Subgroups — D₄×C₂²⋊#10596842 #34034613

Order 18688.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
10	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#64408	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
36	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#10596842	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊#10596842	D₄	1	4	yes	direct product factor
47	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
48	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
49	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
51	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
52	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×#64408	—	2	8	no	—
60	D₄×#64408	—	2	4	no	—
61	D₄×#64408	—	2	8	no	—
62	D₄×#64408	—	2	4	no	—
63	D₄×#64408	—	2	4	no	—
64	D₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
101	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
123	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
124	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
125	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	2	2	no	—
144	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
153	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
160	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#64408	—	2	1	no	—
230	C₂×#64408	—	2	2	no	—
231	C₂×#64408	—	2	1	no	—
232	C₂×#64408	—	2	2	no	—
233	C₂×#64408	—	2	1	no	—
234	C₂×#64408	—	2	1	no	—
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	2	8	no	—
237	C₂×#64408	—	2	4	no	—
238	C₂×#64408	—	2	8	no	—
239	C₂×#64408	—	2	1	no	—
240	C₂×#64408	—	2	2	no	—
241	C₂×#64408	—	2	2	no	—
242	C₂×#64408	—	2	2	no	—
243	C₂×#64408	—	2	1	no	—
244	C₂×#64408	—	2	1	no	—
245	C₂×#64408	—	4	8	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	—	4	8	no	—
248	C₂×#64408	—	4	8	no	—
249	C₂×#64408	—	4	4	no	—
250	C₂×#64408	—	4	4	no	—
251	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	#10596842	—	2	4	no	—
259	#10596842	—	4	4	no	—
260	#10596842	—	4	2	no	—
261	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
274	D₂₉₂	—	2	4	no	—
275	D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
277	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
318	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
324	#64408	—	2	2	no	—
325	#64408	—	2	4	no	—
326	#64408	—	2	2	no	—
327	#64408	—	4	2	no	—
328	#64408	—	4	1	no	—
329	#64408	D₄²	1	2	yes	—
330	#64408	#546	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
333	Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
335	D₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
336	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
342	D₇₃	—	2	2	no	—
343	D₇₃	—	2	4	no	—
344	D₇₃	—	4	2	no	—
345	D₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
347	D₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
352	#1954	—	73	2	no	—
353	#1869	—	73	4	no	—
354	#1797	—	73	1	no	—
355	#1779	—	73	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
357	C₇₃	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₈×D₄	—	146	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
381	#336	—	73	2	no	—
382	#336	—	73	2	no	—
383	C₂⁵	—	73	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
412	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
413	C₄×D₄	—	73	8	no	—
414	C₄×D₄	—	146	4	no	—
415	C₄×D₄	—	146	8	no	—
416	C₄×D₄	—	146	4	no	—
417	C₄×D₄	—	146	8	no	—
418	C₄×D₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
440	C₄×C₈	—	146	4	no	—
441	C₂⁴	—	292	2	no	—
442	C₂⁴	—	292	2	no	—
443	C₂⁴	—	73	2	no	—
444	C₂⁴	—	73	2	no	—
445	C₂⁴	—	73	2	no	—
446	C₂⁴	—	73	2	no	—
447	C₂⁴	—	73	1	no	—
448	C₂⁴	—	73	2	no	—
449	C₂⁴	—	146	4	no	—
450	C₂⁴	—	146	4	no	—
451	C₂⁴	—	146	4	no	—
452	C₂⁴	—	146	4	no	—
453	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	73	2	no	—
456	C₂×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂×D₄	—	73	4	no	—
458	C₂×D₄	—	73	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂×D₄	—	73	1	no	—
462	C₂×D₄	—	73	2	no	—
463	C₂×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	8	no	—
468	C₂×D₄	—	146	4	no	—
469	C₂×D₄	—	146	4	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	8	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
475	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₈	—	292	16	no	—
517	C₂×C₈	—	73	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	2	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	4	no	—
521	C₂×C₈	—	146	4	no	—
522	C₂×C₈	—	146	4	no	—
523	C₂×C₈	—	146	2	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₄²	—	73	4	no	—
534	C₄²	—	146	2	no	—
535	C₄²	—	146	2	no	—
536	C₄²	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	292	2	no	—
541	C₂³	—	292	2	no	—
542	C₂³	—	292	2	no	—
543	C₂³	—	292	8	no	—
544	C₂³	—	292	8	no	—
545	C₂³	—	292	8	no	—
546	C₂³	—	292	8	no	—
547	C₂³	—	73	1	no	—
548	C₂³	—	73	4	no	—
549	C₂³	—	73	4	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	73	1	no	—
