Subgroups — #34034627

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22627073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989700	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
60	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
61	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
62	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×#64408	—	2	2	no	—
67	D₄×#64408	—	2	2	no	—
68	D₄×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
124	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
140	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
141	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#64408	M₁₆	1	4	yes	—
157	C₄×#64408	—	2	2	no	—
158	C₄×#64408	—	2	2	no	—
159	C₄×#64408	—	2	2	no	—
160	C₄×#64408	—	2	1	no	—
161	C₄×#64408	—	2	1	no	—
162	C₄×#64408	—	2	1	no	—
163	C₄×#64408	—	2	1	no	—
164	C₄×#64408	—	2	1	no	—
165	C₄×#64408	—	2	1	no	—
166	C₄×#64408	—	2	1	no	—
167	C₄×#64408	—	2	1	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	2	2	no	—
170	C₄×#64408	—	2	2	no	—
171	C₄×#64408	—	4	1	no	—
172	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
179	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#64408	—	2	1	no	—
233	C₂×#64408	—	2	1	no	—
234	C₂×#64408	—	2	1	no	—
235	C₂×#64408	—	2	1	no	—
236	C₂×#64408	—	2	1	no	—
237	C₂×#64408	—	2	1	no	—
238	C₂×#64408	—	2	1	no	—
239	C₂×#64408	—	2	1	no	—
240	C₂×#64408	—	2	2	no	—
241	C₂×#64408	—	2	2	no	—
242	C₂×#64408	—	2	2	no	—
243	C₂×#64408	—	2	2	no	—
244	C₂×#64408	—	2	1	no	—
245	C₂×#64408	—	2	1	no	—
246	C₂×#64408	—	2	1	no	—
247	C₂×#64408	—	2	1	no	—
248	C₂×#64408	—	2	1	no	—
249	C₂×#64408	—	2	1	no	—
250	C₂×#64408	—	2	1	no	—
251	C₂×#64408	—	2	1	no	—
252	C₂×#64408	—	2	1	no	—
253	C₂×#64408	—	4	4	no	—
254	C₂×#64408	—	4	4	no	—
255	C₂×#64408	—	4	1	no	—
256	C₂×#64408	—	4	1	no	—
257	C₂×#64408	—	4	1	no	—
258	C₂×#64408	—	4	1	no	—
259	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
260	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	#10596842	—	2	4	no	—
270	#10596842	—	4	2	no	—
271	#10596842	—	4	2	no	—
272	#10596842	—	4	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
290	D₂₉₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	complemented
326	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
332	#64408	—	2	2	no	—
333	#64408	—	2	2	no	—
334	#64408	—	2	2	no	—
335	#64408	—	2	2	no	—
336	#64408	—	4	1	no	—
337	#64408	—	4	1	no	—
338	#64408	—	4	1	no	—
339	#64408	#546	1	1	yes	characteristic
340	#64408	#548	1	1	yes	characteristic
341	#64408	#552	1	1	yes	characteristic
342	#64408	#553	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
353	#22748	—	73	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	2	2	no	—
360	D₇₃	—	4	1	no	—
361	D₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
362	D₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#431	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
368	#1923	—	73	2	no	—
369	#1916	—	73	2	no	—
370	#1869	—	73	2	no	—
371	#1831	—	73	1	no	—
372	#1797	—	73	1	no	—
373	#1797	—	73	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
375	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₇₃	#22748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
383	#431	—	146	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₄³	—	73	1	no	—
405	#336	—	73	2	no	—
406	#336	—	73	2	no	—
407	#336	—	73	2	no	—
408	#336	—	73	2	no	—
409	#336	—	73	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
424	C₄×D₄	—	73	1	no	—
425	C₄×D₄	—	73	1	no	—
426	C₄×D₄	—	73	1	no	—
427	C₄×D₄	—	73	1	no	—
428	C₄×D₄	—	73	1	no	—
429	C₄×D₄	—	73	1	no	—
430	C₄×D₄	—	73	1	no	—
431	C₄×D₄	—	146	4	no	—
432	C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₄×D₄	—	146	2	no	—
434	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
469	C₄×C₈	—	292	2	no	—
470	C₄×C₈	—	146	4	no	—
471	#95	—	73	1	no	—
472	#95	—	73	1	no	—
473	#95	—	73	1	no	—
474	#95	—	73	1	no	—
475	#95	—	73	1	no	—
476	#95	—	73	1	no	—
477	C₂⁴	—	73	1	no	—
478	C₂⁴	—	73	1	no	—
479	C₂×D₄	—	73	1	no	—
480	C₂×D₄	—	73	1	no	—
481	C₂×D₄	—	73	1	no	—
482	C₂×D₄	—	146	2	no	—
483	C₂×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₈	—	292	8	no	—
529	C₂×C₈	—	73	4	no	—
530	C₂×C₈	—	146	2	no	—
531	C₂×C₈	—	146	2	no	—
532	C₂×C₈	—	146	2	no	—
533	C₂×C₈	—	146	2	no	—
534	C₂×C₈	—	146	2	no	—
535	C₂×C₈	—	146	2	no	—
536	C₂×C₈	—	146	2	no	—
537	C₂×C₈	—	146	2	no	—
538	C₂×C₈	—	146	2	no	—
539	C₂×C₈	—	146	2	no	—
