Subgroups — #34034628

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22627074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22627065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
54	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
55	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
56	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	D₄×#64408	—	2	2	no	—
61	D₄×#64408	—	2	2	no	—
62	D₄×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#14556551	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
116	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
129	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊#64408	M₁₆	1	4	yes	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₄×#64408	—	2	2	no	—
148	C₄×#64408	—	2	1	no	—
149	C₄×#64408	—	2	1	no	—
150	C₄×#64408	—	2	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	—	4	1	no	—
154	C₄×#64408	—	4	1	no	—
155	C₄×#64408	—	4	1	no	—
156	C₄×#64408	—	4	1	no	—
157	C₄×#64408	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#11924007	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#11924005	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#64408	—	2	1	no	—
217	C₂×#64408	—	2	1	no	—
218	C₂×#64408	—	2	1	no	—
219	C₂×#64408	—	2	1	no	—
220	C₂×#64408	—	2	1	no	—
221	C₂×#64408	—	2	1	no	—
222	C₂×#64408	—	2	1	no	—
223	C₂×#64408	—	2	1	no	—
224	C₂×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	2	1	no	—
227	C₂×#64408	—	2	1	no	—
228	C₂×#64408	—	2	1	no	—
229	C₂×#64408	—	2	1	no	—
230	C₂×#64408	—	2	1	no	—
231	C₂×#64408	—	2	1	no	—
232	C₂×#64408	—	2	1	no	—
233	C₂×#64408	—	2	1	no	—
234	C₂×#64408	—	2	1	no	—
235	C₂×#64408	—	4	4	no	—
236	C₂×#64408	—	4	4	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
240	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
243	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	#10596842	—	2	4	no	—
248	#10596842	—	4	2	no	—
249	#10596842	—	4	2	no	—
250	#10596842	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	D₂₉₂	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
304	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
310	#64408	—	2	2	no	—
311	#64408	—	2	2	no	—
312	#64408	—	2	2	no	—
313	#64408	—	2	2	no	—
314	#64408	—	4	1	no	—
315	#64408	—	4	1	no	—
316	#64408	—	4	1	no	—
317	#64408	#551	1	2	yes	—
318	#64408	#553	1	2	yes	—
319	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	#22785	—	73	1	no	maximal, Sylow
330	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
335	D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₇₃	—	4	1	no	—
337	D₇₃	#2353	1	1	yes	characteristic
338	D₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
339	D₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
340	D₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
342	#1923	—	73	2	no	—
343	#1916	—	73	2	no	—
344	#1869	—	73	2	no	—
345	#1839	—	73	1	no	—
346	#1817	—	73	1	no	—
347	#1797	—	73	1	no	—
348	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
350	#1744	—	73	1	no	—
351	C₂×#336	—	73	1	no	—
352	C₇₃	#22785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₄³	—	73	1	no	—
375	#336	—	73	1	no	—
376	#336	—	73	1	no	—
377	#336	—	73	1	no	—
378	#336	—	73	2	no	—
379	#336	—	73	2	no	—
380	#336	—	73	2	no	—
381	#336	—	73	2	no	—
382	#336	—	73	2	no	—
383	#336	—	73	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
398	C₄×D₄	—	73	1	no	—
399	C₄×D₄	—	73	1	no	—
400	C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₄×D₄	—	73	1	no	—
403	C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₄×D₄	—	73	1	no	—
405	C₄×D₄	—	146	4	no	—
406	C₄×D₄	—	146	2	no	—
407	C₄×D₄	—	146	2	no	—
408	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
437	C₄×C₈	—	292	2	no	—
438	C₄×C₈	—	146	4	no	—
439	#95	—	73	1	no	—
440	#95	—	73	1	no	—
441	#95	—	73	1	no	—
442	#95	—	73	1	no	—
443	#95	—	73	1	no	—
444	#95	—	73	1	no	—
445	C₂⁴	—	73	1	no	—
446	C₂⁴	—	73	1	no	—
447	C₂×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂×D₄	—	73	1	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×C₈	—	292	8	no	—
493	C₂×C₈	—	73	4	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂×C₈	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄²	—	292	1	no	—
