Subgroups — #34034638

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#10596842	—	2	4	no	—
14	#17989700	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17989537	C₄	1	2	yes	—
38	#17989535	C₄	1	2	yes	—
39	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596842	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
54	C₄⋊#10596842	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
61	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
62	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
63	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
65	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	D₄×#64408	—	2	2	no	—
69	D₄×#64408	—	2	2	no	—
70	D₄×#64408	—	4	2	no	—
71	D₄×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
95	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
96	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
116	C₂×#10596842	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
118	C₂×#10596842	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
122	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
134	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
147	C₄×#64408	—	2	2	no	—
148	C₄×#64408	—	2	1	no	—
149	C₄×#64408	—	2	1	no	—
150	C₄×#64408	—	2	2	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	2	no	—
153	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
177	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
178	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#64408	—	2	1	no	—
202	C₂×#64408	—	2	1	no	—
203	C₂×#64408	—	2	1	no	—
204	C₂×#64408	—	2	1	no	—
205	C₂×#64408	—	2	1	no	—
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	1	no	—
208	C₂×#64408	—	2	2	no	—
209	C₂×#64408	—	2	2	no	—
210	C₂×#64408	—	2	1	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	4	no	—
215	C₂×#64408	—	4	1	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	1	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	1	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	1	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
225	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	#10596842	—	2	2	no	—
232	#10596842	—	2	4	no	—
233	#10596842	—	2	2	no	—
234	#10596842	—	4	1	no	—
235	#10596842	—	4	2	no	—
236	#10596842	—	4	1	no	—
237	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
287	#64408	—	2	2	no	—
288	#64408	—	2	2	no	—
289	#64408	—	4	1	no	—
290	#64408	—	4	2	no	—
291	#64408	—	4	2	no	—
292	#64408	#546	1	1	yes	characteristic
293	#64408	#550	1	1	yes	characteristic
294	#64408	#553	1	1	yes	characteristic
295	#64408	#555	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
302	#23083	—	73	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	4	1	no	—
309	D₇₃	—	4	2	no	—
310	D₇₃	#2363	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	#2969	1	1	yes	characteristic
313	D₇₃	#2979	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
315	C₂×#431	—	73	1	no	—
316	C₄×#121	—	73	1	no	—
317	#1954	—	73	2	no	—
318	#1954	—	73	1	no	—
319	#1939	—	73	1	no	—
320	#1923	—	73	2	no	—
321	#1869	—	73	2	no	—
322	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
323	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₇₃	#23083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂×#121	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₈×D₄	—	146	4	no	—
332	#431	—	146	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
346	#390	—	73	1	no	—
347	#389	—	73	1	no	—
348	#388	—	73	2	no	—
349	#386	—	73	2	no	—
350	#380	—	73	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
353	#336	—	73	2	no	—
354	#336	—	73	2	no	—
355	#336	—	73	1	no	—
356	#336	—	73	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
372	#121	—	73	1	no	—
373	#121	—	73	2	no	—
374	#121	—	73	1	no	—
375	#121	—	73	1	no	—
376	#121	—	73	2	no	—
377	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×D₄	—	292	2	no	—
379	C₄×D₄	—	292	2	no	—
380	C₄×D₄	—	146	2	no	—
381	C₄×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
407	C₄×C₈	—	292	2	no	—
408	C₄×C₈	—	146	2	no	—
409	C₄×C₈	—	146	2	no	—
410	C₄×C₈	—	146	4	no	—
411	#95	—	73	2	no	—
412	#95	—	73	2	no	—
413	#95	—	73	2	no	—
414	C₂⁴	—	73	2	no	—
415	C₂⁴	—	73	1	no	—
416	C₂×D₄	—	292	2	no	—
417	C₂×D₄	—	292	2	no	—
