Subgroups — #34034629

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22627079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989700	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#10596842	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
39	C₄⋊#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
41	C₂²⋊#10596842	—	4	4	no	—
42	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
43	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×#64408	—	2	4	no	—
47	D₄×#64408	—	2	2	no	—
48	D₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
73	#14556551	C₈	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#64408	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	2	no	—
109	C₄×#64408	—	2	1	no	—
110	C₄×#64408	—	2	1	no	—
111	C₄×#64408	—	2	4	no	—
112	C₄×#64408	—	2	2	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	—	4	1	no	—
115	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
117	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
118	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	1	no	—
157	C₂×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂×#64408	—	2	1	no	—
159	C₂×#64408	—	2	1	no	—
160	C₂×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂×#64408	—	2	2	no	—
162	C₂×#64408	—	2	2	no	—
163	C₂×#64408	—	2	1	no	—
164	C₂×#64408	—	2	2	no	—
165	C₂×#64408	—	2	1	no	—
166	C₂×#64408	—	2	1	no	—
167	C₂×#64408	—	4	8	no	—
168	C₂×#64408	—	4	2	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	—	4	2	no	—
171	C₂×#64408	—	4	2	no	—
172	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	#10596842	—	2	4	no	—
182	#10596842	—	4	4	no	—
183	#10596842	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	D₂₉₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	#64408	—	2	2	no	—
225	#64408	—	2	2	no	—
226	#64408	—	2	4	no	—
227	#64408	—	4	2	no	—
228	#64408	—	4	1	no	—
229	#64408	#547	1	1	yes	characteristic
230	#64408	#550	1	1	yes	characteristic
231	#64408	#555	1	1	yes	characteristic
232	#64408	#556	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₃	#431	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	Dic₇₃	#431	1	2	yes	complemented
240	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
241	#22795	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
246	D₇₃	—	4	2	no	—
247	D₇₃	#2354	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	#2991	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#431	—	73	2	no	—
252	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
253	#1954	—	73	2	no	—
254	#1923	—	73	4	no	—
255	#1842	—	73	1	no	—
256	#1797	—	73	2	no	—
257	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₇₃	#22795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
264	#431	—	146	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₄³	—	73	1	no	—
281	#336	—	73	4	no	—
282	#336	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
290	C₄×D₄	—	73	1	no	—
291	C₄×D₄	—	73	2	no	—
292	C₄×D₄	—	73	1	no	—
293	C₄×D₄	—	73	2	no	—
294	C₄×D₄	—	73	1	no	—
295	C₄×D₄	—	146	2	no	—
296	C₄×D₄	—	146	2	no	—
297	C₄×D₄	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
324	C₄×C₈	—	146	4	no	—
325	C₄×C₈	—	146	8	no	—
326	#95	—	73	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	#95	—	73	2	no	—
329	C₂⁴	—	73	2	no	—
330	C₂×D₄	—	73	2	no	—
331	C₂×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	4	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
380	C₄²	—	292	1	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	73	1	no	—
387	C₄²	—	73	1	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	1	no	—
390	C₄²	—	146	1	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	146	4	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	2	no	—
405	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	146	4	no	—
408	D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	8	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	292	4	no	—
456	C₈	—	292	2	no	—
457	C₈	—	146	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	73	1	no	—
466	C₂²	—	73	1	no	—
467	C₂²	—	73	1	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	1	no	—
470	C₂²	—	73	1	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	146	2	no	—
474	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	292	2	no	—
478	C₄	—	292	1	no	—
479	C₄	—	73	1	no	—
480	C₄	—	73	1	no	—
481	C₄	—	73	1	no	—
482	C₄	—	73	1	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	73	2	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₄	—	146	4	no	—
487	C₄	—	146	2	no	—
488	C₄	—	146	2	no	—
489	C₄	—	146	1	no	—
490	C₄	#17989700	1	2	yes	complemented
491	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	292	2	no	—
494	C₂	—	73	1	no	—
495	C₂	—	73	1	no	—
496	C₂	—	73	1	no	—
497	C₂	—	73	1	no	—
498	C₂	C₂×#17989700	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22795
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989700	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
4. #22627075	C₂	semidirect
5. #22627071	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
39. C₄⋊#10596842	D₄	semidirect
69. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
70. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
71. #14556553	C₈	semidirect
72. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
73. #14556551	C₈	semidirect
77. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
235. C₄×C₇₃	#431	semidirect
239. Dic₇₃	#431	semidirect
259. C₇₃	#22795	semidirect
298. C₄×D₄	#10596842	semidirect
490. C₄	#17989700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
#22627081	2
#22627079	2
#22627075	2
#22627071	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₄×D₄×#64408	2
#22795	73