Subgroups — #34034687

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22627100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22627099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22627098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22627096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556688	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#17989706	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556687	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556686	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989684	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924036	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924036	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#10596833	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556688	—	2	8	no	—
26	#14556687	—	2	8	no	—
27	#14556686	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924040	C₂³	1	8	yes	complemented
29	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
70	#11924040	—	2	8	no	—
71	#11924036	—	2	4	no	—
72	#11924036	—	2	4	no	—
73	#11924036	—	2	4	no	—
74	#11924036	—	2	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	M₃₂	1	8	yes	complemented
150	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	#10596833	—	2	2	no	—
183	#10596833	—	2	2	no	—
184	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#10596833	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
205	C₂×D₇₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#2112	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
218	D₇₃	—	2	2	no	—
219	D₇₃	—	2	4	no	—
220	D₇₃	#2112	1	4	yes	complemented
221	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
222	C₂²×M₃₂	—	73	2	no	—
223	#2112	—	73	2	no	—
224	#2112	—	73	4	no	—
225	#2112	—	73	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
227	C₇₃	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
240	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
241	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
242	C₂×M₃₂	—	146	8	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	73	4	no	—
244	C₂²⋊C₁₆	—	73	8	no	—
245	C₂²⋊C₁₆	—	73	8	no	—
246	C₂⁵	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	M₃₂	—	146	8	no	—
288	M₃₂	—	146	8	no	—
289	C₂×C₁₆	—	73	8	no	—
290	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
291	C₂⁴	—	73	1	no	—
292	C₂⁴	—	73	2	no	—
293	C₂⁴	—	73	2	no	—
294	C₂⁴	—	73	1	no	—
295	C₂⁴	—	146	4	no	—
296	C₂⁴	—	146	8	no	—
297	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₈	—	73	4	no	—
338	C₂×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂×C₈	—	73	4	no	—
340	C₂×C₈	—	73	4	no	—
341	C₂×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₁₆	—	146	8	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	73	1	no	—
359	C₂³	—	73	4	no	—
360	C₂³	—	73	8	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	146	4	no	—
364	C₂³	—	146	4	no	—
365	C₂³	—	146	4	no	—
366	C₂³	—	146	4	no	—
367	C₂³	—	146	4	no	—
368	C₂³	—	146	4	no	—
369	C₂³	—	146	32	no	—
370	C₂³	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	146	4	no	—
372	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	73	2	no	—
404	C₈	—	73	2	no	—
405	C₈	—	73	2	no	—
406	C₈	—	73	2	no	—
407	C₈	—	146	2	no	—
408	C₈	—	146	2	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	4	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	4	no	—
417	C₂²	—	146	8	no	—
418	C₂²	—	146	16	no	—
419	C₂²	—	146	8	no	—
420	C₂²	—	146	16	no	—
421	C₂²	—	146	2	no	—
422	C₂²	—	146	2	no	—
423	C₂²	—	146	2	no	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
425	C₂²	#17989706	1	4	yes	complemented
426	C₂²	C₂³×#10596842	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	73	1	no	—
429	C₄	—	73	1	no	—
430	C₄	—	73	2	no	—
431	C₄	—	146	2	no	—
432	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	73	4	no	—
437	C₂	—	146	2	no	—
438	C₂	—	146	4	no	—
439	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#17989706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₈
cosocle	C₂×#10596833	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989706	C₂	semidirect
2. #22627100	C₂	semidirect
3. #22627099	C₂	semidirect
4. #22627098	C₂	semidirect
5. #22627096	C₂	semidirect
7. C₂×#14556688	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556687	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556686	C₂²	semidirect
11. #17989684	C₂²	semidirect
12. C₂²⋊#11924040	C₂²	semidirect
28. C₂×#11924040	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₇₃	M₃₂	semidirect
193. C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	semidirect
205. C₂×D₇₃	C₂×M₃₂	semidirect
220. D₇₃	#2112	semidirect
227. C₇₃	C₂×#2112	semidirect
425. C₂²	#17989706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989706	2
#22627100	2
#22627099	2
#22627098	2
#22627096	2
C₂³×#11924036	2
C₂×#2112	73