Subgroups — #34034652

Order 18688.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22627076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22627072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22627071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989539	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989538	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989537	C₄	1	2	yes	—
32	#17989535	C₄	1	2	yes	—
33	#17989529	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
38	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
39	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596842	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
45	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
47	C₂²⋊#10596842	—	4	1	no	—
48	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊#10596842	—	4	2	no	—
52	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
53	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	D₄×#64408	—	4	2	no	—
57	D₄×#64408	—	4	2	no	—
58	D₄×#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556566	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#14556565	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556564	C₈	1	2	yes	complemented
81	#14556563	C₈	1	2	yes	complemented
82	#14556562	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#121×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
111	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
119	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
120	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	1	no	—
130	C₄×#64408	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
141	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#11924007	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
153	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	#11924005	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
160	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	—	2	1	no	—
178	C₂×#64408	—	2	1	no	—
179	C₂×#64408	—	2	2	no	—
180	C₂×#64408	—	2	1	no	—
181	C₂×#64408	—	2	1	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	1	no	—
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	1	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	2	no	—
189	C₂×#64408	—	2	1	no	—
190	C₂×#64408	—	2	1	no	—
191	C₂×#64408	—	2	1	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	—	4	2	no	—
194	C₂×#64408	—	4	2	no	—
195	C₂×#64408	—	4	2	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	2	no	—
199	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×#64408	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×#64408	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	#10596842	—	4	2	no	—
204	#10596842	—	4	2	no	—
205	#10596842	—	4	2	no	—
206	#10596842	—	4	2	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	D₂₉₂	—	4	1	no	—
221	D₂₉₂	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
257	#64408	—	4	1	no	—
258	#64408	—	4	2	no	—
259	#64408	—	4	1	no	—
260	#64408	—	4	1	no	—
261	#64408	—	4	2	no	—
262	#64408	#560	1	2	yes	—
263	#64408	#562	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	#23326	—	73	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	—	4	1	no	—
277	D₇₃	—	4	2	no	—
278	D₇₃	#2377	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	#2978	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	#2980	1	1	yes	characteristic
281	D₇₃	#2995	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#121	—	73	1	no	—
283	#1954	—	73	2	no	—
284	#1923	—	73	2	no	—
285	#1916	—	73	2	no	—
286	#1869	—	73	2	no	—
287	#1869	—	73	2	no	—
288	#1850	—	73	2	no	—
289	#1817	—	73	1	no	—
290	#1797	—	73	1	no	—
291	C₇₃	#23326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂×#121	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
306	#390	—	73	1	no	—
307	#389	—	73	1	no	—
308	#388	—	73	2	no	—
309	#386	—	73	2	no	—
310	#380	—	73	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
313	#336	—	73	2	no	—
314	#336	—	73	1	no	—
315	#336	—	73	2	no	—
316	#336	—	73	1	no	—
317	#336	—	73	2	no	—
318	#336	—	73	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	#121	—	73	1	no	—
333	#121	—	73	2	no	—
334	#121	—	73	1	no	—
335	#121	—	73	1	no	—
336	#121	—	73	2	no	—
337	#121	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄×D₄	—	292	2	no	—
339	C₄×D₄	—	292	2	no	—
340	C₄×D₄	—	292	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
364	C₄×C₈	—	292	2	no	—
365	#95	—	73	2	no	—
366	#95	—	73	2	no	—
367	#95	—	73	2	no	—
368	C₂⁴	—	73	2	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂×D₄	—	292	1	no	—
371	C₂×D₄	—	292	2	no	—
372	C₂×D₄	—	292	1	no	—
373	C₂×D₄	—	292	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₈	—	292	8	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	2	no	—
412	C₂×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
436	C₄²	—	292	1	no	—
437	C₄²	—	292	1	no	—
438	C₄²	—	146	2	no	—
439	C₄²	—	146	2	no	—
440	C₄²	—	146	2	no	—
441	C₄²	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	73	1	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	73	1	no	—
445	C₂³	—	146	1	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	—	146	1	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	—	146	1	no	—
453	C₂³	—	146	1	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	292	1	no	—
462	D₄	—	292	2	no	—
463	D₄	—	292	2	no	—
464	D₄	—	292	2	no	—
465	D₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	292	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	292	2	no	—
509	C₈	—	292	2	no	—
510	C₈	—	292	2	no	—
511	C₈	—	292	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	292	1	no	—
520	C₂²	—	292	1	no	—
521	C₂²	—	292	2	no	—
522	C₂²	—	292	1	no	—
523	C₂²	—	292	2	no	—
524	C₂²	—	292	1	no	—
525	C₂²	—	292	2	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	1	no	—
530	C₂²	—	73	1	no	—
531	C₂²	—	73	1	no	—
532	C₂²	—	146	1	no	—
533	C₂²	—	146	1	no	—
534	C₂²	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	146	2	no	—
536	C₂²	—	146	2	no	—
537	C₂²	—	146	1	no	—
538	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	292	2	no	—
543	C₄	—	292	1	no	—
544	C₄	—	292	1	no	—
545	C₄	—	292	1	no	—
546	C₄	—	292	2	no	—
547	C₄	—	73	2	no	—
548	C₄	—	73	2	no	—
549	C₄	—	146	1	no	—
550	C₄	—	146	1	no	—
551	C₄	—	146	2	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	292	1	no	—
555	C₂	—	292	2	no	—
556	C₂	—	73	1	no	—
557	C₂	—	73	1	no	—
558	C₂	—	73	1	no	—
559	C₂	—	73	1	no	—
560	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#22627173	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#22627175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#121×C₇₃	C₈
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₂²×#64408	C₂⁴
hypercenter	#121	#10596842
hypocenter	C₇₃	#23326
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627081	C₂	semidirect
2. #22627079	C₂	semidirect
3. #22627078	C₂	semidirect
4. #22627077	C₂	semidirect
5. #22627077	C₂	semidirect
6. #22627076	C₂	semidirect
7. #22627072	C₂	semidirect
8. #22627071	C₂	semidirect
78. #14556566	C₈	semidirect
79. #14556565	C₈	semidirect
80. #14556564	C₈	semidirect
81. #14556563	C₈	semidirect
82. #14556562	C₈	semidirect
85. #121×C₇₃	C₈	semidirect
134. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
151. #11924007	C₂×C₈	semidirect
152. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. #11924005	C₂×C₈	semidirect
154. #11924005	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
157. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
159. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
291. C₇₃	#23326	semidirect
337. #121	#10596842	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×#10596842	semidirect
408. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
427. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
435. C₂²⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627081	2
#22627079	2
#22627078	2
#22627077	2
#22627076	2
#22627072	2
#22627071	2
#121×#64408	2
#23326	73