Subgroups — #34034612

Order 18688.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#124×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989537	C₄	1	2	yes	—
31	#17989537	C₄	1	2	yes	—
32	#17989531	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#124×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
39	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
49	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
50	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
51	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
52	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
54	D₄×#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556580	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14556579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14556578	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14556577	C₈	1	2	yes	complemented
78	#14556577	C₈	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#124×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
95	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
109	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
114	C₄×#64408	—	2	2	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	1	no	—
120	C₄×#64408	—	2	1	no	—
121	C₄×#64408	—	4	1	no	—
122	C₄×#64408	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
141	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#64408	—	2	1	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	2	1	no	—
162	C₂×#64408	—	2	2	no	—
163	C₂×#64408	—	2	1	no	—
164	C₂×#64408	—	2	2	no	—
165	C₂×#64408	—	2	2	no	—
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	2	1	no	—
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	1	no	—
170	C₂×#64408	—	2	1	no	—
171	C₂×#64408	—	2	1	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	4	2	no	—
174	C₂×#64408	—	4	2	no	—
175	C₂×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂×#64408	—	4	2	no	—
177	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	#10596842	—	2	4	no	—
183	#10596842	—	4	2	no	—
184	#10596842	—	4	2	no	—
185	#10596842	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	D₂₉₂	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
225	#64408	—	2	2	no	—
226	#64408	—	4	2	no	—
227	#64408	—	4	1	no	—
228	#64408	—	4	1	no	—
229	#64408	—	4	2	no	—
230	#64408	#538	1	2	yes	—
231	#64408	#542	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	#22385	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
245	D₇₃	—	4	2	no	—
246	D₇₃	#2337	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	#2967	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	#2981	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	#2992	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#124	—	73	1	no	—
251	#1984	—	73	2	no	—
252	#1923	—	73	2	no	—
253	#1923	—	73	2	no	—
254	#1869	—	73	2	no	—
255	#1850	—	73	2	no	—
256	#1839	—	73	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
258	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₇₃	#22385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×#124	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
272	#391	—	73	1	no	—
273	#390	—	73	1	no	—
274	#388	—	73	2	no	—
275	#388	—	73	2	no	—
276	#382	—	73	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₄³	—	73	1	no	—
280	#336	—	73	1	no	—
281	#336	—	73	2	no	—
282	#336	—	73	1	no	—
283	#336	—	73	2	no	—
284	#336	—	73	2	no	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
297	#124	—	73	1	no	—
298	#124	—	73	1	no	—
299	#124	—	73	2	no	—
300	#124	—	73	2	no	—
301	#124	—	73	1	no	—
302	#124	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
304	C₄×D₄	—	292	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
326	C₄×C₈	—	292	1	no	—
327	C₄×C₈	—	292	1	no	—
328	C₄×C₈	—	292	2	no	—
329	#95	—	73	2	no	—
330	#95	—	73	2	no	—
331	#95	—	73	2	no	—
332	#95	—	73	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×D₄	—	292	1	no	—
340	C₂×D₄	—	292	1	no	—
341	C₂×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂×D₄	—	73	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	292	8	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
387	C₄²	—	292	1	no	—
388	C₄²	—	292	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	73	1	no	—
391	C₄²	—	73	1	no	—
392	C₄²	—	146	1	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	1	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	2	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	292	1	no	—
411	Q₈	—	292	2	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	292	1	no	—
414	D₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
454	C₈	—	292	2	no	—
455	C₈	—	292	2	no	—
456	C₈	—	292	2	no	—
457	C₈	—	146	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	73	1	no	—
466	C₂²	—	73	1	no	—
467	C₂²	—	73	1	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	1	no	—
470	C₂²	—	73	1	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	146	2	no	—
474	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	292	2	no	—
480	C₄	—	292	1	no	—
481	C₄	—	292	2	no	—
482	C₄	—	292	1	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	73	2	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₄	—	146	1	no	—
487	C₄	—	146	1	no	—
488	C₄	—	146	2	no	—
489	C₄	—	146	1	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	292	2	no	—
492	C₂	—	73	1	no	—
493	C₂	—	73	1	no	—
494	C₂	—	73	1	no	—
495	C₂	—	73	1	no	—
496	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#124×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#124	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22385
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #22627079	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
5. #22627076	C₂	semidirect
6. #22627074	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
74. #14556580	C₈	semidirect
75. #14556579	C₈	semidirect
76. #14556578	C₈	semidirect
77. #14556577	C₈	semidirect
78. #14556577	C₈	semidirect
82. #124×C₇₃	C₈	semidirect
124. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
136. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. #11924005	C₂×C₈	semidirect
139. #11924005	C₂×C₈	semidirect
140. #11924005	C₂×C₈	semidirect
141. #11924005	C₂×C₈	semidirect
142. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
143. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
144. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
147. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
148. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
259. C₇₃	#22385	semidirect
302. #124	#10596842	semidirect
338. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
385. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
386. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
399. C₄²	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627079	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627074	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
#124×#64408	2
#22385	73