Subgroups — #34034620

Order 18688.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22627071	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
34	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
35	C₄⋊#10596842	—	4	4	no	—
36	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10596842	Q₈	1	4	yes	—
39	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596842	—	4	4	no	—
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11924007	C₈	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
74	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
75	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
76	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
77	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596842	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#64408	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₄×#64408	—	2	2	no	—
102	C₄×#64408	—	2	2	no	—
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	2	no	—
106	C₄×#64408	—	4	2	no	—
107	C₄×#64408	—	4	2	no	—
108	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#64408	—	2	1	no	—
146	C₂×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂×#64408	—	2	1	no	—
148	C₂×#64408	—	2	1	no	—
149	C₂×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂×#64408	—	2	4	no	—
152	C₂×#64408	—	2	4	no	—
153	C₂×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂×#64408	—	2	1	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	8	no	—
161	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
162	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	#10596842	—	2	4	no	—
169	#10596842	—	4	2	no	—
170	#10596842	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
212	#64408	—	2	2	no	—
213	#64408	—	2	2	no	—
214	#64408	—	2	4	no	—
215	#64408	—	4	1	no	—
216	#64408	—	4	2	no	—
217	#64408	#553	1	2	yes	—
218	#64408	#554	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	#431	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₇₃	#431	1	2	yes	—
227	#22625	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	2	2	no	—
233	D₇₃	#2345	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	#2924	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
238	#1939	—	73	2	no	—
239	#1916	—	73	4	no	—
240	#1797	—	73	1	no	—
241	#1797	—	73	2	no	—
242	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₇₃	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂×#95	—	73	2	no	—
264	#336	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	4	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	292	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
304	C₄×C₈	—	292	4	no	—
305	C₄×C₈	—	146	4	no	—
306	#95	—	73	2	no	—
307	#95	—	73	2	no	—
308	#95	—	73	2	no	—
309	#95	—	73	2	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	—	292	2	no	—
366	C₄²	—	292	2	no	—
367	C₄²	—	73	4	no	—
368	C₄²	—	146	4	no	—
369	C₄²	—	146	4	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₄²	—	146	2	no	—
372	C₄²	—	146	2	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	146	1	no	—
378	C₂³	—	146	1	no	—
379	C₂³	—	146	1	no	—
380	C₂³	—	146	1	no	—
381	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	292	8	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	292	4	no	—
430	C₈	—	292	2	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	73	1	no	—
435	C₂²	—	73	1	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	1	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	73	1	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	146	2	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	—	146	2	no	—
445	C₂²	—	146	1	no	—
446	C₂²	—	146	1	no	—
447	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	292	2	no	—
453	C₄	—	292	1	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	146	4	no	—
458	C₄	—	146	2	no	—
459	C₄	—	146	2	no	—
460	C₄	—	146	1	no	—
461	C₄	—	146	2	no	—
462	C₄	—	146	2	no	—
463	C₄	#17989700	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	73	1	no	—
466	C₂	—	73	1	no	—
467	C₂	—	73	1	no	—
468	C₂	—	73	1	no	—
469	C₂	—	146	2	no	—
470	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×Q₈×#10596842	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627080	C₂	semidirect
2. #22627078	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
65. C₂×#11924007	C₈	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
245. C₇₃	#22625	semidirect
288. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627080	2
#22627078	2
#22627071	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#22625	73