553	C₂³	—	73	2	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	146	2	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	—	146	4	no	—
559	C₂³	—	146	2	no	—
560	C₂³	—	146	4	no	—
561	C₂³	—	146	2	no	—
562	C₂³	—	146	4	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	4	no	—
565	C₂³	—	146	1	no	—
566	C₂³	—	146	2	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	2	no	—
572	C₂³	—	146	2	no	—
573	C₂³	—	146	4	no	—
574	C₂³	—	146	4	no	—
575	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	73	8	no	—
581	D₄	—	73	4	no	—
582	D₄	—	146	4	no	—
583	D₄	—	146	4	no	—
584	D₄	—	146	4	no	—
585	D₄	—	146	4	no	—
586	D₄	—	146	2	no	—
587	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	direct product factor
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	4	no	—
591	C₂×C₄	—	292	8	no	—
592	C₂×C₄	—	292	8	no	—
593	C₂×C₄	—	292	4	no	—
594	C₂×C₄	—	292	8	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	73	4	no	—
604	C₂×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	8	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	—	146	8	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	292	4	no	—
630	C₈	—	292	2	no	—
631	C₈	—	146	4	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	292	8	no	—
641	C₂²	—	292	8	no	—
642	C₂²	—	292	2	no	—
643	C₂²	—	292	2	no	—
644	C₂²	—	292	2	no	—
645	C₂²	—	292	2	no	—
646	C₂²	—	292	8	no	—
647	C₂²	—	73	1	no	—
648	C₂²	—	73	1	no	—
649	C₂²	—	73	1	no	—
650	C₂²	—	73	1	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	4	no	—
654	C₂²	—	73	2	no	—
655	C₂²	—	146	2	no	—
656	C₂²	—	146	4	no	—
657	C₂²	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	146	2	no	—
659	C₂²	—	146	2	no	—
660	C₂²	—	146	4	no	—
661	C₂²	—	146	4	no	—
662	C₂²	—	146	4	no	—
663	C₂²	—	146	2	no	—
664	C₂²	—	146	2	no	—
665	C₂²	—	146	2	no	—
666	C₂²	—	146	1	no	—
667	C₂²	—	146	2	no	—
668	C₂²	—	146	1	no	—
669	C₂²	—	146	2	no	—
670	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
671	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	complemented
672	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	292	2	no	—
675	C₄	—	292	1	no	—
676	C₄	—	73	2	no	—
677	C₄	—	73	2	no	—
678	C₄	—	73	2	no	—
679	C₄	—	146	2	no	—
680	C₄	—	146	4	no	—
681	C₄	—	146	2	no	—
682	C₄	—	146	1	no	—
683	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	complemented
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	292	2	no	—
688	C₂	—	73	1	no	—
689	C₂	—	73	1	no	—
690	C₂	—	73	1	no	—
691	C₂	—	73	1	no	—
692	C₂	—	146	2	no	—
693	C₂	—	146	4	no	—
694	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	D₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627081	C₂	semidirect
4. #22627077	C₂	semidirect
5. #22627071	C₂	semidirect
6. #22627070	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
9. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
20. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊#10596842	D₄	direct (N × H)
80. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
84. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
85. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
86. C₂×D₄×D₇₃	C₈	semidirect
91. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
101. C₂×#10596842	C₂×D₄	semidirect
151. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
152. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
159. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
175. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
178. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
179. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
185. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
186. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
187. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
263. D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
270. C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
276. D₂₉₂	C₂²⋊C₈	semidirect
291. C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
292. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
316. C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
317. C₂×D₇₃	C₈×D₄	semidirect
332. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
334. Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
357. C₇₃	D₄×C₂²⋊C₈	semidirect
394. C₂²×D₄	#10596842	semidirect
453. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
474. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
475. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
515. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
587. D₄	C₂²⋊#10596842	direct (N × H)
670. C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	semidirect
671. C₂²	D₄×#10596842	semidirect
683. C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627081	2
#22627077	2
#22627071	2
#22627070	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂²×D₄×#64408	2
D₄×C₂²⋊C₈	73

Subgroups — D4×C22⋊#10596842 #34034613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊#10596842 #34034613