Subgroups — #34034614

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×#64408	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556670	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
43	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
49	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
50	D₄×#64408	—	2	8	no	—
51	D₄×#64408	—	2	8	no	—
52	D₄×#64408	—	2	4	no	—
53	D₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
54	#14556670	—	2	4	no	—
55	#14556670	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	complemented
74	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	complemented
77	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
94	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×#64408	—	2	4	no	—
123	C₄×#64408	—	2	4	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	4	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11924029	—	2	4	no	—
132	#11924028	—	2	8	no	—
133	#11924028	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	D₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#64408	—	2	1	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	1	no	—
189	C₂×#64408	—	2	1	no	—
190	C₂×#64408	—	2	1	no	—
191	C₂×#64408	—	2	8	no	—
192	C₂×#64408	—	2	8	no	—
193	C₂×#64408	—	2	1	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	1	no	—
196	C₂×#64408	—	2	1	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	4	no	—
200	C₂×#64408	—	4	8	no	—
201	C₂×#64408	—	4	2	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
206	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	#10596842	—	2	4	no	—
211	#10596842	—	4	4	no	—
212	#10596842	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
224	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	D₂₉₂	—	2	4	no	—
230	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
270	#64408	—	2	4	no	—
271	#64408	—	2	2	no	—
272	#64408	—	2	2	no	—
273	#64408	—	4	1	no	—
274	#64408	—	4	2	no	—
275	#64408	#546	1	2	yes	—
276	#64408	#547	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
283	#22469	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	—	2	4	no	—
290	D₇₃	—	4	1	no	—
291	D₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
293	D₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
296	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
297	#1984	—	73	2	no	—
298	#1869	—	73	4	no	—
299	#1817	—	73	2	no	—
300	#1797	—	73	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂×#336	—	73	2	no	—
303	C₇₃	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×#41	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
306	C₄×#41	—	146	8	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
313	C₂×#117	—	73	2	no	—
314	C₂×#117	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₈×D₄	—	146	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
323	#336	—	73	2	no	—
324	#336	—	73	1	no	—
325	#336	—	73	4	no	—
326	#336	—	73	4	no	—
327	#336	—	73	1	no	—
328	C₂×#41	—	73	1	no	—
329	C₂×#41	—	73	1	no	—
330	C₂×#41	—	73	2	no	—
331	C₂×#41	—	73	2	no	—
332	C₂×#41	—	73	1	no	—
333	C₂×#41	—	146	4	no	—
334	C₂×#41	—	146	4	no	—
335	C₂×#41	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
353	C₄×D₄	—	73	8	no	—
354	C₄×D₄	—	146	8	no	—
355	C₄×D₄	—	146	8	no	—
356	C₄×D₄	—	146	4	no	—
357	#117	—	146	8	no	—
358	#117	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
379	C₄×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	73	1	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	146	8	no	—
384	#41	—	146	4	no	—
385	#41	—	146	8	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×D₄	—	73	2	no	—
394	C₂×D₄	—	73	4	no	—
395	C₂×D₄	—	73	4	no	—
396	C₂×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂×D₄	—	73	2	no	—
398	C₂×D₄	—	73	1	no	—
399	C₂×D₄	—	73	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₈	—	292	16	no	—
440	C₂×C₈	—	73	4	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	4	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₄²	—	73	4	no	—
457	C₄²	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	2	no	—
459	C₄²	—	146	4	no	—
460	C₄²	—	146	4	no	—
461	C₄²	—	146	2	no	—
462	C₄²	—	146	4	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	73	4	no	—
465	C₂³	—	73	4	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	73	1	no	—
468	C₂³	—	146	1	no	—
469	C₂³	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	146	1	no	—
471	C₂³	—	146	1	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	—	146	1	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
480	Q₈	—	2	2	no	—
481	Q₈	—	146	4	no	—
482	Q₈	—	146	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	73	8	no	—
485	D₄	—	73	4	no	—
486	D₄	—	146	4	no	—
487	D₄	—	146	4	no	—
488	D₄	—	146	4	no	—
489	D₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	8	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	8	no	—
523	C₂×C₄	—	146	8	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	292	4	no	—
536	C₈	—	292	2	no	—
537	C₈	—	146	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	292	1	no	—
544	C₂²	—	292	1	no	—
545	C₂²	—	292	1	no	—
546	C₂²	—	292	1	no	—
547	C₂²	—	73	1	no	—
548	C₂²	—	73	1	no	—
549	C₂²	—	73	1	no	—
550	C₂²	—	73	1	no	—
551	C₂²	—	73	1	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	4	no	—
554	C₂²	—	146	4	no	—
555	C₂²	—	146	4	no	—
556	C₂²	—	146	4	no	—
557	C₂²	—	146	4	no	—
558	C₂²	—	146	1	no	—
559	C₂²	—	146	1	no	—
560	C₂²	—	146	1	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	292	2	no	—
568	C₄	—	292	1	no	—
569	C₄	—	73	2	no	—
570	C₄	—	73	2	no	—
571	C₄	—	73	2	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	—	146	2	no	—
574	C₄	—	146	4	no	—
575	C₄	—	146	1	no	—
576	C₄	—	146	2	no	—
577	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	1	no	—
580	C₂	—	292	1	no	—
581	C₂	—	73	1	no	—
582	C₂	—	73	1	no	—
583	C₂	—	73	1	no	—
584	C₂	—	73	1	no	—
585	C₂	—	146	4	no	—
586	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #22627077	C₂	semidirect
4. #22627072	C₂	semidirect
5. #22627071	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
72. C₂×#11924029	C₈	semidirect
73. C₂×#11924028	C₈	semidirect
74. C₂×#11924028	C₈	semidirect
75. C₂×#11924027	C₈	semidirect
76. C₂×#11924027	C₈	semidirect
84. C₂×#41×C₇₃	C₈	semidirect
94. C₂×#10596842	#41	semidirect
136. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
167. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
215. D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
223. C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
230. D₂₉₂	C₂²⋊C₈	semidirect
303. C₇₃	#22469	semidirect
335. C₂×#41	#10596842	semidirect
392. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
403. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
437. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
438. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
489. D₄	C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627077	2
#22627072	2
#22627071	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×#41×#64408	2
#22469	73