418	C₂×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂×D₄	—	73	2	no	—
420	C₂×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂×D₄	—	73	2	no	—
422	C₂×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₈	—	292	8	no	—
458	C₂×C₈	—	73	4	no	—
459	C₂×C₈	—	73	2	no	—
460	C₂×C₈	—	73	2	no	—
461	C₂×C₈	—	146	1	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂×C₈	—	146	1	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	1	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	1	no	—
470	C₂×C₈	—	146	1	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	1	no	—
473	C₂×C₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
490	C₄²	—	73	2	no	—
491	C₄²	—	73	2	no	—
492	C₄²	—	146	2	no	—
493	C₄²	—	146	1	no	—
494	C₄²	—	146	2	no	—
495	C₄²	—	146	1	no	—
496	C₄²	—	146	2	no	—
497	C₄²	—	146	2	no	—
498	C₂³	—	73	1	no	—
499	C₂³	—	73	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	146	1	no	—
502	C₂³	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	1	no	—
506	C₂³	—	146	1	no	—
507	C₂³	—	146	1	no	—
508	C₂³	—	146	1	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	—	146	1	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	292	2	no	—
518	D₄	—	292	2	no	—
519	D₄	—	292	2	no	—
520	D₄	—	146	4	no	—
521	D₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	1	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	1	no	—
528	C₂×C₄	—	292	1	no	—
529	C₂×C₄	—	292	1	no	—
530	C₂×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂×C₄	—	292	4	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	292	1	no	—
569	C₈	—	292	2	no	—
570	C₈	—	292	1	no	—
571	C₈	—	146	2	no	—
572	C₈	—	146	4	no	—
573	C₈	—	146	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	292	2	no	—
581	C₂²	—	292	1	no	—
582	C₂²	—	292	1	no	—
583	C₂²	—	292	1	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	2	no	—
586	C₂²	—	292	1	no	—
587	C₂²	—	292	2	no	—
588	C₂²	—	73	1	no	—
589	C₂²	—	73	1	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	73	1	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	1	no	—
594	C₂²	—	146	1	no	—
595	C₂²	—	146	2	no	—
596	C₂²	—	146	2	no	—
597	C₂²	—	146	1	no	—
598	C₂²	—	146	1	no	—
599	C₂²	—	146	2	no	—
600	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	292	2	no	—
604	C₄	—	292	1	no	—
605	C₄	—	292	2	no	—
606	C₄	—	73	1	no	—
607	C₄	—	73	1	no	—
608	C₄	—	73	1	no	—
609	C₄	—	73	1	no	—
610	C₄	—	73	2	no	—
611	C₄	—	146	2	no	—
612	C₄	—	146	2	no	—
613	C₄	—	146	1	no	—
614	C₄	—	146	2	no	—
615	C₄	D₄×#10596842	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	292	1	no	—
619	C₂	—	292	2	no	—
620	C₂	—	73	1	no	—
621	C₂	—	73	1	no	—
622	C₂	—	73	1	no	—
623	C₂	—	73	1	no	—
624	C₂	C₂×D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	#23083
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596842	C₂	semidirect
2. C₂×#17989700	C₂	semidirect
3. #22627081	C₂	semidirect
4. #22627081	C₂	semidirect
5. #22627080	C₂	semidirect
6. #22627079	C₂	semidirect
7. #22627077	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	semidirect
54. C₄⋊#10596842	D₄	semidirect
92. #14556566	C₈	semidirect
93. #14556565	C₈	semidirect
94. #14556564	C₈	semidirect
95. #14556563	C₈	semidirect
96. #14556562	C₈	semidirect
99. #121×C₇₃	C₈	semidirect
158. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
166. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
174. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
175. #11924007	C₂×C₈	semidirect
176. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
177. #11924005	C₂×C₈	semidirect
178. #11924005	C₂×C₈	semidirect
180. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
181. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
182. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
183. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
325. C₇₃	#23083	semidirect
377. #121	#10596842	semidirect
426. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
456. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
481. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
489. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₂×#17989700	2
#22627081	2
#22627080	2
#22627079	2
#22627077	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
#121×#64408	2
#23083	73