524	C₄²	—	292	1	no	—
525	C₄²	—	292	1	no	—
526	C₄²	—	292	1	no	—
527	C₄²	—	292	1	no	—
528	C₄²	—	73	1	no	—
529	C₄²	—	73	1	no	—
530	C₄²	—	73	1	no	—
531	C₄²	—	146	2	no	—
532	C₄²	—	146	2	no	—
533	C₄²	—	146	2	no	—
534	C₄²	—	146	2	no	—
535	C₄²	—	146	2	no	—
536	C₄²	—	146	1	no	—
537	C₄²	—	146	1	no	—
538	C₄²	—	146	2	no	—
539	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂³	—	73	1	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	73	2	no	—
543	C₂³	—	73	1	no	—
544	C₂³	—	73	1	no	—
545	C₂³	—	146	1	no	—
546	C₂³	—	146	1	no	—
547	C₂³	—	146	1	no	—
548	C₂³	—	146	1	no	—
549	C₂³	—	146	1	no	—
550	C₂³	—	146	1	no	—
551	C₂³	—	146	1	no	—
552	C₂³	—	146	1	no	—
553	C₂³	—	146	1	no	—
554	C₂³	—	146	1	no	—
555	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	146	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	D₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	292	1	no	—
564	C₂×C₄	—	292	1	no	—
565	C₂×C₄	—	292	1	no	—
566	C₂×C₄	—	292	1	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂×C₄	—	292	1	no	—
571	C₂×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂×C₄	—	292	4	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	292	2	no	—
621	C₈	—	292	2	no	—
622	C₈	—	292	2	no	—
623	C₈	—	146	4	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	292	1	no	—
630	C₂²	—	292	1	no	—
631	C₂²	—	292	1	no	—
632	C₂²	—	292	1	no	—
633	C₂²	—	73	1	no	—
634	C₂²	—	73	1	no	—
635	C₂²	—	73	1	no	—
636	C₂²	—	73	1	no	—
637	C₂²	—	73	1	no	—
638	C₂²	—	73	1	no	—
639	C₂²	—	73	2	no	—
640	C₂²	—	146	2	no	—
641	C₂²	—	146	2	no	—
642	C₂²	—	146	2	no	—
643	C₂²	—	146	2	no	—
644	C₂²	—	146	1	no	—
645	C₂²	—	146	1	no	—
646	C₂²	—	146	1	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	292	1	no	—
657	C₄	—	292	1	no	—
658	C₄	—	292	1	no	—
659	C₄	—	73	2	no	—
660	C₄	—	73	2	no	—
661	C₄	—	146	2	no	—
662	C₄	—	146	2	no	—
663	C₄	—	146	2	no	—
664	C₄	—	146	2	no	—
665	C₄	—	146	1	no	—
666	C₄	—	146	1	no	—
667	C₄	—	146	1	no	—
668	C₄	—	146	1	no	—
669	C₄	—	146	1	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	4	1	no	—
672	C₂	—	292	1	no	—
673	C₂	—	73	1	no	—
674	C₂	—	73	1	no	—
675	C₂	—	73	1	no	—
676	C₂	—	73	1	no	—
677	C₂	—	146	2	no	—
678	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22785
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627079	C₂	semidirect
2. #22627078	C₂	semidirect
4. #22627074	C₂	semidirect
5. #22627072	C₂	semidirect
6. #22627071	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
9. #22627065	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
92. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
93. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
94. #14556553	C₈	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
96. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
97. #14556551	C₈	semidirect
98. #14556551	C₈	semidirect
103. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
166. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
173. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
180. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
181. #11924007	C₂×C₈	semidirect
182. #11924007	C₂×C₈	semidirect
184. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
187. #11924005	C₂×C₈	semidirect
188. #11924005	C₂×C₈	semidirect
189. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
191. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
194. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
195. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
197. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
198. C₄²×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
352. C₇₃	#22785	semidirect
408. C₄×D₄	#10596842	semidirect
491. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
510. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
522. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
539. C₄²	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627074	2
#22627072	2
#22627071	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#22627065	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₄×D₄×#64408	2
#22785	73