Subgroups — #34034633

Order 18688.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#120×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989535	C₄	1	2	yes	—
32	#17989535	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17989534	C₄	1	2	yes	—
34	#17989534	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17989528	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
41	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
42	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
43	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
47	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
53	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
58	C₂²⋊#10596842	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
60	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
61	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
62	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂³×#64408	—	4	1	no	—
64	C₂³×#64408	—	4	1	no	—
65	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×#64408	—	2	4	no	—
71	D₄×#64408	—	2	4	no	—
72	D₄×#64408	—	4	1	no	—
73	D₄×#64408	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14556561	C₈	1	2	yes	complemented
91	#14556561	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14556560	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556559	C₈	1	2	yes	complemented
94	#14556559	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#120×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
109	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
110	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
111	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
129	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
131	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
132	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
133	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
149	C₄×#64408	—	2	2	no	—
150	C₄×#64408	—	2	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	1	no	—
152	C₄×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
168	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
176	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
177	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
178	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	1	no	—
225	C₂×#64408	—	2	1	no	—
226	C₂×#64408	—	2	1	no	—
227	C₂×#64408	—	2	2	no	—
228	C₂×#64408	—	2	2	no	—
229	C₂×#64408	—	2	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	4	no	—
231	C₂×#64408	—	4	8	no	—
232	C₂×#64408	—	4	1	no	—
233	C₂×#64408	—	4	1	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	1	no	—
237	C₂×#64408	—	4	1	no	—
238	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	#10596842	—	2	4	no	—
244	#10596842	—	2	4	no	—
245	#10596842	—	4	2	no	—
246	#10596842	—	4	2	no	—
247	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	D₂₉₂	—	2	4	no	—
258	D₂₉₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
295	#64408	—	2	4	no	—
296	#64408	—	4	1	no	—
297	#64408	—	4	1	no	—
298	#64408	—	4	2	no	—
299	#64408	—	4	1	no	—
300	#64408	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	#64408	#546	1	2	yes	—
302	#64408	#551	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	#22842	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
313	D₇₃	—	2	4	no	—
314	D₇₃	—	4	1	no	—
315	D₇₃	—	4	1	no	—
316	D₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	#2933	1	2	yes	—
318	D₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₄×#120	—	73	1	no	—
322	#1954	—	73	1	no	—
323	#1923	—	73	2	no	—
324	#1869	—	73	1	no	—
325	#1869	—	73	2	no	—
326	#1850	—	73	2	no	—
327	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₇₃	#22842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×#120	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
336	C₈×D₄	—	146	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
348	#386	—	73	2	no	—
349	#386	—	73	1	no	—
350	#385	—	73	1	no	—
351	#385	—	73	2	no	—
352	#379	—	73	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
355	#336	—	73	2	no	—
356	#336	—	73	2	no	—
357	#336	—	73	2	no	—
358	C₂⁵	—	73	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
382	#120	—	73	1	no	—
383	#120	—	73	2	no	—
384	#120	—	73	1	no	—
385	#120	—	73	1	no	—
386	#120	—	73	2	no	—
387	#120	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×D₄	—	292	1	no	—
389	C₄×D₄	—	292	1	no	—
390	C₄×D₄	—	146	4	no	—
391	C₄×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
412	C₄×C₈	—	292	1	no	—
413	C₄×C₈	—	146	4	no	—
414	#95	—	73	2	no	—
415	#95	—	73	2	no	—
416	#95	—	73	2	no	—
417	C₂⁴	—	292	1	no	—
418	C₂⁴	—	292	1	no	—
419	C₂⁴	—	73	1	no	—
420	C₂⁴	—	73	2	no	—
421	C₂⁴	—	73	2	no	—
422	C₂⁴	—	73	1	no	—
