556573	C₈	semidirect
126. #14556573	C₈	semidirect
127. #14556572	C₈	semidirect
133. #123×C₇₃	C₈	semidirect
209. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
212. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
213. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
219. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
220. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
221. #11924007	C₂×C₈	semidirect
222. #11924007	C₂×C₈	semidirect
223. #11924007	C₂×C₈	semidirect
224. #11924007	C₂×C₈	semidirect
227. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
232. #11924005	C₂×C₈	semidirect
233. #11924005	C₂×C₈	semidirect
235. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
236. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
237. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
240. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
405. C₇₃	#22357	semidirect
472. #123	#10596842	semidirect
565. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
600. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
601. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
618. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627081	2
#22627080	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627071	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#123×#64408	2
#22357	73