Subgroups — #34034651

Order 18688.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22627080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22627071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#123×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989537	C₄	1	2	yes	—
29	#17989536	C₄	1	2	yes	—
30	#17989535	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989534	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17989530	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#123×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	1	no	—
39	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
44	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
45	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
46	C₄⋊#10596842	—	4	1	no	—
47	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
51	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
52	C₄×#10596842	—	4	1	no	—
53	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	D₄×#64408	—	4	1	no	—
57	D₄×#64408	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556576	C₈	1	2	yes	complemented
78	#14556575	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#14556574	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556573	C₈	1	2	yes	complemented
81	#14556572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#123×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
121	C₄×#64408	—	2	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	1	no	—
123	C₄×#64408	—	2	2	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	1	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	—
149	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	1	no	—
170	C₂×#64408	—	2	1	no	—
171	C₂×#64408	—	2	1	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	2	no	—
174	C₂×#64408	—	2	2	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	2	2	no	—
179	C₂×#64408	—	2	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂×#64408	—	4	1	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	1	no	—
186	C₂×#64408	—	4	1	no	—
187	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	#10596842	—	4	2	no	—
192	#10596842	—	4	2	no	—
193	#10596842	—	4	2	no	—
194	#10596842	—	4	2	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
233	#64408	—	4	1	no	—
234	#64408	—	4	1	no	—
235	#64408	—	4	1	no	—
236	#64408	—	4	2	no	—
237	#64408	—	4	2	no	—
238	#64408	#560	1	1	yes	characteristic
239	#64408	#562	1	2	yes	—
240	#64408	#563	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	#23314	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#2988	1	2	yes	—
252	D₇₃	—	4	1	no	—
253	D₇₃	—	4	1	no	—
254	D₇₃	#2376	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	#2978	1	1	yes	characteristic
256	D₇₃	#2995	1	2	yes	—
257	C₄×#123	—	73	1	no	—
258	#1954	—	73	1	no	—
259	#1939	—	73	2	no	—
260	#1923	—	73	2	no	—
261	#1923	—	73	2	no	—
262	#1916	—	73	2	no	—
263	#1869	—	73	1	no	—
264	#1850	—	73	2	no	—
265	#1797	—	73	2	no	—
266	C₇₃	#23314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×#123	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
281	#388	—	73	2	no	—
282	#387	—	73	2	no	—
283	#386	—	73	1	no	—
284	#385	—	73	1	no	—
285	#381	—	73	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
289	#336	—	73	2	no	—
290	#336	—	73	2	no	—
291	#336	—	73	2	no	—
292	#336	—	73	2	no	—
293	#336	—	73	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
305	#123	—	73	1	no	—
306	#123	—	73	1	no	—
307	#123	—	73	2	no	—
308	#123	—	73	2	no	—
309	#123	—	73	1	no	—
310	#123	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×D₄	—	292	1	no	—
312	C₄×D₄	—	292	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
336	C₄×C₈	—	292	2	no	—
337	C₄×C₈	—	292	1	no	—
338	#95	—	73	2	no	—
339	#95	—	73	2	no	—
340	#95	—	73	2	no	—
341	#95	—	73	2	no	—
342	#95	—	73	2	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂⁴	—	73	1	no	—
345	C₂×D₄	—	292	1	no	—
346	C₂×D₄	—	292	1	no	—
347	C₂×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₈	—	292	4	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₄²	—	292	2	no	—
406	C₄²	—	146	2	no	—
407	C₄²	—	146	1	no	—
408	C₄²	—	146	2	no	—
409	C₄²	—	146	2	no	—
410	C₄²	—	146	1	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	73	1	no	—
413	C₂³	—	73	1	no	—
414	C₂³	—	73	1	no	—
415	C₂³	—	146	1	no	—
416	C₂³	—	146	1	no	—
417	C₂³	—	146	1	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	146	2	no	—
420	C₂³	—	146	2	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	146	1	no	—
423	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	292	1	no	—
427	D₄	—	292	1	no	—
428	D₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄	—	292	4	no	—
432	C₂×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	1	no	—
437	C₂×C₄	—	292	1	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	292	2	no	—
468	C₈	—	292	2	no	—
469	C₈	—	292	2	no	—
470	C₈	—	292	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	292	1	no	—
476	C₂²	—	292	1	no	—
477	C₂²	—	292	1	no	—
478	C₂²	—	292	1	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	73	1	no	—
482	C₂²	—	73	1	no	—
483	C₂²	—	73	2	no	—
484	C₂²	—	73	2	no	—
485	C₂²	—	146	1	no	—
486	C₂²	—	146	1	no	—
487	C₂²	—	146	2	no	—
488	C₂²	—	146	2	no	—
489	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	292	2	no	—
494	C₄	—	292	1	no	—
495	C₄	—	292	1	no	—
496	C₄	—	292	1	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	73	2	no	—
500	C₄	—	73	1	no	—
501	C₄	—	146	2	no	—
502	C₄	—	146	1	no	—
503	C₄	—	146	2	no	—
504	C₂	—	4	1	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	—	292	1	no	—
507	C₂	—	292	1	no	—
508	C₂	—	73	1	no	—
509	C₂	—	73	1	no	—
510	C₂	—	73	2	no	—
511	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22627175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#123×C₇₃	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#123	#10596842
hypocenter	C₇₃	#23314
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22627080	C₂	semidirect
3. #22627079	C₂	semidirect
4. #22627079	C₂	semidirect
5. #22627078	C₂	semidirect
7. #22627076	C₂	semidirect
8. #22627071	C₂	semidirect
77. #14556576	C₈	semidirect
78. #14556575	C₈	semidirect
79. #14556574	C₈	semidirect
80. #14556573	C₈	semidirect
81. #14556572	C₈	semidirect
85. #123×C₇₃	C₈	semidirect
135. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
143. #11924007	C₂×C₈	semidirect
144. #11924007	C₂×C₈	semidirect
146. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. #11924005	C₂×C₈	semidirect
151. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
152. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
266. C₇₃	#23314	semidirect
310. #123	#10596842	semidirect
374. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
393. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
404. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627081	2
#22627080	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627071	2
#123×#64408	2
#23314	73