Subgroups — #34034619

Order 18688.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22627080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627072	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989700	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
36	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊#10596842	D₄	1	4	yes	—
40	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
41	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#11924007	C₈	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
76	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
77	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#64408	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₄×#64408	—	2	2	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	2	2	no	—
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	2	2	no	—
111	C₄×#64408	—	2	2	no	—
112	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#64408	—	2	1	no	—
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	1	no	—
152	C₂×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂×#64408	—	2	4	no	—
156	C₂×#64408	—	2	4	no	—
157	C₂×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	2	1	no	—
162	C₂×#64408	—	2	2	no	—
163	C₂×#64408	—	4	4	no	—
164	C₂×#64408	—	4	8	no	—
165	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
166	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	#10596842	—	2	4	no	—
173	#10596842	—	4	4	no	—
174	#10596842	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	#64408	—	2	2	no	—
217	#64408	—	2	2	no	—
218	#64408	—	2	4	no	—
219	#64408	—	4	1	no	—
220	#64408	—	4	2	no	—
221	#64408	#547	1	2	yes	—
222	#64408	#552	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	#431	1	2	yes	complemented
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	#431	1	2	yes	complemented
231	#22599	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2982	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	—	2	2	no	—
237	D₇₃	#2344	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	#2924	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	#2984	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#431	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
243	#1939	—	73	2	no	—
244	#1916	—	73	4	no	—
245	#1817	—	73	2	no	—
246	#1797	—	73	1	no	—
247	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#22599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
254	#431	—	146	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
268	C₂×#95	—	73	2	no	—
269	#336	—	73	2	no	—
270	#336	—	73	4	no	—
271	#336	—	73	4	no	—
272	#336	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
310	C₄×C₈	—	146	4	no	—
311	C₄×C₈	—	146	8	no	—
312	#95	—	73	2	no	—
313	#95	—	73	2	no	—
314	#95	—	73	2	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	C₂⁴	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	73	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	—	73	4	no	—
372	C₄²	—	146	2	no	—
373	C₄²	—	146	2	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	2	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₄²	—	146	2	no	—
379	C₄²	—	146	4	no	—
380	C₄²	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	1	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	146	1	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	—	146	1	no	—
389	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	8	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	292	4	no	—
438	C₈	—	292	2	no	—
439	C₈	—	146	4	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	73	1	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	73	1	no	—
447	C₂²	—	73	1	no	—
448	C₂²	—	73	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	—	146	1	no	—
454	C₂²	—	146	1	no	—
455	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	292	2	no	—
461	C₄	—	292	1	no	—
462	C₄	—	73	2	no	—
463	C₄	—	73	2	no	—
464	C₄	—	73	2	no	—
465	C₄	—	146	4	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	—	146	2	no	—
468	C₄	—	146	1	no	—
469	C₄	—	146	2	no	—
470	C₄	—	146	2	no	—
471	C₄	#17989700	1	2	yes	complemented
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	73	1	no	—
474	C₂	—	73	1	no	—
475	C₂	—	73	1	no	—
476	C₂	—	73	1	no	—
477	C₂	—	146	2	no	—
478	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22627174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22599
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22627080	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
67. C₂×#11924007	C₈	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
69. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
70. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
226. C₄×C₇₃	#431	semidirect
230. Dic₇₃	#431	semidirect
249. C₇₃	#22599	semidirect
293. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect
471. C₄	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627080	2
#22627078	2
#22627072	2
#22627071	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22599	73