Subgroups — #34034643

Order 18688.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989536	C₄	1	2	yes	—
31	#17989534	C₄	1	2	yes	—
32	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
38	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊#10596842	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
49	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
50	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
51	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556571	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#14556570	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14556569	C₈	1	2	yes	complemented
76	#14556568	C₈	1	2	yes	complemented
77	#14556567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
93	C₂×#10596842	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂×#10596842	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
110	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	—	2	2	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	4	1	no	—
120	C₄×#64408	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂×#64408	—	2	1	no	—
159	C₂×#64408	—	2	1	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	2	4	no	—
162	C₂×#64408	—	2	4	no	—
163	C₂×#64408	—	2	2	no	—
164	C₂×#64408	—	2	1	no	—
165	C₂×#64408	—	2	2	no	—
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	2	2	no	—
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	1	no	—
170	C₂×#64408	—	2	1	no	—
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	4	4	no	—
173	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
175	C₂×#64408	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	#10596842	—	2	4	no	—
180	#10596842	—	2	4	no	—
181	#10596842	—	4	2	no	—
182	#10596842	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	#64408	—	2	2	no	—
224	#64408	—	2	2	no	—
225	#64408	—	4	2	no	—
226	#64408	—	4	2	no	—
227	#64408	—	4	1	no	—
228	#64408	#551	1	2	yes	—
229	#64408	#554	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	#23237	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	2	2	no	—
244	D₇₃	#2368	1	1	yes	characteristic
245	D₇₃	#2962	1	1	yes	characteristic
246	D₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
249	#1984	—	73	2	no	—
250	#1916	—	73	2	no	—
251	#1916	—	73	2	no	—
252	#1850	—	73	2	no	—
253	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
254	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₂×#336	—	73	1	no	—
257	C₇₃	#23237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
269	#391	—	73	1	no	—
270	#389	—	73	1	no	—
271	#387	—	73	2	no	—
272	#385	—	73	2	no	—
273	#380	—	73	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
277	#336	—	73	2	no	—
278	#336	—	73	2	no	—
279	#336	—	73	1	no	—
280	#336	—	73	2	no	—
281	#336	—	73	2	no	—
282	#336	—	73	2	no	—
283	#336	—	73	2	no	—
284	#336	—	73	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	292	2	no	—
323	C₄×C₈	—	292	2	no	—
324	C₄×C₈	—	146	4	no	—
325	#95	—	73	2	no	—
326	#95	—	73	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	#95	—	73	2	no	—
329	#95	—	73	2	no	—
330	C₂⁴	—	73	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	292	8	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
388	C₄²	—	292	1	no	—
389	C₄²	—	292	1	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	—	146	1	no	—
403	C₂³	—	146	1	no	—
404	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	292	1	no	—
407	Q₈	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	292	2	no	—
451	C₈	—	292	2	no	—
452	C₈	—	146	4	no	—
453	C₈	—	146	4	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	1	no	—
459	C₂²	—	73	1	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	1	no	—
468	C₂²	—	146	1	no	—
469	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	292	1	no	—
476	C₄	—	292	2	no	—
477	C₄	—	292	2	no	—
478	C₄	—	73	2	no	—
479	C₄	—	73	2	no	—
480	C₄	—	146	2	no	—
481	C₄	—	146	2	no	—
482	C₄	—	146	2	no	—
483	C₄	—	146	1	no	—
484	C₄	—	146	1	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	73	1	no	—
488	C₂	—	73	1	no	—
489	C₂	—	73	1	no	—
490	C₂	—	73	1	no	—
491	C₂	—	146	2	no	—
492	C₂	C₂×Q₈×#10596842	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#41×#10596842	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#10596842
hypocenter	C₇₃	#23237
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#10596842)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #22627078	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
47. C₂²⋊#10596842	Q₈	semidirect
73. #14556571	C₈	semidirect
74. #14556570	C₈	semidirect
75. #14556569	C₈	semidirect
76. #14556568	C₈	semidirect
77. #14556567	C₈	semidirect
81. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₈	semidirect
122. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
135. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
136. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
137. #11924007	C₂×C₈	semidirect
138. #11924007	C₂×C₈	semidirect
139. #11924007	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
146. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
257. C₇₃	#23237	semidirect
301. C₂²⋊Q₈	#10596842	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂×#10596842	semidirect
381. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
382. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#10596842)⋊Q₈	2
#22627078	2
#22627076	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₂²⋊C₄×#10596842	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#23237	73