540	C₂×C₈	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄²	—	292	1	no	—
560	C₄²	—	73	2	no	—
561	C₄²	—	73	2	no	—
562	C₄²	—	73	1	no	—
563	C₄²	—	73	1	no	—
564	C₄²	—	73	1	no	—
565	C₄²	—	146	1	no	—
566	C₄²	—	146	1	no	—
567	C₄²	—	146	1	no	—
568	C₄²	—	146	1	no	—
569	C₄²	—	146	2	no	—
570	C₄²	—	146	1	no	—
571	C₄²	—	146	1	no	—
572	C₄²	—	146	2	no	—
573	C₄²	—	146	2	no	—
574	C₄²	—	146	2	no	—
575	C₄²	—	146	2	no	—
576	C₄²	—	146	1	no	—
577	C₄²	—	146	1	no	—
578	C₄²	—	146	2	no	—
579	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	2	no	—
582	C₂³	—	73	2	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	73	1	no	—
585	C₂³	—	146	1	no	—
586	C₂³	—	146	1	no	—
587	C₂³	—	146	1	no	—
588	C₂³	—	146	1	no	—
589	C₂³	—	146	1	no	—
590	C₂³	—	146	1	no	—
591	C₂³	—	146	1	no	—
592	C₂³	—	146	1	no	—
593	C₂³	—	146	1	no	—
594	C₂³	—	146	1	no	—
595	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	146	2	no	—
599	D₄	—	146	2	no	—
600	D₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	292	1	no	—
604	C₂×C₄	—	292	1	no	—
605	C₂×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂×C₄	—	292	1	no	—
607	C₂×C₄	—	292	4	no	—
608	C₂×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₄	—	146	1	no	—
653	C₂×C₄	—	146	1	no	—
654	C₂×C₄	—	146	1	no	—
655	C₂×C₄	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	292	2	no	—
667	C₈	—	292	2	no	—
668	C₈	—	292	2	no	—
669	C₈	—	146	4	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	292	1	no	—
676	C₂²	—	292	1	no	—
677	C₂²	—	292	1	no	—
678	C₂²	—	292	1	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	1	no	—
681	C₂²	—	73	1	no	—
682	C₂²	—	73	1	no	—
683	C₂²	—	73	1	no	—
684	C₂²	—	73	1	no	—
685	C₂²	—	73	2	no	—
686	C₂²	—	146	2	no	—
687	C₂²	—	146	2	no	—
688	C₂²	—	146	2	no	—
689	C₂²	—	146	2	no	—
690	C₂²	—	146	1	no	—
691	C₂²	—	146	1	no	—
692	C₂²	—	146	1	no	—
693	C₂²	—	146	1	no	—
694	C₂²	—	146	1	no	—
695	C₂²	#17989700	1	2	yes	complemented
696	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	292	1	no	—
702	C₄	—	292	1	no	—
703	C₄	—	292	1	no	—
704	C₄	—	73	1	no	—
705	C₄	—	73	1	no	—
706	C₄	—	73	1	no	—
707	C₄	—	73	1	no	—
708	C₄	—	73	2	no	—
709	C₄	—	146	2	no	—
710	C₄	—	146	2	no	—
711	C₄	—	146	2	no	—
712	C₄	—	146	2	no	—
713	C₄	—	146	1	no	—
714	C₄	—	146	1	no	—
715	C₄	—	146	1	no	—
716	C₄	—	146	1	no	—
717	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	292	1	no	—
721	C₂	—	73	1	no	—
722	C₂	—	73	1	no	—
723	C₂	—	73	1	no	—
724	C₂	—	73	1	no	—
725	C₂	—	146	2	no	—
726	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22748
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
4. #22627078	C₂	semidirect
6. #22627073	C₂	semidirect
7. #22627071	C₂	semidirect
8. #22627071	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
56. C₄⋊#10596842	D₄	semidirect
100. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
101. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
102. #14556553	C₈	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
104. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
105. #14556551	C₈	semidirect
106. #14556551	C₈	semidirect
111. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
182. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
189. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
196. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
197. #11924007	C₂×C₈	semidirect
198. #11924007	C₂×C₈	semidirect
200. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
203. #11924005	C₂×C₈	semidirect
204. #11924005	C₂×C₈	semidirect
205. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
206. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
207. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
210. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
211. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
213. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
214. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
310. C₂²×C₇₃	#431	semidirect
325. C₂×D₇₃	#431	semidirect
376. C₇₃	#22748	semidirect
434. C₄×D₄	#10596842	semidirect
527. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
546. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
558. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
579. C₄²	C₂×#10596842	semidirect
695. C₂²	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₂²×C₄⋊#10596842	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627073	2
#22627071	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×D₄×#64408	2
#22748	73