Subgroups — #34034636

Order 18688.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22627080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#10596842	—	2	4	no	—
15	D₄×#10596842	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17989537	C₄	1	2	yes	—
39	#17989535	C₄	1	2	yes	—
40	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
67	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
68	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×#64408	—	2	4	no	—
72	D₄×#64408	—	2	4	no	—
73	D₄×#64408	—	2	2	no	—
74	D₄×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
98	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
99	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
119	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
120	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
136	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	—	2	1	no	—
154	C₄×#64408	—	2	1	no	—
155	C₄×#64408	—	2	2	no	—
156	C₄×#64408	—	2	2	no	—
157	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
182	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#64408	—	2	1	no	—
206	C₂×#64408	—	2	1	no	—
207	C₂×#64408	—	2	1	no	—
208	C₂×#64408	—	2	1	no	—
209	C₂×#64408	—	2	2	no	—
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	1	no	—
214	C₂×#64408	—	2	2	no	—
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	1	no	—
220	C₂×#64408	—	2	1	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	#10596842	—	2	2	no	—
236	#10596842	—	2	4	no	—
237	#10596842	—	2	2	no	—
238	#10596842	—	4	2	no	—
239	#10596842	—	4	1	no	—
240	#10596842	—	4	1	no	—
241	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
254	D₂₉₂	—	2	4	no	—
255	D₂₉₂	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
285	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
291	#64408	—	2	2	no	—
292	#64408	—	2	2	no	—
293	#64408	—	4	2	no	—
294	#64408	—	4	1	no	—
295	#64408	—	4	2	no	—
296	#64408	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	#64408	#547	1	1	yes	characteristic
298	#64408	#548	1	1	yes	characteristic
299	#64408	#553	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
303	Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
306	#22985	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	—	2	2	no	—
313	D₇₃	—	4	2	no	—
314	D₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
315	D₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
321	C₄×#121	—	73	1	no	—
322	#1954	—	73	1	no	—
323	#1939	—	73	1	no	—
324	#1923	—	73	2	no	—
325	#1869	—	73	2	no	—
326	#1850	—	73	2	no	—
327	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₇₃	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂×#121	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₈×D₄	—	146	8	no	—
337	C₈×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
351	#390	—	73	1	no	—
352	#389	—	73	1	no	—
353	#388	—	73	2	no	—
354	#386	—	73	2	no	—
355	#380	—	73	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	#336	—	73	1	no	—
359	#336	—	73	2	no	—
360	#336	—	73	2	no	—
361	#336	—	73	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
380	#121	—	73	1	no	—
381	#121	—	73	2	no	—
382	#121	—	73	1	no	—
383	#121	—	73	1	no	—
384	#121	—	73	2	no	—
385	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₄×D₄	—	146	2	no	—
387	C₄×D₄	—	146	2	no	—
388	C₄×D₄	—	146	4	no	—
389	C₄×D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
415	C₄×C₈	—	146	2	no	—
416	C₄×C₈	—	146	2	no	—
417	C₄×C₈	—	146	4	no	—
418	#95	—	73	2	no	—
419	#95	—	73	2	no	—
420	#95	—	73	2	no	—
421	C₂⁴	—	73	1	no	—
422	C₂⁴	—	73	2	no	—
423	C₂×D₄	—	73	2	no	—
424	C₂×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂×D₄	—	73	2	no	—
426	C₂×D₄	—	73	2	no	—
427	C₂×D₄	—	73	1	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂×D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
433	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₈	—	292	8	no	—
465	C₂×C₈	—	292	8	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	73	4	no	—
469	C₂×C₈	—	146	1	no	—
470	C₂×C₈	—	146	1	no	—
471	C₂×C₈	—	146	1	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂×C₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₈	—	146	1	no	—
480	C₂×C₈	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	1	no	—
483	C₂×C₈	—	146	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
498	C₄²	—	73	2	no	—
499	C₄²	—	73	2	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	1	no	—
502	C₄²	—	146	1	no	—
503	C₄²	—	146	2	no	—
504	C₄²	—	146	2	no	—
505	C₄²	—	146	2	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	2	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	2	no	—
514	C₂³	—	146	2	no	—
515	C₂³	—	146	2	no	—
516	C₂³	—	146	2	no	—
517	C₂³	—	146	1	no	—
518	C₂³	—	146	1	no	—
519	C₂³	—	146	1	no	—
520	C₂³	—	146	1	no	—
521	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	146	4	no	—
526	D₄	—	146	4	no	—
527	D₄	—	146	4	no	—
528	D₄	—	146	4	no	—
529	D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	292	2	no	—
577	C₈	—	292	1	no	—
578	C₈	—	292	1	no	—
579	C₈	—	146	4	no	—
580	C₈	—	146	2	no	—
581	C₈	—	146	2	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	292	2	no	—
588	C₂²	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	73	1	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	1	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	73	1	no	—
596	C₂²	—	73	1	no	—
597	C₂²	—	73	2	no	—
598	C₂²	—	146	2	no	—
599	C₂²	—	146	2	no	—
600	C₂²	—	146	2	no	—
601	C₂²	—	146	2	no	—
602	C₂²	—	146	2	no	—
603	C₂²	—	146	2	no	—
604	C₂²	—	146	2	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	—	146	1	no	—
607	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	complemented
608	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	292	2	no	—
612	C₄	—	292	1	no	—
613	C₄	—	292	2	no	—
614	C₄	—	73	1	no	—
615	C₄	—	73	1	no	—
616	C₄	—	73	1	no	—
617	C₄	—	73	1	no	—
618	C₄	—	73	2	no	—
619	C₄	—	146	2	no	—
620	C₄	—	146	2	no	—
621	C₄	—	146	1	no	—
622	C₄	—	146	2	no	—
623	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	complemented
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	292	2	no	—
627	C₂	—	73	1	no	—
628	C₂	—	73	1	no	—
629	C₂	—	73	1	no	—
630	C₂	—	73	1	no	—
631	C₂	—	146	2	no	—
632	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	semidirect
5. #22627080	C₂	semidirect
6. #22627079	C₂	semidirect
7. #22627077	C₂	semidirect
8. #22627076	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
59. C₄⋊#10596842	D₄	semidirect
64. C₂²⋊#10596842	D₄	semidirect
95. #14556566	C₈	semidirect
96. #14556565	C₈	semidirect
97. #14556564	C₈	semidirect
98. #14556563	C₈	semidirect
99. #14556562	C₈	semidirect
102. #121×C₇₃	C₈	semidirect
161. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
170. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
173. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
178. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
179. #11924007	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
181. #11924005	C₂×C₈	semidirect
182. #11924005	C₂×C₈	semidirect
183. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
184. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
185. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
186. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
187. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
269. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
284. C₂×D₇₃	C₈×D₄	semidirect
302. C₄×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
305. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
329. C₇₃	#22985	semidirect
385. #121	#10596842	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
433. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
463. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
489. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
497. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
607. C₂²	D₄×#10596842	semidirect
623. C₄	D₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂²×C₄⋊#10596842	2
#22627081	2
#22627080	2
#22627079	2
#22627077	2
#22627076	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#121×#64408	2
#22985	73