423	C₂⁴	—	73	1	no	—
424	C₂⁴	—	146	4	no	—
425	C₂⁴	—	146	4	no	—
426	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×D₄	—	292	1	no	—
428	C₂×D₄	—	292	1	no	—
429	C₂×D₄	—	73	1	no	—
430	C₂×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
438	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	292	8	no	—
470	C₂×C₈	—	292	8	no	—
471	C₂×C₈	—	292	4	no	—
472	C₂×C₈	—	73	4	no	—
473	C₂×C₈	—	73	4	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
499	C₄²	—	146	1	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	1	no	—
502	C₄²	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	292	1	no	—
507	C₂³	—	292	4	no	—
508	C₂³	—	292	4	no	—
509	C₂³	—	292	8	no	—
510	C₂³	—	73	1	no	—
511	C₂³	—	73	4	no	—
512	C₂³	—	73	4	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	1	no	—
515	C₂³	—	73	1	no	—
516	C₂³	—	146	1	no	—
517	C₂³	—	146	1	no	—
518	C₂³	—	146	1	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	1	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	4	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	—	146	4	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	4	no	—
531	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	1	no	—
536	D₄	—	292	1	no	—
537	D₄	—	292	1	no	—
538	D₄	—	292	1	no	—
539	D₄	—	146	4	no	—
540	D₄	—	146	4	no	—
541	D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	292	1	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	1	no	—
546	C₂×C₄	—	292	2	no	—
547	C₂×C₄	—	292	1	no	—
548	C₂×C₄	—	292	8	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	4	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	292	2	no	—
579	C₈	—	292	2	no	—
580	C₈	—	146	4	no	—
581	C₈	—	146	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	292	8	no	—
590	C₂²	—	292	1	no	—
591	C₂²	—	292	1	no	—
592	C₂²	—	292	2	no	—
593	C₂²	—	292	1	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	1	no	—
596	C₂²	—	292	4	no	—
597	C₂²	—	73	2	no	—
598	C₂²	—	73	2	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	73	4	no	—
602	C₂²	—	146	4	no	—
603	C₂²	—	146	4	no	—
604	C₂²	—	146	4	no	—
605	C₂²	—	146	4	no	—
606	C₂²	—	146	2	no	—
607	C₂²	—	146	2	no	—
608	C₂²	—	146	1	no	—
609	C₂²	—	146	1	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	D₄×#10596842	1	4	yes	complemented
613	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	292	1	no	—
617	C₄	—	292	1	no	—
618	C₄	—	292	2	no	—
619	C₄	—	292	1	no	—
620	C₄	—	73	1	no	—
621	C₄	—	73	2	no	—
622	C₄	—	73	1	no	—
623	C₄	—	146	4	no	—
624	C₄	—	146	2	no	—
625	C₄	—	146	1	no	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	1	no	—
628	C₂	—	4	1	no	—
629	C₂	—	292	1	no	—
630	C₂	—	292	1	no	—
631	C₂	—	73	1	no	—
632	C₂	—	73	2	no	—
633	C₂	—	73	1	no	—
634	C₂	—	146	4	no	—
635	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	2	yes	—
636	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#120×C₇₃	C₈
prime radical	#120×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#120	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22842
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
3. #22627081	C₂	semidirect
4. #22627079	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. #22627077	C₂	semidirect
7. #22627076	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
12. C₂³×#10596842	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#10596842	C₂²	semidirect
25. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊#10596842	D₄	semidirect
90. #14556561	C₈	semidirect
91. #14556561	C₈	semidirect
92. #14556560	C₈	semidirect
93. #14556559	C₈	semidirect
94. #14556559	C₈	semidirect
97. #120×C₇₃	C₈	semidirect
157. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₂³×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
175. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
176. #11924005	C₂×C₈	semidirect
177. #11924005	C₂×C₈	semidirect
178. #11924005	C₂×C₈	semidirect
179. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
180. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
181. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
183. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
270. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
290. C₂×D₇₃	C₈×D₄	semidirect
328. C₇₃	#22842	semidirect
387. #120	#10596842	semidirect
426. C₂⁴	C₂×#10596842	semidirect
437. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
438. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
497. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
498. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
612. C₂²	D₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22627081	2
#22627079	2
#22627077	2
#22627076	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
#120×#64408	2
#22842	73